高三年级数学上学期第二次月考试题

高三年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．集合24,21,,MxxNxxnn则MN（）A．1,1B．1,0,1C．0,1D．1,02．节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0.3的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为（）A．27B．37C．38D．283、ABC01在中,A30是sinA2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件4．设a为正数，43,xxaa使在R上解集非空则的取值范围是（）A．0,1B．0,1C．1,D．1,5．若函数1)(2mxmxxf的定义域为R，则m的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4]C．),4[D．]4,0(6．若a、b、cbaR,，则下列不等式成立的是（）A．ba11B．22baC．1122cbcaD．||||cbca7．在给定的映射Ryxxyyxyxf,,2,的条件下，点61,61的原象是（）A．361,61B．324121,31，或.C.61,361D.41323121，或，8．已知数列na为等比数列，且项的乘积为则此数列前17,59a（）A．75B．75C．85D．759．已知函数)(xfy的图象在点（1，f（1））处的切线方程是)1(2)1(,012ffyx则的值是（）A．21B．1C．23D．210．函数01xxxxf的反函数的图象大致是（）11．的值为式子000040tan20tan340tan20tan（）1.1.3.3.DCBA12．某人于1995年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，1996年7月1日他将到期存款的本息一起取出，在加a元之后,续存一年定期存款。此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款。设银行一年定期储蓄的年利率r不变,则到2000年7月1日，他将所有存款和利息全部取出，取出的钱数共为（）元。rrraDraCraBraA11.1.1.1.6654第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上）13．不等式xx|23|的解集是14．等差数列na中，若13626,240,28nnSSa，则n的值为15．下列函数①xxf1)(；②xxf2sin)(；③||2)(xxf；④xxfcot1)(中，满足“存在与x无关的正常数M，使得Mxf)(对定义域内的一切实数x都成立”的有（把满足条件的函数序号都填上）16．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生儿的体重在2700,3000的频率为。2,4,62,4,6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）的值。求若4tan,414tan,52tan18.（本题满分12分）已知函数34)(2xxxf，（1）若0)1(af，求a的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆；（2）若cxxfxg)()(为偶函数，求c。19．（本题满分12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标概率都是0.8。求（1）两人都击中目标概率；（2）其中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率。20．（本题满分12分）已知22{7100},{0},AxxxBxxaxb且AB，{27}ABxx，求ab的取值范围.21．（本题满分12分）若函数34)(,2,4)(3有极值函数时当xfxbxaxxf，（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程kxf)(有三个零点，求实数k的取值范围.22．（本题满分12分）已知等比数列na中，641a，公比1q，432,,aaa又是一个等差数列的第7项、第3项、第1项。（1）求等比数列na的通项公式na；（2）设nnab2log，求数列nb的前n项和nS第二次月考文科数学参考答案一、选择题：二、填空题：13.),1()21,(14.1615.(2)(3)16.0.3三、解答题：17．解:分分102234152141524tantan14tantan4tan4tan44418．解：（1）由342xxxf，得0314112aaaf，解之，得42aa或………………6分（2）由已知，得343422xcxcxxxcxxfxg，又xg为偶函数，所以有3434,22xcxxcxxgxg即19．解：设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“甲射击一次，击中目标”为事件B,(1)“两人各射击一次，都击中目标”就是事件,又由于事件A和B相互独立，64.08.08.0BPAPBAP………………4分（2）“两人各射击一次，其中恰好有一人击中目标”包括“甲击中目标乙击不中目题号123456789101112答案ADBBBCBBCBAD分124c标，即BA”或“乙击中目标甲击不中目标，即BA”，又这两种情况不可能同时发生，即事件“BA”与“BA”是互斥的，所以所求概率为：32.016.016.08.08.018.018.0BAPBAPP………………………………………………………………….............8分（3）“两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为：96.032.064.0BAPBAPBAPP………………..12分20、解:由,52,01072xxAxxxA得……………………………………2分∵A∩B≠φ,∴B≠φ设02baxx的解为21xxx,即),(21xxB∵A∩B≠φ,A∪B={}72xx,∴52,712xx……………………………6分由韦达定理，得bxxaxx2121,,即117,7xbxa∴a＋b＝6x1－7∈23,5…………………………………………………………12分21．解：（Ⅰ）由43bxaxxf，得baxxf2/3…………………………………………………2分又342有极值时，xfx，所以有3442820122/bafbaf………………………………………4分解之，得431ba所以函数的解析式为44313xxxf……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得44313xxxf，则42/xxf令22,0/xxxf或则有分有三个不同的交点，则的图象与直线有三个零点，即为的方程所以要使关于时，，时，为减函数时，为增函数，时或又极小值极大值12............................................................3283434223282222,22kkyxfkxfxfxfxfxfxxfxxfxx22．解：（Ⅰ）设等比数列na的公比为q，则有3423264,64,64qaqaqa……………………………………1分又432,,aaa是另一等差数列的第7项、第3项、第1项∴43322aaaa31212112qaqaqaqa……………………………………3分即212,212qqqqq又nnnnnqaaa711122164的通项公式数列……………6分（Ⅱ）由（1）得，nna72分分时，当分时，当项和的前数列时，时，则1274221321213427213212131021342278;21327.07;077log22872172198721872112121nnnnnnnnnnSnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaSnnnaanaaaaaaSnnbbnbnnabnnnnnnnnnnnnnn