高三数学综合测试(八)

高三数学综合测试（八）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答卷上对应的空格内。1．设集合2,1A,则满足3,2,1BA的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．“1a”是“函数axxf)(在区间1,上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设20x,且x2sin1=,cossinxx则（）A．0≤x≤B．4≤x≤45C．4≤x≤47D．2≤x≤234．函数)112lg(xy的图象关于（）对称；....AyxBxCyD直线轴轴原点5．在正方体ABCD－A1BC1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角的取值范围是()A.02B.02C.30D.036．已知数列na的通项公式)(,21log2Nnnnan，设na的前n项的和为nS，则使5nS成立的自然数n（）.63.63.31.31ABCD有最大值有最小值有最大值有最小值7.世界杯足球赛共有24个球队参加比赛，第一轮分成六个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（）场次A.53B.52C.51D.508．若将))((bxax逐项展开得abbxaxx2，则2x出现的频率为14，x出现的频率为12，如此将))()()()((exdxcxbxax逐项展开后，3x出现的频率是（）100080FxyABCO325.51.61.165.DCBA9．若m是一个给定的正整数，如果两个整数ba,用m除所得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作[mod()]abm，例如：513[mod(4)].若:20082[mod(7)]r,则r可以为（）.1.2.3.4ABCD10．如图，过抛物线)(022ppxy的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若BFBC2，且3AF，则此抛物线的方程为()A．xy232B．xy92C．xy292D．xy32二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上．11、设函数2(1)(1)()41(1)xxfxxx，则使得≥1的自变量的取值范围是.12、已知复数Nninzinz,)1(,21，则nznzn||)1(||lim12.13、已知,,Ryx且满足不等式组756yxyx，则22yx的最大值是.14、已知动点),(yxP在椭圆1162522yx上，若A点坐标为),0,3(,1||AM且0AMPM，则||PM的最小值是.15、定义运算a※b为.如1※2=1，则函数※的值域为；若a※b为,如1※2=2，则函数※的值域为.高三数学综合测试（八）班级：姓名：学号：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、12、13、14、15、三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤33，且AB·BC=6，AB与BC的夹角为（1）求的取值范围；（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值.17、（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，且AM=BM=CM，M为AB的中点.B1C1A1（1）、求证：AC1⊥CB；（2）、若∠AC1B=60°，求CB与平面AC1B所成角的余弦值。18、（本小题满分12分）在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为12、14。(1)、记先回答问题A的奖金为随机变量，则的取值分别是多少？(2)、你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图：半径为2的圆，在外力下压成椭圆，圆心“弹开”，半径裂成两条（长度不变）；（1）、求椭圆的标准方程；（2）、过该椭圆外一点M，连接MA与,AM分别交椭圆于不同两点P与P，且P与P关于x轴对称，求点M的轨迹方程。20.（本小题满分13分）把正整数按上小下大，左小右大的原则排成三角形数表示（每一行比上一行多一个数），如右图所示：设),(Njiaij是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如842a.（1）若2007ija，求ji,的值；（2）记三角形数表从上往下数第n行各数之和为nb，令)2()1(1nnbnncnn，若数列nc的前n项和为nT，求nnTlim的值。442A’AA’APP’MxyO21.（本小题满分14分）定义函数),(,2,1)1()(Nnxxxfnn其导函数记为)(xfn.（1）、求证：nxxfn)(；（2）、设)1()1()()(1010nnnnffxfxf，求证：100x；（3）、是否存在区间],0,(],[ba使函数)()()(23xfxfxh在区间],[ba上的值域为],[kbka？若存在，求出最小的k值及相应的区间],[ba.