高一第一学期期末考试试卷

一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则)(NCMU等于（）A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}2.命题“p且q”为假，“p或q”为真，那么（）A.命题p、q都是真命题B.命题p、q都是假命题C.命题p、q中仅有一个是真命题D.命题p、q中至少有一个是真命题3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.112xxy与1xyB.xylg与2lg21xyC.12xy与1xyD.xy与xaaylog（0a且1a）4.函数)1(log221xy的定义域为（）A.]2,1()1,2[B.)2,1()1,2(C.]2,1()1,2[D.)2,1()1,2(5.函数12xy的定义域是)5,2[)1,(，则其值域是（）A.]2,21()0,1(B.]2,(C.),2[)21,1(D.),0(6.为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度7.设9.014y，5.1348.02)21(,8yy，则（）A.213yyyB.312yyyC.321yyyD.231yyy8.设12,6,3cbazzz，则数列a、b、c是（）A.等差数列，但不是等比数列B.是等比数列，但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列9.在等比数列}{na中，0na，若965aa，则1032313logloglogaaa的值是（）A.12B.10C.8D.45log310.函数)(xf满足882)1()1(2xxxfxf，)2(4)1()1(xxfxf，且)(,21),1(xfxf成等差数列，则x的值是（）A.2B.3C.2或3D.2或3二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在题中横线上。11.计算20062005)23()23(的值是。12.已知等差数列}{na的公差是正数，且1273aa，464aa，则d等于。13.一个正项等比数列的前n项和为nS，若48nS，602nS，则nS3等于。14.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的条件。15.已知bxfx2)(的反函数为)(1xfy，若)(1xfy的图象经过点Q（5，2），则b等于。16.已知函数)(xf满足：对任意实数21xx，有)()(21xfxf，且)(21xxf)()(21xfxf，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为)(xf=。（注：只需写出一个满足条件的函数即可）三.解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分8分）解不等式3132x18.（本小题满分10分）证明函数132)(xxxf在),1(上是减函数。19.（本小题满分10分）（1）（只非重点校做）已知数列}{na的前n项和)(10*2NnnnSn求}{na的通项公式、首项、公差。（2）（只重点校做）已知数列}{na的前n项和)(10*2NnnnSn，数列}{nb满足nnab，求}{nb的前n项和nT。20.（本小题满分12分）已知二次函数)(xf满足条件1)0(f和xxfxf2)()1(（1）求)(xf的解析式；（2）求)(xf在区间]1,1[上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）已知数列}{na中31a，且)(2*1Nnaannn（1）求32,aa；（2）求数列}{na的通项公式。【试题答案】一.选择题：每小题3分，满分30分。题号12345678910答案BCDAADDABC二.填空题：每小题3分，满分18分。11.2312.213.6314.充分不必要条件15.116.xy)21(（底数在0到1之间的指数函数即可）三.解答题：本大题共52分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。17.（本小题满分8分）解：由原不等式得2133x或3132x（3分）∴132x或433x（5分）∴3132x或341x∴不等式的解集是3132|{xx或}341x（8分）18.（本小题满分10分）证明：11211)1(2132)(xxxxxxf（2分）任取1x、2x且211xx（3分）则)1)(1()112()112()()(21122121xxxxxxxfxf（5分）∵11x12x12xx∴001011221xxxx（8分）∴0)()(21xfxf即)()(21xfxf（9分）∴)(xf在),1(上是减函数（10分）19.（本小题满分10分）（1）（只非重点校做）112nan（6分），91a（8分），21nnaad（10分）（2）（只重点校做）112nan91annaad12（4分）所以当0,5nan当0,5nan所以当5n时，210nnSTnn（6分）当5n时，5010)5510(2)10(22225nnnnSSTnn（9分）∴)5(5010)5(1022nnnnnnTn（10分）20.（本小题满分12分）解：（1）1)(2xxxf（6分）（2）最大值3，最小值43（12分）21.（本小题满分12分）解：（1）52a，93a（4分）（2）∵nnnaa21∴)()()(123121nnnaaaaaaaa（8分）122223n（10分）n21（12分）【试卷分析】本次数学期末考试依据教学大纲内容，注重基础，考查能力，突出了抽象函数、数列性质、求数列通项公式等重难点问题，这些也是同学们应知应会的内容，所以同学们在平时应该注重基础知识和基本技能的学习和掌握。【励志故事】一分钟智慧风来了，竹子的枝干被风吹弯；风走了，竹子又站得直直的，好像风没来过一样。云来了，在潭底留下一道影子；云走了，潭底又干干净净的，好像云没来过一样。竹子不会因为被风吹过，就永远直不起腰来；清澈的潭水，也不会因为云飘过，就永远留住云的影子。同样的，心胸宽大的人，不会因为别人两句不礼貌的话，就刮起永远的狂风巨浪；也不会因为别人不礼貌的行为，就在心底刻下无法磨灭的伤痕。