高中二年级数学第七章第一单元测试题及答案

高中二年级数学(上)第七章第一单元测试题时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题：（1）直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan；（2）若直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为；（3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率；（4）直线的倾斜为，则sin0≥；（5）直线的斜率为0，则直线的倾斜角为0或π．其中正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．直线0laxbyy：平行于直线3210xy，且在x轴上的截距为1，则ab，的值分别为（）A．3和2B．6和4C．3和2D．6和43．x轴上一点(0)m，到一、三象限平分线的距离为（）A．2mB．22mC．2mD．m4．已知直线370xy，20kxy和x轴，y轴围成的四边形有外接圆，则实数k等于（）A．1B．2C．3D．45．若0ac且0bc，直线0axbyc不通过（）A．第三象限B．第一象限C．第四象限D．第二象限6．已知点(01)M，，点N在直线10xy上，若直线MN垂直于直线230xy，则N点的坐标是（）A．(23)，B．(21)，C．(23)，D．(21)，7．若π02，则经过两点1(0cos)P，，2(sin0)P，的直线的倾斜角为（）A．B．C．π5D．π+8．已知直线1l和2l的夹角平分线为yx，如果1l的方程为0axbyc(0)ab，那么2l的方程为（）A．0bxaycB．0bxaycC．0axbycD．0bxayc9．已知直线130kxyk，当k变化时，所有直线都经过的定点为（）A．(00)，　B．(01)，　C．(31)，　D．(21)，　10．由5条直线：20xy，220xy，320xy，420xy，520xy可以组成三角形的个数为（）A．0B．2C．10D．以上都不对11．在直角坐标系xOy中，已知AOB△的三边所在直线的方程分别是0x，0y，2330xy，则AOB△的内部和边上的整点（即横、纵坐标都为整数的点）的总数是（）A．95B．91C．88D．7512．已知等腰直角三角形斜边所在直线的方程320xy，直角顶点坐标为(32)，，则两条直角边所在直线的方程分别为（）A．240270xyxy，B．350270xyxy，C．240270xyxy，D．3220220xyxy，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．13．aR，直线sin310xay的倾斜角的变化范围是．14．将直线310xy绕点(13)，沿逆时针方向转动15，则旋转后直线的方程是．15．已知直线1l的方向向量(13)，a，若直线2l经过点(05)，且12ll，则直线2l的方程为．16．若实数x，y满足3250(13)xyx≤≤，则yx的最大值、最小值分别为．三、解答题：本大题共8小题，共74分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．(本小题8分)当且仅当m为何值时，经过两点(231)Am，，(52)Bm，的直线的斜率为3？18．(本小题8分)直线l经过点(34)P，，它的倾斜角是直线330xy倾斜角的2倍，求直线l的方程．19．(本小题8分)已知(33)A，，(22)B，，(21)P，，如图所示，若直线l过P点且与线段AB有公共点，试求直线l的斜率k的取值范围．20．(本小题8分)求直线20xy关于直线330xy对称的直线方程．21．(本小题8分)求过点(11)，的直线使它与直线230xy的夹角为arctan2．22．(本小题10分)两平行线1l，2l分别过点1(10)P，与2(05)P，，⑴若1l与2l距离为5，求两直线方程；⑵设1l与2l之间距离是d，求d的取值范围．lABＰＯxy23．(本小题12分)已知直线l与直线3470xy的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．24．(本小题12分)光线从(34)A，点射出，到x轴上的B点后被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点(16)D，，求BC所在直线的方程．高中二年级数学(上)第七章第一单元测试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B2．D3．B．4．C．5．C．6．C．7．C8．A9．C10．A．9．B11．A12二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．13．50，，．14．3yx．15．3150xy．16．23，1．三、解答题：本大题共8小题，共74分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．(本小题8分)解：312325ABmkm，即33225mm，解得12m．18．(本小题8分)解：设直线330xy的倾斜角为，则所求直线倾斜角为2．2tan3[0)23，，，，，所求直线的斜率2tan2tan3k．所求直线方程为43(3)yx，即34330xy．19．(本小题8分)解：1(3)42(3)PAk，1(2)3224PBk，要使直线l与线段AB有公共点，k的取值范围应该是k≤-4，或k≥4．20．(本小题8分)解：由20330xyxy，．得交点为59()22，．设所求直线斜率为k，由一条直线到另一条直线的角的公式得31313113kk，7k．所以所求直线方程为7220xy．21．(本小题8分)解：已知直线的斜率为12，设所求直线的斜率为k．由夹角公式得1122112kk，解得34k．所求的直线为31(1)4yx．又∵过点(11)，与y轴平行的直线10x也符合要求．直线方程为3410xy或10x．22．(本小题10分)解：⑴设1l的方程为(1)ykx，则2551kk，解之得0k或512．1l∴的方程为0y或51250xy．利用两平行直线间的距离公式可得2l的方程为5y或512600xy．⑵显然这两条直线之间的最大距离即1P，2P两点之间的距离为26，026d，∴．23．(本小题12分)解：直线3470xy的斜率是34，l∵与直线3470xy的倾斜角相等，l∴的斜率为34．设直线l的方程为34yxb，l的横截距为43bx．l∵与两坐标轴围成的三角形面积为24，142423bb∴，即6b．∴直线l的方程是364yx，即34240xy．24．(本小题12分)解：A点关于x轴的对称点(34)A，及D点关于y轴的对称点(16)D，均在BC上，故BC的方程为616413yx，即5270xy．