杭州市高考科目第一次教学质量检测数学试卷(文科)

2006年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（文科）考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式如果事件BA,互斥，那么)()()(BPAPBAP;如果事件BA,相互独立，那么)()()(BPAPBAP;如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(.一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.不等式|x+3|x+3的解是()(A)x0(B)x0(C)x－3(D)x－32.若f(x)=x3，f`(x0)=3，则x0的值为（）(A)1(B)–1(C)±1(D)333.函数y＝sin(2x+3)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是()(A)向左平移6(B)向右平移6(C)向左平移12(D)向右平移124.在数列{an}中，已知a1=1,且当n≥2时，a1a2…an=n2，则a3+a5等于（）(A)37(B)1661(C)1531(D)4115.下面给出四个命题：(1)对于实数m和向量a、b恒有：m(a–b)=ma–mb;(2)对于实数m,n和向量a，恒有：(m–n)a=ma–na;(3)若ma=mb(m∈R，m0),则a=b;(4)若ma=na(m,n∈R,a≠0),则m=n.其中正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)46.函数f(x)=8sin(2x+5)cos(2x+5)的最小正周期是()（A）4（B）（C）2(D)47.一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）(A)801(B)241(C)81(D)418.从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（）(A)24C25C55A(B)35C25C55A(C)24C25C66A(D)35A35A9．已知f(x)=1–(x–a)(x–b)，并且m，n是方程f(x)=0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是（）(A)mabn(B)amnb(C)ambn(D)manb10.设1250,,,aaa是从1,0,1这三个整数中取值的数列.若12509aaa且2221250(1)(1)(1)107aaa,则1250,,,aaa当中取零的项共有（）(A)10(B)11(C)15(D)25二．填空题:本大题有4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷的相应位置.11.函数y=862)2.0(xx的单调递增区间是.12.已知a=(1，–2)，b=(4,2),a与b的夹角为,则等于..13.若血色素化验的准确率是p,则在10次化验中，有两次不准的概率.14.观察下列式子：,474131211,3531211,23211222222，则可以猜想的结论为：___________________________.三.解答题:本大题有6小题,每小题14分，共84分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边,关于x的方程b(x2+1)+c(x2–1)–2ax=0有两个相等的实根,且sinCcosA–cosCsinA=0,试判定△ABC的形状.16.(本小题满分14分)解不等式log3(x2–6x+8)–log3x117．(本小题满分14分)设Sn是首项为4,公差d0的等差数列{an}的前n项和，若31S3和41S4的等比中项为51S5.求:(1){an}的通项公式an;(2)使Sn0的最大n值.18.(本小题满分14分)已知向量a=(sinx,0),b=(cosx,1),其中0x32,求|21a–23b|的取值范围.19．(本小题满分14分)设函数.0,||)(为常数其中aaxaxxf，试求函数f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值.20.(本小题满分14分)某造船公司年最高造船量是20艘.已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2–10x3(单位：万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位：万元).又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为:Mf(x)=f(x+1)–f(x).求:(1)利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(2)年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?(3)边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？