2021年浙江教育版八年级数学上册教案模板

浙江教育版八年级数学上册教案模板在之前的研究中，我们了解了轴对称图形，探索了轴对称图形的性质，并且能够做出简单的关于直线的平面图形轴对称图形，通过轴对称变换设计出一些漂亮的图案。我们来看看浙江教育出版社八年级数学第一册教案！欢迎查看！浙江教育出版社八年级数学上册教案1教学目标1.等腰三角形的概念；2.等腰三角形的性质；3.等腰三角形的概念及其应用。教学重点：1。等腰三角形的概念和性质；2.等腰三角形性质的应用。教学难点：等腰三角形三线统一的理解与应用。教学过程一、提问，创设情境在之前的研究中，我们了解了轴对称图形，探索了轴对称的性质，并能够制作出关于直线的简单平面图形，通过轴对称变换设计出一些漂亮的图案。在这节课中，我们从轴对称的角度来认识一些熟悉的几何图形。研究：三角形是轴对称图形吗？(2)什么样的三角形是轴对称图形？有些三角形是轴对称图形，有些不是。问题：什么样的三角形是轴对称的？满足轴对称条件的三角形是轴对称图形，即轴对称图形是三角形的两部分沿直线对折。在这节课中，我们将学习一个具有轴对称图形的三角形——等腰三角形。二.新课介绍：要求学生通过自己的思考做出一个等腰三角形。做一条直线l，在l上取一个点a，在l外取一个点b，做一个点b的对称点cAbOut直线l，连接ab，BC，ca，就可以得到一个等腰三角形。等腰三角形的定义：两条等边的三角形叫等腰三角形。两个相等的边叫腰，另一边叫底，两个腰的夹角叫顶角，底腰的夹角叫底角。学生在他们的等腰三角形中标明它的腰、底、顶角和底角。思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找到它的对称轴。2.等腰三角形的两个底角是什么关系？3.顶角平分线的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边中线的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边高度所在的直线呢？结论：等腰三角形是一个轴对称图形，其对称轴是顶角平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，可以知道等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。要求学生将他们的等腰三角形折叠起来，找出它的对称轴，看看它的两个底角是什么关系。沿着等腰三角形顶角的平分线对折，发现等腰三角形两边的部分重合。所以我们可以知道，顶角的平分线既是中线，也是底边上的高度。由此我们可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简称“等边等角”)。2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高度重合(通常称为“三条线合一”)。受上面折叠过程的启发，我们可以通过制作等腰三角形的对称轴得到两个全等三角形，然后利用三角形的同余来证明这些性质。学生现在将编写这些证明过程。如图右图，在ABC中，AB=AC是底部BC的中线AD，因为所以，BADCAD(SSS)。所以b=c。】如图，在ABC中，AB=AC是顶角BAC的平分线AD，因为所以BADCAD。所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90。[例1]如图，在ABC中，AB=AC，d点在AC上，BD=BC=AD，求：ABC各角度的度数。分析：根据等边角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，然后通过BDC=AABD，就可以得到ABC=c=BDC=2A。如果把A设为X，那么ABC和C可以用X来表示，这样过程更简单。解决方法：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDC。A=ABD(等边角)。设A=x，那么BDC=AABD=2x。所以ABC=C=BDC=2x。所以在ABC中，有AABCC=x2x2x=180，X=36。在ABC中，a=35，ABC=c=72。【老师】我们通过练习巩固一下这节课学到的东西。.课堂练习：1。练习1，2，3。课本P51的2。阅读教材P49~P51，总结。.课时总结在这节课中，我们主要讨论等腰三角形的性质，并对这些性质做一个简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边角相等)，等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线，它的顶角平分线既是中线又是底边的高度。通过对这门课的学习，首先要了解和掌握这些性质，并灵活运用。.作业：课本P56练习12.3的问题1、2、3、4。黑板设计12.3.1.1等腰三角形首先，设计方案做了一个等腰三角形二、等腰三角形的性质：1。等边等角2。三人行浙江教育出版社八年级数学上册教案2教学目标1.理解和掌握等腰三角形的判定定理和推论2.线段或角度的相等可以通过其性质和判断来证明。教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的应用教学难点：正确区分等腰三角形的判定和性质，利用等腰三角形的判定定理证明线段相等。教学过程：首先，回顾一下等腰三角形的性质二、新拨款：我提问并创造情境放映幻灯片。为了估计一条河流由东向西的宽度，地质学家选择了河流北岸的一棵树(B点)作为B标记，然后在南部由南向东60的方向上向C走一段距离(南岸的A点作为标志)，测得ACB为30。这时，地质学家可以通过测量交流的长度来知道河流的宽度。学生们想知道用这种方法估算河流宽度的依据是什么。用这个问题，引导学生学习如何判断等腰三角形。二、新课程介绍1.从假设的性质定理和结论的变化，它引出了研究内容——。在ABC中，B=C，那么AB=AC？用两个等角做一个三角形，然后观察两个等角对边的关系。2.引导学生写出自己知道的内容，并根据数字进行验证。2.总结一下，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理的名称)。强调该定理是将三角形中的角的等式转化为边的等式的重要依据。类似性质定理，可以缩写为“等角等边”。4.引导学生说出所举例子中地质专家调查方法的依据。三.例子和练习1.如图2所示其中ABC为等腰三角形为[]2.如图3所示，已知在ABC中，AB=AC。A=36，那么C_____(根据什么？).如图4所示，已知a=36，c=72，ABC为三角形(根据什么？).如果已知a=36，c=72，BD平分ABC和AC于d，则可以判断图5中的等腰三角形有_____。如果已知AD=4cm，BC______cm。3.推理l__________以问题的形式。4.以问题2______的形式进行推论。举例：如果三角形外角的平分线与三角形的一边平行，证明三角形是等腰的。分析：引导学生根据题意做图，写出自己知道的，验证，分析证明。锻炼：5。(l)如图6所示，ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线在f点相交，f作为DE//BC通过f，AB在d点相交，AC在e点相交，图中哪些三角形是等腰三角形？(2)在上述问题中，如果去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中是否存在等腰三角形？练习：P53的练习1、2、3。四级总结1.三角形如何判断为等腰三角形？2.三角形如何判断为等边三角形？3.等腰三角形的性质定理和判断定理有什么关系？4.为了证明线段相等，我们学术目标1.使学生熟练运用等腰三角形的性质，求出等腰三角形内角的角度。2.熟悉等边三角形的性质和判断。2.通过举例教学，帮助学生总结出求几何角度和线段长度的代数方法。教学重点：等腰三角形的性质及应用。教学难点：简洁的逻辑推理。教学过程第一，复习巩固1.描述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？等腰三角形的两个底角相等，也可以简称为“等边等角”。等腰三角形对折，折叠后的两部分重合，即AB重合AC，B点重合C点，线段BD重合CD，所以B=C。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线重合，称为“三条线合一”。因为AD是等腰三角形的对称轴，BD=CD，AD是底边的中心线；BAD=CAD，AD为顶角平分线，ADB=ADC=90，AD为底边高度，所以三条线合二为一。2.如果等腰三角形的两边分别是3和4，那么它的周长是多少？二，新课程在一个等腰三角形中，有一个特例，就是底边和腰相等，这时三角形的三条边都相等。我们把三条等边的三角形叫做等边三角形。等边三角形有什么性质？1.请画一个等边三角形，用量角器测量每个内角的度数，并猜一猜。2.你能利用你已知的知识通过推理得出你的猜测是正确的吗？等边三角形是一种特殊的等腰三角形。A=B=C由等腰三角形的等边角性质得到，且A=B=C=180，导致A=B=C=3.如何描述以上条件和结论？等边三角形的每个角都相等，每个角等于60。等边三角形是轴对称图形吗？如果有，有多少对称轴？等边三角形也叫正三角形。例1。在ABC中，AB=AC，d是BC边上的中点，b=30，求1和ADC的度数。分析：AB=AC，D是BC的中点，所以AB是BC底边的中线，AD是ABC的顶角与底边高度的平分线，所以ADC=90，l=BAC，因为C=。问题1:如果把D为BC边中点的条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或BC底高线，其他条件不变，计算结果会一样吗？问题二：有没有其他方法可以找到1？第三，实践巩固1.判断以下命题，对的打“”，错的打“”。A.等腰三角形的平分线、中心线和高度重合()B.一个内角为60度，另外两个内角为60度的等腰三角形()2.如图(2)所示，ABC中已知AB=AC，AD是BAC的平分线，2=25，求ADB和B的度数.3.P54练习1和2。四.总结根据等腰三角形的性质，可以推导出等边三角形的所有角都相等，都是60。在“三位一体”性质的实际应用中，只要一个结论成立，另外两个结论同样成立，所以关键是找到一个结论成立的条件。5.作业：1。课本P57中的问题7和9。2.补充：如图(3)，ABC为等边三角形，BD和CE为中线，计算CBD，BOC，BOC，EOD的度数