2021年浙江教育版九年级数学教案模板_1

浙江教育版九年级数学教案模板学生很难想到，对于任何锐角，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。关键在于老师指导学生对比分析得出结论。我们来看看浙江教育版九年级数学教案！欢迎查看！浙江教育出版社九年级数学教案1一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生知道直角三角形的锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。(三)德育的切入点引导学生探索发现，从而培养学生独立思考、创新精神和良好的学习习惯。二，教学重点和难点1.重点：让学生知道锐角固定时，其对边、邻边、斜边的比值也是固定的。2.难点：学生很难想到，对于任何锐角，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。关键是老师引导学生对比分析得出结论。三，教学步骤明确的目标1.如图6-1所示，如果一个5米长的梯子立在3米高的墙上，a和b之间的距离是多少？2.如果一个5米长的梯子以30CAB的倾角靠在墙上，A和B的距离是多少？3.如果一个5米长的梯子以40的倾角立在墙上，A和B之间的距离是多少？4.如果一个5米长的梯子靠在墙上，使A和B之间的距离为2米，那么倾斜角CAB是多少？学生可以轻松回答前两个问题。这两个问题的设计主要是唤起学生的记忆，让他们意识到这一章需要这些知识。然而，后两个问题的设计使学生感到困惑，这引起了高三好奇和有竞争力的学生的学习兴趣。同时，使学生对本章要学习的内容的特点有了初步的了解。有些问题仅靠勾股定理或者30直角三角形和等腰直角三角形的知识是解决不了的。要解决这些问题，关键在于找到一种新的方法来寻找一条边或一个未知的锐角。只要做到这一点，用学到的知识就可以找到直角三角形所有其他未知的角。本文通过四个实例介绍了这一课题。(二)整体感知1.请拿出你的三角形，分别测量计算对边、邻边、斜边的30、45、60的比值。同学们很快就会回答出结果：无论三角尺大小，比值都是一个固定值。学位较好的同学也会认为，在这些特殊的直角三角形中，只要知道一条边，就可以计算出其他未知边的长度。2.请画一个40角的直角三角形，测量并计算40角的对边、邻边和斜边的比值。学生们很高兴地发现，无论三角形的大小如何，比率都是固定的。大部分同学可能会认为，当锐角取其他固定值时，对边、邻边、斜边的比值也是固定的。通过这样做，学生不仅可以培养他们的实践能力，而且可以对这门课要学习的知识有一个整体的认识，激发他们的求知欲，大胆探索新知识。(三)重点、难点学习和目标完成过程1.通过动手实验，学生可以猜测“无论直角三角形的锐角是多少，它的对边、邻边和斜边的比值总是固定的”。但是如何证明这个命题呢？这时学生的思维非常活跃。有些学生也许能解决这个问题。所以老师要让学生自己讨论，自己独立完成。2.学生也许可以通过研究解决这个问题。如果他们解决不了，老师可以给予适当的指导：如果一组直角三角形的锐角相等，它们可以是顶点A1、A2、A3重合在一起，并标记为A，这样直角边AC1、AC2、AC3…….落在同一条直线上，斜边AB1，AB2，AB3…….落在另一条直线上。学生能解决这个问题吗？引导学生学习体育通过引导，学生可以自主掌握重点，达到知识教学的目的，培养学生的能力，渗透德育。其实前面教程中动手实验的设计就是为了突破难点而设计的。这种设计也起到了培养学生思维能力的作用。习题题是让学生怀孕，让学生知道任意锐角的对边与斜边之比都可以算出来。(4)总结与拓展1.引导学生对知识进行总结：在复习勾股定理和30直角三角形的性质的基础上，我们发现只要直角三角形的锐角是固定的，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的。老师可以适当补充：同学们在这节课上做了自己的实验，大胆猜测，积极思考后，我们发现了新的结论。相信大家的逻辑思维能力都得到了提高。希望大家能发扬这种创新精神，变被动学习知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。2.延伸：当锐角为30时，我们知道对边与斜边的比值。今天我们发现，当锐角任意时，对边与斜边的比值也是固定的。如果知道这个比例，就可以解决寻找其他未知面的问题。看来这个比例很重要，我们下节课就重点讲这个“比例”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这个延伸，我们可以解决问题。第四，布置作业这门课内容少，为正弦和余弦的概念打下基础，所以应该要求学生课后预习正弦和余弦的概念。动词（verb的缩写）黑板设计浙江教育版九年级数学教案二一、素质教育目标(1)知识教学要点让学生理解正弦和余弦的概念；直角三角形中两边的比例可以用sina和cosA来正确表示。记忆特殊角度30、45、60的正弦和余弦值，根据这些值说出相应的锐角度数。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。(三)德育的切入点在教学内容中渗透运动变化、相互联系、相互转化的共同观点。二，教学重点和难点1.教学重点：让学生理解正弦和余弦的概念。2.教学难点：用含有几个字母的符号组sinA和cosA表示正弦和余弦；正弦和余弦概念。三，教学步骤明确的目标1.引导学生回忆“直角三角形的锐角固定时，对边与斜边之比，邻边与斜边之比也是固定的。”2.明确目标：这节课我们将研究直角三角形的对边、邻边和斜边与——正弦和余弦的比值。(二)整体感知只要知道三角形两边的长度，就可以知道另外两边的长度。上节课我们发现，只要直角三角形的锐角固定，对边与斜边，邻边与斜边的比值也是固定的，那么只要能得到这个比值，寻找直角三角形未知边的问题就很容易解决。类比“30的右边等于斜边的一半”，学生自然有学习的欲望，学习兴趣浓厚，对下面要学习的内容有个大致的印象。(三)重点、难点学习和目标完成过程正弦和余弦的概念是整章知识的基础，对学生以后的学习和工作非常重要。因此，它被确定为本课的重点。同时，正弦和余弦的概念意味着角度和数字之间的一一对应，并且由包含几个字母的符号组来表示，因此这个概念也是困难的。在上节课研究的基础上，引入了正弦和余弦，“对边、邻边和斜边的比值称为正弦和余弦”，如图6-3所示：要求学生结合图形描述正弦和余弦的定义，培养学生的概括能力和语言表达能力。老师板书：在ABC中，C是直角，我们称之为A的锐角A正弦的斜边的对边与ad的比值引导学生思考：当A为锐角时，新浪和cosA的价值观会落在什么范围内？结论0sina1，0cosa1(a为锐角)。这个问题对于差生来说比较难，应该给学生足够的时间思考。同时，这个问题也使学生能够将数字与形状结合起来。p=教材例1的设置是为了巩固正弦的概念，让学生通过老师的示范去寻求正弦。这里不妨问一下“cosA和cosB”。经过反复强化，所有学生都能达到目标，突出重点。例1:计算图6-4所示RtABC中sinA、sinB、cosA、cosB的值。学生练习1，1，2，3。让每个学生画一个30度和45度的直角三角形，分别计算sin30，sin45，sin60和cos30，cos45，cos60的值。本练习不仅使用了以前的知识，还巩固了正弦和余弦的概念。学会手算后，对特殊角度的三角函数值印象深刻。示例2找到以下值：为了让学生掌握特殊三角函数的值，这里要整理六个小项目：(1)sin45cos45；(2)sin30？cos60确定每个学生的特殊角度的三角函数值后，引导学生思考“请观察特殊角度的正弦和余弦值，猜一猜，sin20和cos50的大概范围是多少？”这种指导不仅培养了学生的观察和注意力，而且培养了学生的思维和创新精神。成绩较好的同学可以进一步要求用语言描述“锐角的正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小。”准备检查正弦和余弦表。(4)总结与拓展首先让学生做总结，老师适当补充。“本文主要研究锐角正弦和余弦的概念。已知直角三角形的两边都可以求出锐角的正弦和余弦值。众所周知，任何锐角的正弦和余弦值都在0和1之间，也就是说，0sina1，p=0cosa1(a为锐角)。还发现RtABC的两个锐角为A，B，sinA=cosB，cosA=sinB。随着角度的增大，正弦值增大，余弦值减小。第四，布置作业课本3练习14.1a组。预习下一课。浙江教育版九年级数学教案3一、素质教育目标(1)知识教学要点使学生理解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系。(2)能力训练要点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。(三)德育的切入点培养学生的独立思考和创新精神。二，教学重点和难点1.重点：让学生了解锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系，并加以应用。2.难点：锐角的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)之间关系的应用。三，教学步骤明确的目标1.复习问题(1)什么是A的正弦，什么是A的余弦，请借助数字回答。因为正弦和余弦的概念是学习本课内容的知识基础，所以请回答来自中低年级学生的问题，从中可以知道教学课上有多少人不清楚，并采取适当的补救措施。(2)请回忆一下角度30、45、60的正弦和余弦值(老师板书)。(3)请观察，找出什么特点。学生一定会回答“Sin30=Cos60，Sin45=Cos45，Sin60=Cos30，这三个角的正弦值等于它们的余角的余弦值”。2.导入新课程根据这个特征，学生可以猜测“锐角的正弦(余弦)值等于其余角的余弦(正弦)值。”这是真命题吗？引出题目。(二)、整体感知通过30、45和60的正弦和余弦值之间的关系，引入了锐角的正弦(余弦)值与其余角的余弦(正弦)值之间的关系，并加以证明。引入这两个关系是为了方便查找“正弦余弦表”。虽然它们以粗体字和书面语显示，但没有标记1.通过复习特殊角度的三角函数值引导学生观察，猜测“任意锐角的正弦(余弦)值是否等于其余角的余弦(正弦)值？”提问，激发学生学习热情，让学生思维活跃。2.这时候可能有几个反应快的同学脑子里“画”出了图形，有了想法，但对于一些同学来说，想法还是乱七八糟的。所以老师要进一步指导：新浪=cos(90-a)，COSA=sin(90-a)(a是锐角)？这时，学生可以结合正弦和余弦的概念自己解决问题。教师应该给学生足够的时间来研究和解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力、独立思考和创新精神。3.老师在黑板上写字：任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值；任何锐角的余弦等于其余角的正弦。sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)。4.在学习正弦和余弦概念的基础上，学生理解上述内容并不困难。但是由于学生第一次对三角函数不熟悉，而且定理涉及到余角和余函数，学生很容易混淆。所以定理的应用对于学生来说比较困难，需要在给出定理之后进行巩固。已知A和B都是锐角，(1)将cos(90-a)写成a的正弦.(2)将sin(90-a)写成a的余弦.这个练习只能巩固定理。为了应用定理，教科书中安排了例3。(2)知道sin35=0.5736，计算cos55(3)给定cos476'=0.6807，求sin4254'。(1)问题比较简单，学生可以马上回答。(2)和(3)比(1)更深一步，因为(1)明确指出B和A是相辅相成的，(2)和(3)学生可以找到35和55，47之间的夹角。(2)假设sin35=0.5736，cos_____=0.5736。(3)COS476=0.6807，那么SIN_____=0.6807，从而培养学生的思维能力。为了配合例3的教学，课本上配有练习2。(2)给定sin6718'=0.9225，计算cos2242'；(3)给定cos424'=0.9971，求sin8536'。学生独立完成练习2，说明定理教学成功，学生基本可以使用。教材中“3”的设置实际上是前两节课内容的综合运用，既考察了学生对正弦和余弦概念的掌握程度，又巩固和锻炼了本课的知识，所以例3的安排恰到好处。同时，示例3还为下一节查找正弦和余弦表做准备。(4)总结与拓展1.让学生对自己的知识做一个总结，让学生总结所学，把所学变成自己知识不可或缺的一部分。2.本课我们从一个特殊角度的正弦(余弦)与其余角的余弦(正弦)的关系，以及正弦和余弦的概念得出一个结论：任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值。第四，布置作业课本练习14.1A组4，5。动词（ve