等差数列说课课件

《等差数列》内江师范学院数信学院08级1班廖稳课题：1、教材所处的地位、作用地位与作用《等差数列》教材分析教学目标教学过程反馈评价教法学法等差数列是对数列知识的进一步深入和拓展.同时也为后面学习等比数列提供了学习对比的依据.另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用.2、教学重点、难点•教学重点：等差数列概念；等差数列通项公式的推导过程及应用重难点《等差数列》教学目标教学过程反馈评价教法学法教材分析•教学难点：等差数列公式推导过程中的转化思想；用数学思想解决实际问题知识目标：要求学生理解并掌握等差数列的概念，并了解等差数列通项公式的推导及过程教学目标《等差数列》地位作用教学目标教学过程反馈评价教法学法能力目标：注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列的关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力情感目标：•通过对数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律•培养学生勇于创新的科学精神•初步体验公式在代数中的重要作用1、学情分析对于高中的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力.教学目标《等差数列》地位作用教法学法教学过程反馈评价教学目标2、教学方法·教法：本节课我采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，是学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教室的指导下发现、分析并解决问题.·学法：在引导学生分析问题时，留出思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚.3.学法指导：数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质教学目标《等差数列》地位作用教法学法教学过程反馈评价教学目标引入《等差数列》教学说明教学过程创设情境，提出问题1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可得到数列：0,5，10，15，20，……①2.2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列：48,53，58，63.②3.水库放水的问题。如果一个水库的水位为18米，自然放水每天水位降低2.5米，最低降至5米。那么从开始放水算起，水库每天的水位组成数列（单位：米）：18,15.5，13，10.5，8，5.5.③4.按照我国现行储蓄制度，某人按活期存入10000元钱，五年内各年末的本利和组成的数列：10071,10144，10216，10288，10260.④[教师活动]引导学生观察以上数列，提出问题：问题1.说出这四个数列的共同特点?问题探究0，5，10，15，20，……①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.④共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差为同一个常数应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业《等差数列》教学说明教学程序判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差.即时练习1.1，6，11，16，21，……3.3，3，3，3，3，……2.8，6，4，2，0，……4.5，3，2，3，6，……√,d=5√,d=-2√,d=0《等差数列》教学说明教学程序练习×新课探究问题2:在下列两个数中间再插入一个数,使得这三个数组成一个等差数列,并思考其中有什么规律?(1)2，＿＿，４(2)-1，＿＿，5(3)-12，＿＿，0(4)2，＿＿，2由三个数ａ、Ａ、ｂ组成的数列可以看成最简单的等差数列．此时Ａ叫做ａ与ｂ的等差中项，且有２Ａ＝ａ＋ｂ．设计意图：通过此问题得出等差中项概念《等差数列》教学说明教学程序公式推导等差数列问题3：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何用首项与公差将an表示出来?设计意图：利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式.在这里通过该知识点引入叠加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求.应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业教学过程应用例题《等差数列》教学说明教学程序应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业例1.（1）求等差数列8,5,2，…的第20项：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？设计意图：通过例题，增强学生对通项公式的理解，提高学生解决实际问题的能力.例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处得目的地，需支付多少车费？反馈练习《等差数列》教学说明教学程序应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业1、已知{an}是等差数列，请在下表中填入适当的数.２、体育场的一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第2排开始每一排比前一排多两个座位.你能用an表示第n排的座位数吗?第10排能做多少人?a1a3a5a7d-782-6.5设计意图：通过练习，提高对通项公式的理解及运用请几位同学谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？例题练习《等差数列》教学说明教学程序教师补充完成小结，并指出教材非常注重数列的工具作用，这个公式也能否可以用其它方法推导。应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业布置作业《等差数列》教学说明教学程序应用举例归纳小结问题探究公式推导反馈练习布置作业课本P40习题2.2A组第1、3、4题思考题：等差数列的通项公式除了用前面讲的叠加法以外，还有其他的方法可以得到吗？结束《等差数列》地位作用教学目标教学方法教学过程反馈评价1.开展同学互评、自评。2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。3.鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育。4.让学生上台板演公式的推导、练习，获得学生推导、应用公式的信息，以便及时调控教学。结束《等差数列》