直线方程、两直线的位置关系

高考能力测试步步高数学基础训练23基础训练23直线方程、两直线的位置关系●训练指要理解直线的倾斜角及斜率的含义，掌握斜率公式的三种形式，掌握直线方程的六种形式及两直线位置关系的代数条件，会求直线方程.一、选择题1.下列命题中是真命题的是A.经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B.经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程byax＝1表示D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示2.如果AC＜0,且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过．．．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点M(1，3)，N(5，-2)，点P在x轴上，使|PM|－|PN|取最大值的点P的坐标为A.(４，0)B.(13，0)C.(5，0)D.(1，0)二、填空题4.已知两点A(cos70°，cos20°)、B(sin80°，sin10°)，则直线AB的倾斜角是_________.5.已知直线ax+3y+1=0与直线x+(a-2)y+a=0，当a=_________时，两直线平行；当a＝_________时，两直线重合；当a∈_________时，两直线相交.三、解答题6.求分别满足下列条件的直线l的方程：(1)直线l过点A(1，-2)，且点B(2，1)到l的距离等于1；(2)过点M(-1，2)作直线l，使点A(-3，4)和B(1，-2)到l的距离相等；(3)直线l过点P(-3，4)，且在两坐标轴上的截距相等.7.一直线被两条平行直线x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的线段的中点在直线x-y-1=0上，且这条直线与两平行线的夹角为45°，求此直线的方程.8.已知直线l过P(-1，2)且与以A(-2，-3)，B(3，0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围.高考能力测试步步高数学基础训练23答案一、1.B2.C3.B提示：作N(5,－2)关于x轴的对称点N′(5,2),直线MN′与x轴的交点P即为所求.二、4.130°提示：kAB=70cos10cos70sin10sin70cos80sin20cos10sinsinsinsincos)cos()cos()sin()sin(=－cotα,其中407010.设直线AB的倾斜角为θ,则tanθ=－cot40°=tan130°,∴θ=130°.5.3－1{a|a∈R,a≠－1，且a≠3}三、6.(1)x=1或4x－3y－10=0;(2)x=－1或3x+2y－1=0;(3)x+y－1=0或4x+3y=0.7.3x－9y－1=0或9x+3y－13=0.提示：由313402201yxyxyx即所求直线过定点(31,34).设所求直线的斜率为k，由夹角公式得|)21(1||)21(|kk=tan45°=1k=－3或k=31.由点斜式求得直线方程.8.(－∞,－),5[]21提示：因过P与x轴垂直的直线与线段AB相交，数形结合知kl≤kPB或kl≥kPAkl≤－21或kl≥5.