武汉中学高二下学期数学总复习试题(9)

武汉中学高二下学期数学总复习试题(9)武汉中学柏任俊一、选择题1．从４台甲型和５台乙型电视机中取出３台，其中至少要有甲型和乙型电视机各１台，则不同取法共有（）（A）140种（B）84种（C）70种（D）35种2．用0，1，2，3，4，五个数字组成无重复数字的五位数中，奇数数字相邻，偶数数字也相邻的共有（）（A）20个（B）24个（C）32个(D)36个3．在23132nxx的展开式中含有常数项，则正整数n的最小植是（）（A）4(B)5(C)6(D)74．甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为12、14、112，现在三人同时射击一个目标，目标被击中的概率是（）（A）196(B)4796(C)2132(D)565．一个盒子装有11只球，球上分别标有号码1，2，3，…，11，若随机取出6只球，它们号码之和是奇数的概率是（）(A)118231(B)115231(C)100231(D)126．某厂有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率都是0.8,现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是（）(A)0.896(B)0.512(C)0.64(D)0.3847．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回袋中，直到红球出现10次时停止，则停止时共取球12次的概率为（）(A)10210123588C(B)1029113588C(C)10210125388C(D)1029115388C8．把字母a，b，c，d，a分别写在一张卡片上，充分混合后从新排列，正好得到abcda的概率为（）(A)1120(B)160(C)130(D)115９．对一组数据ix(i=1,2,3,…，n)，如果将它们改变为ix－c(i=1,2,3,…，n)，其中c0，则下列结论中正确的是（）(A)平均数与方差均不变(B)平均数不变,方差改变(C)平均数改变，方差不变(D)平均数与方差都改变10.若在二项式10(1)x的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为（）(A)311(B)211(C)511(D)41111.如果随机变量2(,),3,1NED且,则P(11)等于（）(A)2Φ(１)－１(B)Φ(４)－Φ(2)(C)Φ(２)－Φ(４)(D)Φ(－４)－Φ(－２)12.发行体育彩卷，号码从000001到999999，购买后揭号对奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面为（）(A)0.75%(B)0.36%(C)15.63%(D)36.26%Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）13．在某社区有600个家庭，其中高收入家庭120户，中等收入家庭420户，低收入家庭60户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高二年级有15名男篮球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是______________。14．若2235()nnnanN能被25整除，则a的最小正数值是____________.15.一袋中有1个白球、2个红球和3个黄球，现从中任取3个球，记下颜色再放回袋中，若取出的3个球颜色各不相同，则称试验成功，那么重复10次这样的试验，成功次数ξ的期望为___________,方差为____________.16.为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后，此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表预防措施甲乙丙丁P0．90．80．70．6费用（万元）90603010预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，为使此突发事件不发生的概率最大，应采用的预防方案为_____________.三、解答题：（本大题共4小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）在下列条件下，分别求出有多少种不同的分法？（！）5本不同的书，全部分给4个学生；（2）5本不同的书，分给4个学生且每人一本；（3）5本不同的书，全部分给4个学生且每人至少一本。18.(12分)有外形相同的球分别装在三个盒中，每盒１０个，第一个盒中有７个A球，３个B球，第二个盒中红球和白球各５个，第三个盒中红球８个，白球２个，试验按如下规则进行：先在第一个盒中任取一个球，若取得A球，则在第二个盒中任取一个球，若在第一个盒中取得B球，则在第三个盒中任取一个球，如果第二次取得的球是红球，则称试验成功，求试验成功的概率为多少？19．（12分）（1）求证：11;kknnkCnC（2）等比数列na中，an0，化简A=121231lglglg(1)lgnnnnnnaCaCaCa2０.(12分)某同学参加科普知识竞赛，需回答３个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分。假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6，且答对与否之间没有影响。（１）求这名同学得300分的概率；（２）求这名同学至少得300分的概率。21．某城市有甲、乙、丙三个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.6,0.5,0.4,且游览哪个景点互不影响,设为客人游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值，（1）求的分布列及期望；（2）记“函数f(x)=231xx在区间2,上单调递增”为事件A,求事件A的概率22.（14分）在一个单位中普查某种疾病，1500人去验血，对这些人的血的化验若用如下的方法进行，可节约大量时间：把每个人的血样分成两份，取k个人的血样各一份混合在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么这k个人只作一次检验就够了；如果结果是阳性，那么再对这k个人的另一份血样逐一化验，这时这k个人共需做（k＋１）次化验，假设对所有的人来说，化验结果是阳性的概率都是0.05，而且这些人的反应是独立的，试计算当k＝５时，所需化验的次数大约是多少？（结果取整数）参考答案一、选择题：CABCAABBCDBA二、填空题：13、分层抽样，简单随机抽样14、415、3，2.116、乙、丙、丁联合三、解答题：17、54，120，24018、0.5919、020、（1）0.228（2）0.56421、(1)P(=1)=0.76P(=3)=0.24E=1.48(2)P(A)=p=P(=1)=0.7622、约640次