高三数学综合练习一

高三数学综合练习一一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合M=}0|{2xxx，N=}2|||{xx，则（）A．NMB．MNMC．MNMD．RNM2．已知集合M=}3|{xx，N=}1xlog|{2x，则NM（）A．B．}30|{xxC．}31|{xxD．}32|{xx3．设集合A={1，2}，则满足AB={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．84．已知全集U=R，且}086|{,2|1||{A2xxxBxx，则BACU)(等于（）A．)4,1[B．（2，3）C．]3,2(D．)4,1(5．已知集合}Rx,13xy|y{N},0)1x(x|x{M23，则NM等于（）A．B．}1|{xxC．}1|{xxD．}0x1|{或xx6．集合}Zn,2nx|x{Q},016x|x(P2，则QP（）A．}2,2{B．}4,4,2,2{C．}2,0,2{D．}4,4,0,2,2{7．定义集合运算：}By,Ax),yx(xyz|z{B⊙A，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合B⊙A的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．188．设是R上的一个运算，A是R的非空子集。若对任意A,ba，有Aba，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集9．设函数1)(xaxxf，集合M=}0)('|{},0)(|{xfxPxfx，若PM，则实数a的取值范围是A．)1,(B．（0，1）C．),1(D．),1[10．有限集合S中元素的个数记作)S(card，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①BA的充要条件是)()()(BcardAcardBAcard；②BA的必要条件是)()(BcardAcard；③BA的充分条件是)()(BcardAcard；④A=B的充要条件是)()(BcardAcard。其中真命题的序号是（）A．③④B．①②C．①④D．②③二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知集合A=}12m,3,1{，集合B=}m,3{2，若BA，则实数m。12．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集个数将增加个。13．现有三个元数的集合可表示为}1,,{aba，也可表示为}0,,{2baa，则20072006ba的值为。14．非空集合G关于运算满足：（1）对任意Gba,，都有Gba；（2）存在Ge，使得对一切Ga，都有aaeea，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，为整数的加法；②G={偶数}，为整数的乘法；③Ｇ＝｛平面向量｝，为平面向量的加法；④G={二次三项式}，为复数的乘法；⑤G={虚数}，为复数的乘法；其中G关于运算为“融洽集”的是。（写出所有“融洽集”的序号）三、解答题（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）设全集为R，记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求：（1）集合M、N；（2）集合NM,NM；（3）集合N)(CM)(CN),C(MRRR。16．（本小题满分13分）设集合A=}1,12|{xxx或，集合B=}0|{2baxxx。已知}2|{xxBA，}31|{xxBA。试求ba,的值。17．（本小题满分13分）已知集合}0)1(2|{B},0)]13()[2(|{A2axaxxaxxx。（1）当2a时，求BA；（2）当31a时，求使AB的实数a的取值范围。18．（本小题满分14分）向50名学生调查对A、B事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？19．（本小题满分14分）已知Ra，二次函数axaxxf22)(2。设不等式0)(xf的解集为A，又知集合B=}31|{xx。若BA，求a的取值范围。20．（本小题满分14分）已知}{na是等差数列，d为公差且不为0，1a和d均为实数，它的前n项和记作nS，设集合}.,,141|),{(},|),{(22RyxyxyxBNnnSaAnn试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明。（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；（2）AB至多有一个元素；（3）当01a时，一定有AB。