高三数学统练四不等式(1)

高三数学统练四不等式（1）班级___________姓名_____________学号____________成绩___________一、选择题（每小题5分，共50分）1.若集合A=｛x|（x-1）（x-2）0｝，B=｛x|12xx0｝，C=｛x|(x-1)(x-2)21｝，则（）（A）ABC（B）ABC（C）ABC（D）ABC2.若m0，n0且m+n0，则下列不等式中成立的是（）（A）-nmn-m（B）-nm-mn（C）m-nn-m（D）m-n-mn3.设,ab∈R，则“22ab1”是“1abab”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分且必要条件（D）既不充分也不必要条件4.若0a12，则下列不等式中恒成立的是（）（A）（1-a）12(1+a)12（B）sin（1+a）sin（1-a）（C）loga(1-a)1（D）1111()()aa5.设abc0，222222(),(),()xabcybcazcab，则222,,,,,xyyzzxxyz中最小的是（）（A）xy（B）yz（C）2x（D）2y6.命题甲:不等式（x-1）22xx0的解集为[2,)，命题乙:不等式111211xxx的解集为[5,)，则（）（A）甲、乙都真（B）甲真乙假（C）甲假乙真（D）甲、乙都假7.若a、b∈R，且22ab=10，则a-b的取值范围是（）（A）［0，10］（B）［0，25］（C）［-10，10］（D）［-25，25］8.函数y=23316xx（x0）的最小值是（）（A）94（B）1（C）34（D）33329.函数()yfx的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示。则不等式()()fxfxx的解集为（）（A）25[1,)(0,1]5（B）25[1,0)(0,)5（C）2525[1,)(0,)55（D）2525[1,)(,1]5510.为适应社会发展的需要，国家决定降低某种存款的利息，现有四种降息方案.方案Ⅰ:先降息p%，后降息q%（其中p，q0，p≠q下同）；方案Ⅱ:先降息q%，后降息p%；方案Ⅲ:先降息2pq%，再降息2pq%；方案Ⅳ:一次降息（p+q）%.在上述四种方案中，降息最少的是（）（A）方案Ⅰ（B）方案Ⅱ（C）方案Ⅲ（D）方案Ⅳ二、填空题（每小题4分，共16分）11.不等式|32x-3|5的解集是_________________.12.满足不等式1110xx的最小整数解x等于______________.13.若x∈[-1，1)，则函数222()2(1)xxfxx的最大值_________________.14.如果102a，那么关于x的不等式2axax的解集是_____________________.三、解答题（第15题10分，第16、17题各12分）15.已知,,abcR，且,,abc成等比数列，求证：2222().abcabc（证明过程要严谨规范，书写认真）.xOy-111-116.某自来水厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级净水处理池（如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一道隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价为每平方米60元，池壁厚度忽略不计.设计多少时可使（Ⅰ）设净水池的长边AB为x米，总造价为y元.写出y关于x的函数表达式.并求出当x等于多少时,可使总造价最低?（Ⅱ）如果受地形限制，净水池的长和宽都不能超过14.5米，那么此时净水池的长边AB为多少米时，可使总造价最低?.ABCD17.已知函数2()1,()2fxxgxx.（Ⅰ）若方程f（x+a）=g（x-2）有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）g（x-b）的解集为[-1，12]，求b的值.