高三年级文科数学上册第二次月考试题

高三年级文科数学上册第二次月考试题数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A{xZ||x|3}，B{1,1,2,3}，则AB()A.[2,2]；B.(3,3)；C.{1,1,2,3}；D.{1,1,2}2、函数11yx的定义域是()A.[1,)；B.[1,0)；C.(1,)；D.（－1，0）3、若把函数()1xfxx的反函数记为1()yfx，则1(2)f()A.23；B.2；C.2；D.14.已知函数2log,(0)()3,(0)xxxfxx，则[(1)]ff()A.0；B.1；C.3；D.135、二次函数24yxax在(,1]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.(,2]；B.[2,)；C.(,2]；D.(,1]6、已知映射:fAB,其中AR,xA,yB,对应法则为2:fxyxk；对于3B,但在集A中找不到原像,则实数k的取值范围为()A.(,3);B.[3,9];C.[3,);D.(3,)7.函数f(x)=log3x+2(x9)，则f(x)的值域是：()A．（2，+）B。（3，+）C。（4，+）D。[4，+]8.设f(x)是（－，+）上的奇函数，f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于：()A。0.5B。－0.5C。1.5D。－1.59.已知镭经过100年剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年后和剩余量为y，那么x,y之间的函数关系是：()A．y=(0.9576)100xB.100(0.9576)xyC.y=1－100(0.9576)xD.0.9576()100xy10．若对某校1200名学生的耐力作调查，抽取其中的120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指：()A．120名学生B。1200学生C。120名学生的成绩C。1200名学生的成绩11.若曲线y=x2－1与y=1－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为：()A．23B。316C。－316D。－23或012.已知不等式x4+4x22－a对任意实数x都成立，那么a的取值范围是：()A．a2B.a6C.a为一切实数D。这样的a不存在彭山二中高三年级第二次月考数学试题（文科）123456789101112二．填空题（共4小题，每小题4分）13.．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线21x对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________；14.设函数xxxf11ln)(，则函数)1()2()(xfxfxg的定义域为__________奎屯王新敞新疆15．已知函数()fx的图象如图，则不等式|()()|1fxfx的解集为.16.如图，内接于抛物线y=1－x2的矩形ABCD，其中A，B在抛物线上运动，则此矩形的面积最大值为_____________。三．解答题（本大题共6个小题，共74分）17．（本小题满分12分）设函数axaxxf25lg)(的定义域为A，若命题AqAp5:3:与有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.ABCD18．（本小题满分12分）已知函数)(xf＝ax，12)(2axxxg（a为正常数），且函数)(xf与)(xg的图象在y轴上的截距相等．（１）求a的值；（２）求函数)(xf－)(xg的单调递增区间．19、（12分）利民商店经销各种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2..8元,销售价3.4元,全年分若干次进货,每次进货x包,,已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5x元.⑴该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x包的函数,并指出函数的定义域.⑵为了使利润最大,每次应进多少包?20.（12分）偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x－2。（1）求y=f(x)的解析式；（2）求y=f(x)的极值。21.（本题满分12分）已知a为实数，))(4()(2axxxf（Ⅰ）求导数)(xf；（Ⅱ）若0)1(f，求)(xf在[－2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若)(xf在（—∞，—2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围.22、（14分）已知函数()(xxxxeeyfxeee为自然对数的底数)，①（3分）判断函数()yfx的奇偶性。②（3分）若2()()fxagx，求常数a的值与函数()gx的表达式。③（4分）求证：||1y。④（4分）求函数()yfx的反函数。参考答案（文科）DCCBAACBBCBA13.0.14(－2,－1)(1,2)15．11(,0)(0,)2216.43917．解：}.05|{2axaxxA…………1分若,935,0953,3aaaA即则…………3分若.251,02555,5aaaA即则…………5分若aaaaqp,251,935,或则假真无解；…………8分.259351,251,935,aaaaaqp或或则真假若…………11分综上，).25,9[]35,1(a…………12分18．（１）由题意)0()0(gf，a＝１又a＞０，所以a＝１．…………………4分（２）)(xfg（x）＝21(21)xxx，……………………………………5分当1x时，)(xf)(xg＝22xx，无递增区间；…………………………7分当x＜１时，)(xf)(xg＝23xx，它的递增区间是]23,(．…………10分综上知：)(xf)(xg的单调递增区间是]23,(．……………………………12分19.解：①设“两次点数相同”为事件A，则61()666PA。（6分）②设“两次点数之和为4”为事件B，则31()6612PB。（6分）20.（1）f(x)偶函数，则b=d=0，又图象过点P（0，1），则e=1，这时f(x)=ax4+cx2+1，y’=4ax3+2cx，故4a+2c=1，又切线的切点（1，－1）在曲线上，a+c+1=－1，得a=52,c=92F(x)=52x492x2+1(2)f’(x)=10x3－9x,令f’(x)=0得x=0或x=31010通过列表得x=31010时f(x)极小为41-40，当x=0时，f(x)极大值=1.21解:(Ⅰ)由原式得,44)(23axaxxxf∴.423)(2axxxf(Ⅱ)由0)1(f得21a,此时有43)(),21)(4()(22xxxfxxxf.由0)1(f得34x或x=－1,又,0)2(,0)2(,29)1(,2750)34(ffff所以f(x)在[－2,2]上的最大值为,29最小值为.2750(Ⅲ)解法一:423)(2axxxf的图象为开口向上且过点(0,－－4)的抛物线,由条件得,0)2(,0)2(ff即084.048aa∴－2≤a≤2.所以a的取值范围为[－2,2].解法二:令0)(xf即,04232axx由求根公式得:)(3122122,1xxaax所以.423)(2axxxf在1,x和,2x上非负.由题意可知,当x≤－2或x≥2时,)(xf≥0,从而x1≥－2,x2≤2,即6122.6122aaaa解不等式组得:－2≤a≤2.∴a的取值范围是[－2,2].22题（14分）：解：①()fx的定义域为R关于原点对称，()()xxxxxxxxeeeefxfxeeee()fx为奇函数。（3分）②22222()1(1)22()1()111xxxxxxxxxxxeeeeefxeeeeee又2()()fxagx，1a，2()1xgxe。（6分）③解一、由②知22()11xfxe，2110xe，21011xe，22201xe，221111xe，即11y，||1y。（10分）解二、设(0)xett，则2211()11tttyfxttt，211001111yytyyy，21111xyyeyy||1y。（10分）解三、由②知22()11xfxe，210||11xyeyy，（10分）④由②知22()11xfxe，12ln1yxy，11ln(||1)21yxyy，()yfx的反函数为11ln(||1)21xyxx。（14分）