高三级11月份月考数学试卷

高三级11月份月考数学试卷（启用前绝密）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至5页。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：1．如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)2．如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)3．如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为knkknnPPCkP)1()(。4.球的表面积公式S=42R,其中R表示球的半径.5.球的体积公式334RV,其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）在[0，2]上满足sinx1/2的x的取值范围是（）A．[0，6]B．[65,6]C．[32,6]D．[,65]（2）一个三棱锥各侧面与底面所成的二面角为060，底面三角形三边之长分别为3，4，5，则此三棱锥的侧面积为（）A．6B．10C．12D．24（3）已知等比数列na中，0na，1a和99a是方程016102xx的两个根，则605040aaa的值是（）A．16B．128C．64D．32（4）双曲线192522yx上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（）A．7B．18或6C．20或4D．22或2（5）设a、b是两个非零向量，则222baba是ba的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件（6）动点在圆122yx上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）A．4)3(22yxB．1)3(22yxC．14)32(22yxD．21)23(22yx（7）函数xxysin32cos的最小值与最大值分别是（）（A）－4，4（B）－4，817（C）817，4（D）817，817（8）在球面上有四个点A、B、C、D，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=3，AC=4，AD=5，那么球面的表面积是（）A．50B．25C．200D．100（9）已知集合4,3,2,1A，集合7,6,5B，f是从集合A到集合B的映射，且B中的元素在A中都有原象，则这样的映射共有（）A．36个B．24个C．72个D．43个（10）函数)10(22xaxxy的最大值是2a，那么实数a的取值范围是（）A．10aB．20aC．02aD．01a（11）已知数列的前n项和12nnS，则此数列的奇数项的前n项和为（）A．)12(312nB．)22(311nC．)12(311nD．)22(312n（12）若07lg5lglg)7lg5(lglg2,221xxxx是方程的两根，则21xx（）A．3535B．27lg5lgC．lg35D．35第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。（13）若复数543122iiz（i为虚数单位），则z__________.（14）一个袋子里装有大小相同的3个白球和2个红球，从中同时取出2个，则其中含有红球的数学期望为__________.（15）设有四个命题①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。以上四个命题中，为真命题的是__________（填命题的序号）（16）等差数列na中，其前n项和为ns，且14s，48s，则20191817aaaa_____.答卷题次123456789101112答案13___________14_____________15___________16_____________三、解答题：本大题共6小题，共74分；要求写出必要的文字说明和演算步骤。（17）（本小题满分12分）甲乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：（1）两人都击中目标的概率;（2）其中恰有一人击中目标的概率;（3）至少有一人击中目标的概率（18）（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为15，求抛物线的方程.（19）（本小题满分12分）已知sin,cosa，sin,cosb，其中0，（1）求证：ba与ba互相垂直;（2）若k≠0，且向量bak与bak的大小相等，求的值（20）（本小题满分12分）直三棱柱111CBAABC，底面ABC中，CA=CB=1，090BCA，棱21AA，M、N分别为11BA，AA1的中点.（1）求BN的长；（2）求证：MCBA11；（3）求11,cosCBBA的值C1B1A1ABCMN（21）（本小题满分12分）某地有一水库，设计最大容量是1280003m，经测算在大雨季节注入水库的水量ns（单位3m）与天数n10,nNn的关系是)24(5000nnsn，设水库原有水量800003m，泄水闸每天泄水量为40003m，若在连续大雨的第一天就开闸泄水，问10天中堤坝是否会发生危险？若会，请你计算在第几天发生危险？若不会，请说明理由。（22）（本小题满分14分）定义在11，上的函数xf满足：①对任意x、1,1y,都有xfxyyxfyf1；②当0,1x时，有0xf.证明：（I）函数xf在11，上的图象关于原点对称；（II）函数xf在0,1上是单调减函数；（III）21331131712fnnfff.zn