高三函数(二)测验

高三函数(二)测验班级学号姓名一、填空题1、函数yx122114log()的定义域是.2、函数yxxlog()1522的递减区间是.3、若关于xmxx的方程42402有唯一解，则实数m的取值范围是.4、若函数yxalog()11对任意x(,)01都有y0，则a的取值范围是.5、函数yabx2的图象经过点（1，3），且其反函数的图象经过点（2，0），则函数的表达式为.6、若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a=．7、函数)1(11)(xxxf的最大值是．8、已知f(x)=1,0,1,0,xx,则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是__________.9、函数ymmxmm22312是幂函数，且当x0，时为减函数，则实数m的值为．10、奇函数f(x)的定义域是R，函数)1()1()(2xfxfxxg。若g(1)=4，则g(-1)的值等于.11、定义在R上的偶函数fx()在()，0是单调递减，若faafaa()()2132122，则a的取值范围是___________．12、设函数f(x)=|x|x+bx+c，给出四个命题：①c=0时，f(x)是奇函数；②b=0,c0时，方程f(x)=0只有一个实根；③f(x)的图象关于点（0，c）对称；④方程f(x)=0至多有两个实根，其中正确命题的序号是____________.二、选择题13、若0a1，则log0.5a,log3a,log5a三者的大小关系为()A．log0.5alog5alog3aB．log5alog3alog0.5aC．log3alog5alog0.5aD．log0.5alog3alog5a14、若函数y=f(x)的定义域是[－1,1],则函数y=f(lgx－1)的定义域是()A．(0,＋∞)B．(0,100]C．[1,100]D．[2,＋∞)15、方程log()2221129240xxMxx的解集为，方程的解集为N，则M，N的关系是（）A.M=NB.NMC.MND.MN16、函数y＝－ex的图象（）A．与y＝ex的图象关于y轴对称B.与y＝ex的图象关于坐标原点对称C.与y＝e－x的图象关于y轴对称D.与y＝e－x的图象关于坐标原点对称17、函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是()A．a∈（-∞，1]B．a∈[2，+∞）C．a∈[1，2]D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）18、f(x)是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A．若a0,则函数g（x）的图象关于原点对称.B．若a=－1，－2b0,则方程g（x）=0有大于2的实根.C．若a≠0,b=2,则方程g（x）=0有两个实根.D．若a≥1,b2,则方程g（x）=0有三个实根三、解答题19、利用函数单调性定义，证明函数fxxx()log21在（0，1）上是增函数.20、已知fx()是函数yx0332.的反函数，且fa()，fa()2都有意义，试比较2fa()2与4fa()的大小，并说明理由.21、如图所示，长方形ABCD中，ABaBCbabCDAD，在、()0上分别取E、F，使DEDFxEG，∥ADFH，∥AB，EOFHOG与的面积和为S。（1）求sfx()的表达式和该函数定义域；（2）求sfx()的最小值。22、已知fxxxgxfxfx()log()()()()219322，求函数的最大值与最小值答案1、[1，2）2、112，3、mmm|01或4、{－10，10}5、yx216、427、348、]23,(9、210、-211、a0或a312、①②③13、A14、C15、A16、D17、D18、B19、解：任取xxxx121201，，使，则xxxxxxxx2211212111110()()∴xxxx2211110，又函数yulog(,)20在上是增函数，∴loglog()()2222112111xxxxfxfx，即∴fx()在（0，1）上是增函数。20、解：由已知可得fxxx()log()().00933由fafa()()，2有意义，有23030aa解之可得a3并且22223230.090.3faaa()log()log(),4433009032faaa()log()log(),..又()()()()aaaaaa3238122622。∴当3603232aaa时；()当aaa632302时，()。而函数yulog()0.30在，是减函数；∴当36224afafa时，；()()当afafa6224时，()().21、解：（①Sxaxbx12122()()xabxab21212()∵ab0，其定义域为0，b②sfxxababab()4616222又abbab43，且ababbab4042，()∴当bab3时，S最小值为61622abab；当ab3时，S最小值为122b。注：若认为函数定义域为（0，b），则当ab3时,S无最小值．22、当时，即当时，有最小值log()3016xxgx当时，即当时，有最大值log()31313xxgx.