高三第二轮复习立体几何客观题组专题训练2

高三第二轮复习立体几何客观题组专题训练（一）（含答案）一．选择题1．三条平行线所确定的平面的个数是A．三个B．两个C．一个D．一个或三个2．空间交于一点的四条直线最多可以确定的平面的个数是A．4B．5C．6D．73．四条线段顺次首尾相接，它们所在的直线最多可以确定的平面的条数是A．4B．3C．2D．14．直线l1∥l2,l1上取3点，l2上取2点，由这五个点能确定的平面的个数是A．1B．3C．6D．95．空间三个平面两两相交，则它的交线的条数是A．1B．2C．3D．1或36．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是A．一定平行B．一定相交C．一定异面D．相交或异面7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线CD1和BC1所成角的大小是A．45°B．60°C．90°D．120°8．直线l1∥l2，a,b与直线l1和l2都垂直，则a,b的关系是A．平行B．相交C．异面D．平行，相交，异面都有可能9．直线m,n与异面直线a,b相交于不同的四点，则m,n的位置关系是A．平行B．相交C．垂直D．无公共点10．空间四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形11．a,b是异面直线，a平面α，b平面β，α∩β＝c,则直线cA．同时与a,b相交B．至少和a,b中的一条相交C．至多和a,b中的一条相交D．与a,b中的一条相交，一条平行12．正方体ABCD－A1B1C1D1中，表面的对角线与AD1成60°的直线的条数有A．4B．6C．8D．1013．a,b是异面直线，a⊥b，c与a成30°角，则c与b所成角的范围是A．[60°,90°]B．[30°,90°]C．[60°,120°]D．[30°,120°]14．空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离是23432221．　　．　　．　　．DCBA15．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BB1的中点，则A1E与C1F所成角的余弦值是521522221DCBA　　．　　．　　．16．直线a是平面α的斜线，bα,当a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°时a与α所成的角为A．60°B．45°C．90°D．135°17．a,b是两条异面直线，下列结论正确的是A．过不在a,b上的任一点，可作一个平面与a,b都平行B．过不在a,b上的任一点，可作一条直线与a,b都相交C．过不在a,b上的任一点，可作一条直线与a,b都平行D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行18．直角三角形ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在平面α外，则ΔABC的两条直角边在平面α内的射影与斜边所组成的图形只能是A．一条线段B．一个锐角三角形C．一个钝角三角形D．一条线段或一个钝角三角形19．与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面的个数有A．1B．5C．6D．720．两条异面直线在同一平面内的射影是A．两条相交直线B．两条平行直线C．一条直线及直线外一点D．以上三种情况都有可能21．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD且PA＝1，则P到对角线DB的距离是129515175132921．　　．　　．　　．DCBA22．已知直线a∥平面α，a与平面α相距4，平面α内直线b与c相距6，且a∥b,并且相距5，则a与c相距565975975　或．　　．　　　或．　　．DCBA23．平面α的斜线与α所成的角是30°，则它和α内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是A．30°B．90°C．150°D．180°24．P点在ΔABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA，PB，PC，两两相互垂直，则O是ΔABC的A．重心B．内心C．垂心D．外心25．四面体ABCD中，AB＝AC＝AD，则A在平面BCD上的射影是ΔBCD的A．重心B．内心C．垂心D．外心26．在ΔABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是5453525．　　　．　　．　　．DCBA27．P点在ΔABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，P到ΔABC三边的距离相等，且O在ΔABC内，则O是ΔABC的A．重心B．内心C．垂心D．外心28．P为平行四边形ABCD所在平面外的一点，且P到四边形ABCD的四条边的距离相等，则四边形ABCD是A．正方形B．菱形C．矩形D．一般的平行四边形29．与两相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是A．都平行B．都相交C．在两个平面内D．至少和其中一个平行30．在直角坐标系中，设A（3，2）B（-2，-3），沿y轴把直角坐标系平面折成120°的二面角后，AB的长度是11232246．　　．　　．　　．DCBA31．一个山坡面与水平面成60°的二面角，坡脚的水平线为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30米，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30米，P，Q都是AB上的点，若PQ＝10米，则这时两人之间的距离是米．米　　．米　　．　米　．19103301010720DCBA32．二面角α—a—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥a于B，AB=2，在β内CD⊥a于D，CD＝3，BD＝1，M是棱a上的一个动点，则AM＋CM的最小值是62262252．　　．　　　．　　．DCBA33．ABCD是正方形，以BD为棱把它折成直二面角A－BD－C，E是CD的中点，则∠AED的大小为A．45°B．30°C．60°D．90°34．P是ΔABC外的一点，PA，PB，PC两两相互垂直，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则ΔABC的面积为4496112729．　　．　　．　　．DCBA35．在ΔABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝120°，P是ΔABC所在平面外的一点，P到三点间的距离都是14，则P到ΔABC所在平面的距离是A．7B．9C．11D1336．过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则平面APB与平面CDP所成二面角的度数是A．90°B。60°C。45°D。30°二、填空题37．正方体十二条棱所在直线共能组成异面直线对38．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角是；AA1与B1C所成的角是；AB1与A1C1所成角的正弦值是；39．A,B两点到平面α的距离分别是3，4，M是AB的中点，则M到平面的距离是;40．正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角大小是；B1C和平面BB1D1D所成的角的大小是：41．DP⊥垂直于正六边形ABCDEF，若正六边形的边长为a,PD=a则点P到BC边的距离为：42．用一个平面去截正方体得到的多边形的边数最多是条．43．线段AB的端点到平面α的距离分别为6和2，AB在α内的射影长为3，则线段AB的长是。44．ΔABC是直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，它们在α内的射影分别为A1，B1，C1，如果A1B1C1是正三角形，且A1A=3，B1B=4，C1C=5，则三角形A1B1C1的面积是．45．在60°的二面角α—l—β的面α内一点A到面β的距离为3，A在β上的射影为A1则A到α的距离为；异面直线AA1与l之间的距离为。46．菱形ABCD的对角线AC=3，沿BD把面ABD折起与面BCD成120°的二面角后，点A到平面BCD的距离是。47．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a,延长A1A到E，使AE＝2a，O是BC1与B1C的交点，则OE的长为＝．答案一．选择题题号123456789101112答案DCAADDBDDBBA题号131415161718192021222324答案ABCBDDDDBBBC题号252627282930313233343536答案DDBBDDBCDBAC二．填空题37．24；38．30°，45°，43；39．4或1；40．45°或30°；41．a27；42．643．5或73；44．23；45．23，1；46．4347．a23