高考数学招生适应性考试试卷3

绝密★启用前高考数学招生适应性考试试卷数学（江苏卷）参考公式：n次独立重复试验恰有k次发生的概率为：()(1)kknknnPkCpp一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。1．下列函数中，周期为2的是A．sin2xyB．sin2yxC．cos4xyD．cos4yx2．已知全集UZ，2{1,0,1,2},{|}ABxxx，则UACB为A．{1,2}B．{1,0}C．{0,1}D．{1,2}3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20xy，则它的离心率为A．5B．52C．3D．24．已知两条直线,mn，两个平面,，给出下面四个命题：注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。①//,mnmn②//,,//mnmn③//,////mnmn④//,//,mnmn其中正确命题的序号是A．①③B．②④C．①④D．②③5．函数()sin3cos([,0])fxxxx的单调递增区间是A．5[,]6B．5[,]66C．[,0]3D．[,0]66．设函数()fx定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有A．132()()()323fffB．231()()()323fffC．213()()()332fffD．321()()()233fff7．若对于任意实数x，有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax，则2a的值为A．3B．6C．9D．128．设2()lg()1fxax是奇函数，则使()0fx的x的取值范围是A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(,0)(1,)9．已知二次函数2()fxaxbxc的导数为'()fx，'(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)'(0)ff的最小值为A．3B．52C．2D．3210．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域{(,)|1,Axyxy且0,0}xy，则平面区域{(,)|(,)}BxyxyxyA的面积为A．2B．1C．12D．14二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．。11．若13cos(),cos()55，.则tantan▲.12．某校开设9门课程供学生选修，其中,,ABC三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）13．已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm▲.14．正三棱锥PABC高为2，侧棱与底面所成角为45，则点A到侧面PBC的距离是▲.15．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点(4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆2212516xy上，则sinsinsinACB▲.16．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间0t时，点A与钟面上标12的点B重合，将,AB两点的距离()dcm表示成()ts的函数，则d▲，其中[0,60]t。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率；（4分）18．（本小题满分12分）如图，已知1111ABCDABCD是棱长为3的正方体，点E在1AA上，点F在1CC上，且11AEFC，（1）求证：1,,,EBFD四点共面；（4分）（2）若点G在BC上，23BG，点M在1BB上，GMBF，垂足为H，求证：EM面11BCCB；（4分）（3）用表示截面1EBFD和面11BCCB所成锐二面角大小，求tan。（4分）19、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点(0,)Cc任作一直线，与抛物线2yx相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线:lyc交于,PQ，（1）若2OAOB，求c的值；（5分）1D1AABCD1C1BMEFHGBAxyOCQlP（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分）20．（本小题满分16分）已知{}na是等差数列，{}nb是公比为q的等比数列，11221,ababa，记nS为数列{}nb的前n项和，（1）若(,kmbamk是大于2的正整数)，求证：11(1)kSma；（4分）（2）若3(ibai是某一正整数)，求证：q是整数，且数列{}nb中每一项都是数列{}na中的项；（8分）（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{}nb中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；（4分）21．（本小题满分16分）已知,,,abcd是不全为0的实数，函数2()fxbxcxd，32()gxaxbxcxd，方程()0fx有实根，且()0fx的实数根都是(())0gfx的根，反之，(())0gfx的实数根都是()0fx的根，（1）求d的值；（3分）（2）若0a，求c的取值范围；（6分）（3）若1,(1)0af，求c的取值范围。（7分）