高考数学一题多解一题多变测试8

一题多解、一题多变参赛题目例、2ax-021≥+ax恒成立，求a的取值范围解：1、当0=a时0212、0a20≤⇒a2a=Δ-214×a0≤∴20≤≤a变式1：已知函数212axaxxg的定义域为R，求实数a的取值范围。解：由题意得02≥+21ax-ax恒成立，∴1、当0=a时0212、0a20≤⇒a2a=Δ-214×a0≤∴20≤≤a变式2、函数212axaxxg的定义域为R的充要条件是什么解：由题意得02≥+21ax-ax恒成立，∴1、当0=a时0212、0a20≤⇒a2a=Δ-214×a0≤∴20≤≤a变式3、2112axaxy的定义域为R，求实数a的取值范围。解：由题意得02+21ax-ax恒成立，∴1、当0=a时0212、0a20a⇒2a=Δ-214×a0∴20≤a变式4、2112axaxy的定义域为R，求实数a的取值范围。解：由题意得2ax-021=+ax无解即20a,Δ-200214⇒×aa或0=a∴20≤a变式5、=y22ax(log-)21+ax的定义域为R，求a的取值范围解：由题意得02+21ax-ax恒成立，∴1、当0=a时0212、0a20a⇒2a=Δ-214×a0∴20≤a一题多解徐晓洲求2122++=xxy的值域法一：常数分离法21+=2x1-y∴021212102202222+≤⇒≤+⇒≥+⇒≥xxxx-21-即121≤-1212+x∴值域为[21，1)法二：反解法由0122122222≥=⇒+=+⇒++=1-2y-1yxxyyxxxy∴函数的值域为[21，1)法三：判别式法由⇒⇒12212222+=+++=xyyxxxy01-1)x-(2=+yy2即：1、当1=y时01≠故舍去2、当1≠y时10≤≤⇒≥=y2101)-1)(2y-4(y-Δ所以函数的值域为[21，1)