高考复习10月济南市高三统一考试

绝密★启用前2005年10月济南市高三统一考试数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分奎屯王新敞新疆第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页奎屯王新敞新疆共150分奎屯王新敞新疆测试时间120分钟奎屯王新敞新疆第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名奎屯王新敞新疆准考证号奎屯王新敞新疆考试科目用铅笔涂写在答题卡上奎屯王新敞新疆2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑奎屯王新敞新疆如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案奎屯王新敞新疆不能答在测试卷上奎屯王新敞新疆一奎屯王新敞新疆选择题：本大题共12小题奎屯王新敞新疆每小题5分；共60分奎屯王新敞新疆在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆⒈已知复数52zi，则复数22zzA奎屯王新敞新疆12iB奎屯王新敞新疆12iC奎屯王新敞新疆2iD奎屯王新敞新疆2i⒉设a与b是两个不共线向量，且向量ab与2ba共线，则=A奎屯王新敞新疆0B奎屯王新敞新疆-1C奎屯王新敞新疆-2D奎屯王新敞新疆-0奎屯王新敞新疆5⒊已知全集0,1,2,3,4,5U，集合0,3,5,0,3uMMN，则满足条件的集合N共有A奎屯王新敞新疆4个B奎屯王新敞新疆6个C奎屯王新敞新疆8个D奎屯王新敞新疆16个⒋若110,ab则下列结论不正确的是A奎屯王新敞新疆22abB奎屯王新敞新疆2abbC奎屯王新敞新疆2baabD奎屯王新敞新疆abab⒌已知函数fx的反函数为y1fx，且yfx的图像经过第三奎屯王新敞新疆四象限，那么函数y-1fx的图像必经过的象限是A奎屯王新敞新疆第一奎屯王新敞新疆二象限B奎屯王新敞新疆第二奎屯王新敞新疆三象限C奎屯王新敞新疆第一奎屯王新敞新疆三象限D奎屯王新敞新疆第二奎屯王新敞新疆四象限⒍直线0axbyc在两坐标轴上的截距都大于0，则直线的倾斜角为A奎屯王新敞新疆arctanabB奎屯王新敞新疆-arctanabC奎屯王新敞新疆π-arctanabD奎屯王新敞新疆π+arctanabπ高三（理工类）数学试题第1页（共6页）⒎函数sin2yx的图像按向量a平移后，所得函数的解析式是cos21yx，则a等于A奎屯王新敞新疆,14B奎屯王新敞新疆,14C奎屯王新敞新疆,12D奎屯王新敞新疆,12⒏下列函数在0x连续的是A奎屯王新敞新疆1010xfxxxB奎屯王新敞新疆lnyxC奎屯王新敞新疆xyxD奎屯王新敞新疆100010xfxxx⒐下列命题中不正确的是（其中,lm表示直线，,,表示平面）A奎屯王新敞新疆,,lmlmB奎屯王新敞新疆,,lmlmC奎屯王新敞新疆,//D奎屯王新敞新疆//,,lmlm⒑某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有A奎屯王新敞新疆20种B奎屯王新敞新疆30种C奎屯王新敞新疆42种D奎屯王新敞新疆56种⒒若15nx的展开式中各项二项式系数之和为na，275nx的展开式中各项系数之和为nb，则2lim34nnnnnabab的值为A奎屯王新敞新疆31B奎屯王新敞新疆-71C奎屯王新敞新疆12D奎屯王新敞新疆-12⒓已知点5,2Pb为椭圆221259xy上的点，1F奎屯王新敞新疆2F是椭圆的左奎屯王新敞新疆右焦点，Q在线段1FP上，且2PQPF，那么点Q分有向线段1FP的比是A奎屯王新敞新疆3：4B奎屯王新敞新疆4：3C奎屯王新敞新疆2：5D奎屯王新敞新疆5：2高三（理工类）数学试题第2页（共6页）绝密★启用前2005年10月济南市高三统一考试数学（理工类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：⒈第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷中奎屯王新敞新疆⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚奎屯王新敞新疆二奎屯王新敞新疆填空题：本大题共4个小题奎屯王新敞新疆每小题4分；共16分，把答案填在题中横线上奎屯王新敞新疆⒔已知0a，则关于x不等式13axa的解是奎屯王新敞新疆⒕在正三棱锥ABCS中，D为AB中点，且SD与BC所成角为045，则SD与底面ABC所成角的正弦值为奎屯王新敞新疆⒖已知椭圆012222babyax，以原点为顶点，椭圆焦点F为焦点的抛物线与椭圆相交与点M且xMF轴，则椭圆的离心率为奎屯王新敞新疆⒗下列结论中是真命题的有（填上所有命题的序号）奎屯王新敞新疆①“CBCA”是“BA”的必要不充分条件；②向量a与向量b共线，向量b与向量c共线，则向量a与向量c共线；③函数1lg2xxy是奇函数；④函数12xxy与函数xxy121互为反函数奎屯王新敞新疆高三（理工类）数学试题第3页（共6页）得分评卷人SDBAC三奎屯王新敞新疆解答题：本大题共6小题，共74分奎屯王新敞新疆解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤奎屯王新敞新疆17．（本小题满分12分）已知22,222tan奎屯王新敞新疆求：⑴tan；⑵4sin21sin2cos22奎屯王新敞新疆18．（本小题满分12分）有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜奎屯王新敞新疆⑴分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；⑵投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？高三（理工类）数学试题第4页（共6页）得分评卷人得分评卷人19．（本小题满分12分）已知三棱锥111CBAABC中，BCAB，四边形11BBCC是矩形，四边形11ABBA是菱形且4,4,6001ABBCABA奎屯王新敞新疆⑴求证：平面BCA1平面11ABBA；⑵求直线CA1与平面11BBCC所成角的正切奎屯王新敞新疆20．（本小题满分12分）已知函数5223xaxxxf奎屯王新敞新疆⑴若函数xf在1,32上单调递减，在,1上单调递增，求实数a的值；⑵求证：当42325a时，xf在61,2上单调递减奎屯王新敞新疆高三（理工类）数学试题第5页（共6页）得分评卷人得分评卷人1CAB1A1BC21．（本小题满分12分）已知数列na奎屯王新敞新疆nb满足ta21（t为常数且t≠0），且tabattannnn1,212奎屯王新敞新疆⑴判断数列nb是否为等差数列，并证明你的结论；⑵若tfbbnn21，作数列nd，使Nndfddnn11,2，求和：nnnnnCdCdCA2211奎屯王新敞新疆22．（本小题满分14分）椭圆01:22221babyaxC的左奎屯王新敞新疆右焦点分别为1F奎屯王新敞新疆2F，右顶点为PA,为椭圆1C上任意一点，且21PFPF最大值的取值范围是223,cc,其中22bac奎屯王新敞新疆⑴求椭圆1C的离心率e的取值范围；⑵设双曲线2C以椭圆1C的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线2C在第一象限上任意一点，当e取得最大值时，试问是否存在常数0，使得ABFBAF11恒成立？若存在求出的值；若不存在，请说明理由奎屯王新敞新疆高三（理工类）数学试题第6页（共6页）得分评卷人得分评卷人2005年10月济南市高三统一考试高三数学（理工类）模拟试题参考答案及评分标准一奎屯王新敞新疆⒈A⒉D⒊C⒋D⒌B⒍D⒎B⒏A⒐B⒑B⒒D⒓B二奎屯王新敞新疆⒔axax2⒕33⒖12⒗①③④三奎屯王新敞新疆⒘解：⑴由222tan，解得22tan或tan=2………………4分∵2,22∴22tan………………………6分⑵原式=tan1tan1cossinsincos4sin21sincos1………………………10分∴原式=223221221………………………………………………12分⒙解：⑴红色骰子投掷所得点数为1是随即变量，其分布如下：182……………………2分P3132E1＝8·31＋2·32＝4……………………………………………………4分蓝色骰子投掷所得点数2是随即变量，其分布如下：271…………………6分P2121E2=7·21+1·21=4………………………………………8分⑵∵投掷骰子点数较大者获胜，∴投掷蓝色骰子这若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2，∴投掷蓝色骰子获胜概率是6463=21·31＝31………………12分19．⑴∵1,,BCABBCBBBC平面11AABB……………………………3分高三（理工类）数学试题参考答案第1页（共4页）∴平面1ABC平面11AABB……………………………………………………5分⑵作11ADBB于D，由⑴知平面11BBCC平面11AABB∴1AD平面11BBCC，连接DC……………………………………………………7分∴1ACD为直线1AC与11BCCB所成角……………………………8分∵四边形11ABBA是菱形且0160,AAB∴123AD，且D为1BB中点，又3,13BCCD………………………10分∴123913TanACD∴直线1AC与平面11BCCB所成角的正切为23913……12分⒛解：⑴2232'axxxf……………………………………1分∵xf在1,32上单调递减，在,1上单调递增，21012'aaxf……………………………………4分⑵要使xf在61,2上单调递减，则对x61,2总有0'xf………6分∵2232'axxxf，∴当42325a时，即6132a，xf'在61,2上的最大值为2'f或61'f…………………………8分∵当42325a时，2'f=10-4a≤100254，0122312231223361'af………………………11分∴对x61,2总有0'xf∴当42325a时，xf在61,2上单调递减………………………12分21奎屯王新敞新疆⑴∵tattatttatatatatttabnnnnnnnn111111211211=nnnnbtbbbt,1,111为等差数列……………………6分高三（理工类）数学试题参考答案第2页（共4页）⑵∵ttfttfbbnn2,121…………………………………………7分∴,21nnnddfd又ndd,21是首项为2，公比为2的等比数列即nnd2…………………………………………9分则nnnnnnnCCCCA2222332211312222332210nnnnnnnnCCCCC…………………12分22奎屯王新敞新疆解：⑴设yxP,，又0,,0,21cFcF∴2222121,,,cyxPFPFyxcPFyxcPF又12222byax得22222220,axaxbby∴22222222