多面体与旋转体部分会考练习题(高三)

多面体与旋转体部分会考练习题一、选择题1、四棱柱成为长方体的一个充分必要条件是：它的（）A、底面是矩形B、侧面是正方形C、侧面和底面都是矩形D、侧面和底面都是正方形2、长方体共顶点的三个面的面积分别是22cm，62cm和92cm，那么这个长方体的体积为（）A、632cmB、362cmC、72cmD、82cm3、对角线长d为的正方体的棱长为（）A、d31B、d3C、d13D、d334、长方体的12条棱的总长度为56m，表面积为1122m，那么长方体的对角线长为（）A、m143B、m67C、m212D、m95、如果直棱柱的底面是菱形，柱高9cm，它的两条对角线分别与底面成060角和045角，那么这个棱柱的体积是（）A、323243cmB、33243cmC、323729cmD、33729cm6、在斜三棱柱中，各棱长都是a,且有一组共顶点的三条棱两两夹角相等，那么这个棱柱的全面积是（）A、2233aB、232aC、213aD、21233a7、已知正六棱柱底面的边长和柱高都等于a，那么最大对角截面的面积是（）A、22aB、23aC、232aD、223a8、三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，各侧棱与底面所成的角彼此相等，那么顶点在底面的射影是底面三角形的（）A、垂心但不是内心B、内心但不是垂心C、外心但不是重心D、垂心又是重心9、三棱锥P-ABC的侧棱两两互相垂直，且PA=1，PB=3，PC=6，那么∠ABC=（）A、030B、060C、045D、07510、如果正三棱锥的侧棱长为2a，底面周长为9a，那么这棱锥的高为（）A、aB、2aC、a23D、a2311、已知三棱锥各侧面与底面所成二面角彼此相等，那么顶点在底面上的射影，一定是底面三角形的（）A、内心B、外心C、垂心D、重心12、一个棱锥被平行于底面的平面截成两部分，截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半，那么截得的两部分的体积比为（）A、21B、41C、22D、4213、正四棱锥底面边长为a，侧棱长也是a，那么过两相对侧棱的截面的面积是（）A、223aB、2aC、221aD、231a14、平行六面体的各棱长都等于4，在共顶点A的三条棱上分别取点P、Q、R，使AP=1，AQ=2，AR=3，那么，三棱锥A—PQR的体积与平行六面体的体积比为（）A、与顶点A的选择无关，都等于321B、与顶点A的选择无关，都等于641C、与顶点A的选择有关，等于321或641D、与顶点A的选择有关，等于161或32115、如果棱锥的底面积为4，那么该棱锥的中截面的面积是（）A、1B、2C、2D、316、正四棱台上下底面边长分别为a和2a，斜高为a，那么台高等于（）A、aB、a23C、a22D、a4317、圆柱的轴截面的对角线为定值，为了使圆柱的侧面积最大，轴截面对角线与底所成的角之正切函数值应为（）A、3B、1C、33D、2118、圆锥的侧面母线长为3，侧面展开所成的扇形的中心角等于060，那么这个圆锥的底面积是（）A、4B2、C、21D、41219、将一个半圆围成一个圆锥面，则该圆锥两条母线的夹角之最大值是（）A、0120B、090C、060D、04520、圆台的母线和底面成030，轴截面的面积为Q，那么这个圆台的侧面积是（）A、Q2B、QC、Q2D、Q421、圆台上下底的半径分别为1和4，母线长为23，则圆台的体积为（）A、15B、21C、25D、22122、直角梯形以下底边所在直线为旋转轴旋转，那么其余各边旋转所生成的曲面围成的几何体可看成（）A、一个棱柱叠加一个棱锥B、一个圆台叠加一个圆锥C、一个圆柱叠加一个圆锥D、一个棱台叠加一个圆锥23、体积为8的正方体的外接球的体积为（）A、34B、332C、362D、134二、填空题24、如果正四棱柱对角线长为3.5cm，侧面的一条对角线长为2.5cm，那么这个棱柱的体积为________2cm；25、棱锥的底面是边长为a的正三角形，一个侧面垂直于底面，另外两个侧面和底面所成的二面角都等于，那么这个棱锥的侧面积是__________；26、圆锥底面的半径为10cm，轴截面是直角三角形，则圆锥的全面积是_______2cm；27、圆台的高是8cm，上底半径、下底半径和母线长三者的比1：4：5为，那么这个圆台轴截面的面积是__________2cm；28、在面积为26的球面内，作一个内接圆柱，柱的底面半径是柱高的31，那么样这个圆柱的全面积是________；三、解答题29、三棱锥的一条侧棱长为4cm，其余所有的棱长都等于3cm，求该棱锥的体积。30、正四棱锥S—ABCD中，底面边长为12cm，锥高为8cm；E、F分别是侧棱SA、SD的中点，求截面EFCB的面积；31、已知正三棱台的上底和下底的边长分别是5cm和8cm，棱台的高是3cm。（1）、求侧棱和底面所成的角的正切函数值；（2）、求侧面和下底面所成二面角的正切函数值；32、如图，在三棱台ABCCBA111中，E、F分别是AB、BC的中点，且截面FECA11与BB1平行，它把棱台截成1（左）和2（右）两部分，求这两部分的体积比；EFABCC1B1A133、铜球由于热膨胀使半径增加10001，那么它的体积增加几分之几？（精确到0.001）