9.3.2一元一次不等式组的应用课课练习及答案

第２课时　一元一次不等式组的应用　１．会用一元一次不等式组解决有关实际问题．２．掌握一元一次不等式组解应用题的一般解题步骤,逐步提高分析问题、解决问题的能力．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．某班共有４８人,人人都会下棋(象棋或围棋),会下象棋的人数是会下围棋人数的２倍少３人,两种都会下的至多９人,但不少于５人,则会下围棋的有　　　　人．２．若一个角x比它的补角的一半小,比它的余角大,则这个角的取值范围为　　　　．３．把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分３个,那么剩８个;如果前面每人分５个,那么最后一人得到的苹果少于３个,则有　　　　个孩子,　　　　个苹果．　重难疑点,一网打尽.４．某段隧道全长９公里,有一辆汽车以每小时６０公里到８０公里之间的速率通过该隧道,则该车通过隧道所用的时间可能是(　　)．A．６minB．８minC．１０minD．１２min５．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:　　　原料维生素C及价格　　　　甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)６００１００原料价格/(元/千克)８４现配制这种饮料１０千克,要求至少含有４２００单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过７２元．(１)设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组;(２)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围内?不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变．　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．将若干枝铅笔分给甲、乙两个班级,甲班有一人分到６枝,其余的每人都分到１３枝,乙班有一人分到５枝,其余的每人都分到１０枝．如果分到两个班级的铅笔数目相同,并且大于１００而不超过２００,那么甲、乙两个班各有多少人?７．红球、白球各若干个,已知红球个数比白球少,但红球的２倍比白球多,若红球每个２元,白球每个３元,红球、白球一共价值６０元,问红球、白球各有多少个?　瞧,中考曾经这么考!８．(２０１２􀅰黑龙江龙东地区)国务院总理温家宝２０１１年１１月１６日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把２２８吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共１８辆,恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为１６吨/辆和１０吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:　　　运往地车型　　甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车７２０８００小货车５００６５０(１)这两种货车各用多少辆?(２)如果安排９辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);(３)在(２)的条件下,若运往甲地的物资不少于１２０吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费．第２课时　一元一次不等式组的应用１．１９或２０　２．４５°＜x＜６０°　３．６　２６　４．B５．(１)６００x＋１００(１０－x)≥４２００,８x＋４(１０－x)≤７２．{　(２)３２５≤x≤８６．设甲、乙两班各有x个人,y个人,由题意得１００＜６＋１３(x－１)≤２００,１００＜５＋１０(y－１)≤２００,６＋１３(x－１)＝５＋１０(y－１),{解得x,y的对应值只能是x＝１４,y＝１８．{７．设红球x个,白球y个,则２x＋３y＝６０,解得y＝６０－２x３．所以x＜６０－２x３,２x＞６０－２x３,ìîíïïïï解得７．５＜x＜１２．因为球的个数为整数,所以x取８,９,１０,１１．而只当x取９时,６０－２x３＝１４才是整数,所以红球９个,白球１４个．８．(１)解法一:设大货车用x辆,小货车用y辆．根据题意,得x＋y＝１８,１６x＋１０y＝２２８,{解得x＝８,y＝１０．{故大货车用８辆,小货车用１０辆．解法二:设大货车用x辆,则小货车用(１８－x)辆．根据题意,得１６x＋１０(１８－x)＝２２８,解得x＝８．∴　１８－x＝１８－８＝１０辆．故大货车用８辆,小货车用１０辆．(２)∵　w＝７２０a＋８００(８－a)＋５００(９－a)＋６５０[１０－(９－a)]＝７０a＋１１５５０,∴　w＝７０a＋１１５５０(０≤a≤８,且为整数)．(３)１６a＋１０(９－a)≥１２０,解得a≥５．又　０≤a≤８,∴　５≤a≤８,且为整数．∵　w＝７０a＋１１５５０,k＝７０＞０,w随a的增大而增大,∴　当a＝５时,w最小．最小值为W＝７０×５＋１１５５０＝１１９００(元)．故使总运费最少的调配方案是:５辆大货车,４辆小货车前往甲地;３辆大货车,６辆小货车前往乙地．最少运费为１１９００元．