2014-2015年斑鸠店中学八年级下第一次月考试卷及答案解析

2014-2015学年山东省泰安市东平县斑鸠店中学八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）一、选择题（每个3分，共60分）1．（3分）（2015春•东平县校级月考）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．正方形的对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形2．（3分）（2011•楚州区校级模拟）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°3．（3分）（2002•江西）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形4．（3分）（2014春•从江县校级期末）平行四边形ABCD的一边为10cm，则两条对角线的长可以是（）A．12和8B．26和4C．24和4D．24和125．（3分）（2015春•东平县校级月考）正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）A．对角线互相垂直平分B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线平分内角6．（3分）（2015春•东平县校级月考）平行四边形的一边长是10cm．那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8cm和12cmB．8cm和14cmC．6cm和10cmD．6cm和28cm7．（3分）（2015春•东平县校级月考）若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A．80°B．60°C．45°D．40°8．（3分）（2009秋•成都校级期中）已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A．2.1cmB．2.2cmC．2.3cmD．2.4cm9．（3分）（2015春•东平县校级月考）正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（）A．15°B．18°C．22.5°D．30°10．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°11．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图所示，矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（）A．30°B．75°C．45°D．15°12．（3分）（1997•武汉）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD13．（3分）（2015春•东平县校级月考）菱形ABCD的对角线长分别为6和8，则菱形的面积为（）A．12B．24C．36D．4814．（3分）（2011•张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形15．（3分）（2011•南山区校级模拟）如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）A．150°B．125°C．135°D．112.5°16．（3分）（2015春•东平县校级月考）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm17．（3分）（2014春•昆明校级期中）已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．318．（3分）（2009•崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°19．（3分）（2005•杭州）在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A．110°B．30°C．50°D．70°20．（3分）（2014春•西城区校级期中）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等二、填空题（每个3分，共15分）21．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E．则∠DAE为度．22．（3分）（2007•临夏州）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．23．（3分）（2002•河北）如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于mm．24．（3分）（2012春•雨湖区校级期中）矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为，短边长为．25．（3分）（2009秋•茶陵县期末）如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=，∠AEB=．三．解答题（共45分）26．（8分）（2015春•东平县校级月考）已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：∠CDF=∠ABE．27．（9分）（2015春•东平县校级月考）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？28．（9分）（2013春•长宁区期末）已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．29．（9分）（2014春•恩施市校级期末）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．30．（10分）（2015春•东平县校级月考）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明．2014-2015学年山东省泰安市东平县斑鸠店中学八年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每个3分，共60分）1．（3分）（2015春•东平县校级月考）下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．正方形的对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、平行四边形的对角相等，是真命题，故本选项错误；B、正方形的对角线相等，是真命题，故本选项错误，C、对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，故本选项错误；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误，故选D．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．（3分）（2011•楚州区校级模拟）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．解答：解：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°．∵AE平分∠DAB，∴∠AED=∠DAB=40°．故选D．点评：本题考查了平行四边形的性质，并利用了两直线平行，同旁内角互补和角的平分线的性质．3．（3分）（2002•江西）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形考点：平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，可知A、C、D正确，B中只要当四边形ABCD是矩形是才能成立．解答：解：A、平行四边形对边相等，故A正确；B、矩形的对角线才相等，故不对；C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故正确；D、有一个角是90°的平行四边形是矩形．故正确．故选B．点评：主要考查了平行四边形状中的特殊平行四边形的性质．要求熟记这些性质．如菱形中的对角线互相垂直平分和四边相等．4．（3分）（2014春•从江县校级期末）平行四边形ABCD的一边为10cm，则两条对角线的长可以是（）A．12和8B．26和4C．24和4D．24和12考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半要与10能组成三角形，10和12的一半分别是5和6，与10能组成三角形，其他都不行．解答：解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；A、取对角线的一半与已知边长，得6，4，10，不能构成三角形，舍去；B、取对角线的一半与已知边长，得13，2，10，不能构成三角形，舍去；C、取对角线的一半与已知边长，得12，2，10，不能构成三角形，舍去；D、取对角线的一半与已知边长，得12，6，10，能构成三角形．故选：D．点评：考查了平行四边形的性质和三角形三边关系，本题还可以通过作辅助线，把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中，利用三角形三边关系求解．5．（3分）（2015春•东平县校级月考）正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）A．对角线互相垂直平分B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线平分内角考点：正方形的性质；菱形的性质．菁优网版权所有分析：根据正方形的性质与菱形的性质对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、对角线互相垂直平分，正方形与菱形都具有，故本选项错误；B、内角和为360°，正方形与菱形都具有，故本选项错误；C、正方形对角线相等，菱形对角线不相等，故本选项正确；D、对角线平分内角，正方形与菱形都具有，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了正方形的性质，菱形的性质，是基础题，熟记两个图形的性质是解题的关键．6．（3分）（2015春•东平县校级月考）平行四边形的一边长是10cm．那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8cm和12cmB．8cm和14cmC．6cm和10cmD．6cm和28cm考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：由平行四边形的性质对角线互相平分与三角形的三边关系，即可求得答案．解答：解：如图，BC=10cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=BD，OC=AC；A、若AC=8cm，BD=12cm，则OB=6cm，OC=4cm，∵6+4=10，不能组成三角形，故本选项错误；B、若AC=8cm，BD=14cm，则OB=7cm，OC=4cm，∵7，4，10能组成三角形，故本选项正确；C、若AC=6cm，BD=10cm，则OB=3cm，OC=5cm，∵3+5＜10，不能组成三角形，故本选项错误；D、若AC=6cm，BD=28cm，则OB=3cm，OC=14cm，∵3+10＜14，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．7．（3分）（2015春•东平县校级月考）若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A．80°B．60°C．45°D．40°考点：矩形的性质．菁优网版权所有分析：根据矩形的性质，得△BOC是等腰三角形，再由等腰三角形的性质进行答题．解答：解：图形中∠1=40°，∵矩形的性质对角线相等且互相平分，∴OB=OC，∴△BOC是等腰三角形，∴∠OBC=∠1，则∠AOB=2∠1=80°．故选B．点评：本题主要考查了矩形的性质，能运用矩形的性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等且互相平分，矩形被对角线分成四个等腰三角形．8．（3分）（2009秋•成都校