2014-2015年成武县八年级下期末数学试卷及答案解析(pdf版)

2014-2015学年山东省菏泽市成武县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：请将答案填在答题栏中，每小题3分，共30分.1．（3分）（2015春•成武县期末）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是（）A．16B．14C．20D．242．（3分）（2015春•成武县期末）用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A．2x﹣3＜8B．2x﹣3＞8C．2x﹣3≥8D．2x﹣3≤83．（3分）（2015•宁波模拟）代数式中x的取值范围是（）A．x＞﹣B．x≥C．x＞D．x≥﹣4．（3分）（2015春•成武县期末）正比例函数y=﹣3x的大致图象是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014•黄冈）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣6．（3分）（2015春•成武县期末）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定7．（3分）（2015春•成武县期末）如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．x＞2D．x＞48．（3分）（2015春•成武县期末）如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）A．B．C．D．9．（3分）（2015春•成武县期末）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2015春•成武县期末）将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题：请将答案填在答题纸的横线上，每小题3分，共24分.11．（3分）（2015春•成武县期末）直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，则连接两直角边的中点的线段长是．12．（3分）（2015春•成武县期末）的相反数是．13．（3分）（2015春•成武县期末）不等式x+1＜2x﹣4的解集是．14．（3分）（2015春•成武县期末）化简的结果是．15．（3分）（2015春•成武县期末）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，若S△ABC=12，则=．16．（3分）（2015春•成武县期末）直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组的解集为．17．（3分）（2008•温江区校级一模）（﹣2，3）关于原点对称点的坐标是．18．（3分）（2012•中山模拟）如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．三、解答题：（共66分）19．（8分）（2015春•成武县期末）计算：（1）；（2）．20．（12分）（2015春•成武县期末）解下列不等式（组）：（1）解不等式：≤5﹣x；（2）解不等式组：．21．（6分）（2015春•成武县期末）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．22．（8分）（2015春•成武县期末）作图题：（1）把△ABC向右平移5个方格；（2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．23．（10分）（2015春•成武县期末）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．24．（10分）（2015春•成武县期末）如图，已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．25．（12分）（2015春•成武县期末）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．（1）求水果和蔬菜各有多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？2014-2015学年山东省菏泽市成武县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：请将答案填在答题栏中，每小题3分，共30分.1．（3分）（2015春•成武县期末）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是（）A．16B．14C．20D．24考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．解答：解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC﹣BE=6﹣2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C．点评：本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．2．（3分）（2015春•成武县期末）用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A．2x﹣3＜8B．2x﹣3＞8C．2x﹣3≥8D．2x﹣3≤8考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．菁优网版权所有分析：x的2倍即2x，不大于8即≤8，据此列不等式．解答：解：由题意得：2x﹣3≤8．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系．3．（3分）（2015•宁波模拟）代数式中x的取值范围是（）A．x＞﹣B．x≥C．x＞D．x≥﹣考点：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，2x+1≥0，解得x≥﹣．故选D．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4．（3分）（2015春•成武县期末）正比例函数y=﹣3x的大致图象是（）A．B．C．D．考点：正比例函数的图象．菁优网版权所有分析：正比例函数图象是经过原点的一条直线，根据y=kx中k的符号确定其所经过的象限．解答：解：正比例函数y=﹣3x的图象是经过原点的一条直线．∵﹣3＜0，∴该直线经过地二、四象限．观察选项，只有C选项符合条件．故选：C．点评：此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．5．（3分）（2014•黄冈）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．±2C．2D．﹣考点：立方根．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．6．（3分）（2015春•成武县期末）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：先把点M（1，a）和点N（2，b）代入一次函数y=﹣2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上，∴a=（﹣2）×1+1=﹣1，b=（﹣2）×2+1=﹣3，﹣1＞﹣3，∴a＞b．故选A．点评：本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7．（3分）（2015春•成武县期末）如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．x＞2D．x＞4考点：一次函数与一元一次不等式．菁优网版权所有分析：观察函数图象得到，当x＜2时，直线y=3x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式3x＜kx+b的解集．解答：解：∵A点坐标为（2，6），∴当x＜2时，3x＜kx+b即不等式3x＜kx+b的解集为x＜2．故选B．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．（3分）（2015春•成武县期末）如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）A．B．C．D．考点：规律型：图形的变化类．菁优网版权所有分析：根据（1）（2）（3）可以看出图形每次逆时针方向旋转90°，按此规律不难作出判断．解答：解：观察图形，发现（1）（2）（3）每次逆时针方向旋转90°，依次规律第四个图形应为C．故选：C．点评：本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的题目一般是从所给的图形、数据以及运算方法进行分析，从特殊到一般，从而总结出一般性的规律．9．（3分）（2015春•成武县期末）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答即可．解答：解：A、是轴对称图形，也不是中心对称图形，A不正确；B、是轴对称图形，是中心对称图形，B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，C不正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，D不正确．故选：B．点评：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．10．（3分）（2015春•成武县期末）将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有分析：根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60°后的形状即可选择答案．解答：解：将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是．故选：A．点评：考查了生活中的旋转现象，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．二、填空题：请将答案填在答题纸的横线上，每小题3分，共24分.11．（3分）（2015春•成武县期末）直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，则连接两直角边的中点的线段长是2.5cm．考点：三角形中位线定理；勾股定理．菁优网版权所有分析：易求得直角三角形的斜边长，那么所求的线段为三角形的中位线等于该三角形斜边的一半．解答：解：∵直角三角形两直角边的长分别为3和4，∴斜边为=5cm，又∵连接这两条直角边的中点的线段是三角形的中位线，∴线段长为×5=2.5cm，故答案为：2.5cm．点评：本题考查的是三角形中位线的定义和性质以及勾股定理的运用，是中学阶段的常规题．12．（3分）（2015春•成武县期末）的相反数是﹣．考点：实数的性质．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可；解答：解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查的是互为相反数的概念，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．（3分）（2015春•成武县期末）不等式x+1＜2x﹣4的解集是x＞5．考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有分析：根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可．解答：解：移项得，x﹣2x＜﹣4﹣1，合并同类项得，﹣x＜﹣5，系数化为1得，x＞5．故答案为x＞5．点评：本题考查了一元一次不等式的求解，熟记不等式