2014-2015年黄陂区北片联考八年级下月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区北片联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•日照）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．2．（3分）（2012•浙江一模）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＜2D．x＜﹣23．（3分）（2014春•黄陂区月考）不等式组的解集是（）A．x≤3B．﹣1≤x≤3C．x≥﹣1D．﹣1＜x≤34．（3分）（2014春•黄陂区月考）一只口袋中装有3个白球和9个黑球，这些球只有颜色不同，随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）（2012•诏安县质检）方程x2=2x的解是（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=6．（3分）（2010•武汉）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×1077．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若AD=CD，则∠ADC的度数为（）A．100°B．105°C．85°D．95°8．（3分）（2011•抚顺模拟）如图是由四个棱长为1小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，m+n的值为（）A．63B．70C．74D．4810．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，△ABC中，AB=1，∠C=60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，连DE，AE，则sin∠DAE的值等于线段（）A．DE的长B．BE的长C．CD的长D．CE的长11．（3分）（2011•武汉）为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是38×38%×（1+32%）万元．其中正确判断的个数是（）A．0B．1C．2D．312．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥BC，且BD=BC=2AD，点E为AD的中点，连BE，对角线AC分别交BE、BD于点F、G．下列结论：①DF平分∠ADB；②S△BDF=4S△DEF；③CF=4AF；④2S△CDG=5S△BFG，其中正确的结论是（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）（2014春•黄陂区月考）sin60°=；=；（﹣2a3）2=．14．（3分）（2014春•黄陂区月考）若一组数据：2，3，2，5，6，4，x的平均数是4，则这组数据的中位数是．15．（3分）（2014春•黄陂区月考）一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管，4分钟后注满水池，此时关闭进水管，池中水量V（升）随时间t（分）之间的函数图象如图，则单开进水管经过分钟可注满水池．16．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，直线y=﹣2x+2与坐标轴交于A、B两点，交双曲线于点C，若AB=2AC，则k=．三、解答题（共72分）17．（6分）（2014秋•东西湖区校级期末）解方程：x2+2x﹣1=0．18．（6分）（2007•武汉）化简求值：，其中x=2．19．（6分）（2014•番禺区校级模拟）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．20．（7分）（2011•南充）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．21．（7分）（2014春•黄陂区月考）如图，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标（A1与A对应）；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，写出点B2的坐标（A2与A对应）；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．（8分）（2014秋•无锡期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．23．（10分）（2014春•黄陂区月考）如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a=15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y平方米，AB长为x米．（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长；（3）当围成的长方形花圃的面积不小于36平方米时，求x的取值范围．24．（10分）（2014春•黄陂区月考）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点E在BC上，点D在CA的延长线上，DE交AB于点O，且∠CDE=30°，AD=nBE．（1）如图1，当时，求证：OA=OB；（2）如图2，当n=1时，求的值；（3）当n=时，．25．（12分）（2008•海南）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区北片联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•日照）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．﹣C．5D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的定义解答．解答：解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选C．点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．（3分）（2012•浙江一模）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＜2D．x＜﹣2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．解答：解：依题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2，故选B．点评：注意二次根式的被开方数是非负数．3．（3分）（2014春•黄陂区月考）不等式组的解集是（）A．x≤3B．﹣1≤x≤3C．x≥﹣1D．﹣1＜x≤3考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：原不等式化简为：．在数轴上可表示为：故原不等式的解集为﹣1＜x≤3．故选D．点评：本题考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．（3分）（2014春•黄陂区月考）一只口袋中装有3个白球和9个黑球，这些球只有颜色不同，随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．菁优网版权所有分析：由一只口袋中装有3个白球和9个黑球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一只口袋中装有3个白球和9个黑球，∴随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是：=．故选B．点评：此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2012•诏安县质检）方程x2=2x的解是（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=考点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．菁优网版权所有专题：因式分解．分析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的两个根．解答：解：x2﹣2x=0x（x﹣2）=0∴x1=0，x2=2．故选C．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的根．6．（3分）（2010•武汉）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×107考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：664万即6640000用科学记数法表示为6.64×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若AD=CD，则∠ADC的度数为（）A．100°B．105°C．85°D．95°考点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．菁优网版权所有分析：先由△BCD是等腰直角三角形，得出∠CDB=∠CBD=45°，再证明△COD是等腰直角三角形，得出CD=OD，而AD=CD，则AD=2OD．于是在直角△AOD中，根据sin∠OAD==，得出∠OAD=30°，∠ODA=60°，然后根据∠ADC=∠ODA+∠CDO即可求解．解答：解：∵△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=45°，∵AC⊥BD于点O，∴∠COD=90°，∠OCD=45°，△COD是等腰直角三角形，∴CD=OD，∵AD=CD，∴AD=CD=×OD=2OD．在直角△AOD中，∠AOD=90°，∴sin∠OAD==，∴∠OAD=30°，∴∠ODA=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=∠ODA+∠CDO=60°+45°=105°．故选B．点评：本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难度适中．得出AD=2OD是解题的关键．8．（3分）（2011•抚顺模拟）如图是由四个棱长为1小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到几何体从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：3，1．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9．（3分）（2014春•黄陂区月考）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，m+n的值为（）A．63B．70C．74D．48考点：规律型：数字的变化类．菁优网版权所有专题：规律型．分析：观察不难发现，上面的数是左下角的数减1，右下角的数是左下角的数的平方减1，然后求出m、n，再相加计算即可得解．解答：解：∵1=2﹣1，3=22﹣1，3=4﹣1，15=42﹣1，5=6﹣1，35=