2014-2015年孝昌县沙窝中学八年级上12月月考数学试卷及解析

2014-2015学年湖北省孝感市孝昌县沙窝中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一.选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•陆丰市校级期中）如图，已知△ABC≌△EFD，∠C=∠D，AB=EF，则下列说法错误的是（）A．BC=FDB．AC=EFC．∠A=∠DEFD．AE=BF2．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，∠BED的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．70°3．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）下列计算中正确的是（）A．2a+3b=5abB．a•a3=a5C．a6﹣a5=aD．（﹣ab）2=a2b24．（3分）（2014秋•莘县期末）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）计算：（﹣2）2012×（）2013等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．6．（3分）（2014秋•南康市校级期中）下列几何图形中，对称轴最多的是（）A．平行四边形B．长方形C．等边三角形D．半圆7．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）下列三条线段的长度能组成三角形的是（）A．2，4，8B．4，7，11C．2，2，3D．3，6，108．（3分）（2013秋•陆丰市校级期中）下列条件中，不一定能证明两个三角形全等的是（）A．两边和一角对应相等B．两角和一边对应相等C．三边对应相等D．两边对应相等的两个直角三角形9．（3分）（2013秋•陆丰市校级期中）如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长是（）A．16B．22C．26D．2110．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9B．27C．19D．54二.填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）计算a4•a2+（a3）2的结果是．12．（3分）（2011•招远市模拟）已知am=2，an=3，则a2m﹣3n=．13．（3分）（2014秋•南康市校级期中）在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为．14．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m的值是．15．（3分）（2014秋•江津区期中）如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=．16．（3分）（2014秋•启东市校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．17．（3分）（2014春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）18．（3分）（2013秋•怀柔区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=°．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）（2014秋•孝昌县校级月考）计算：（1）6（x2+x﹣1）﹣（x﹣3）（x+3）；（2）99×101（用简便方法）．20．（8分）（2014秋•孝昌县校级月考）把下列多项式分解因式：（1）4x2﹣1（2）﹣2a3b2+8a2b2﹣8ab2．21．（6分）（2012秋•樊城区期末）求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．22．（6分）（2014秋•旬阳县校级期中）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．23．（11分）（2014秋•孝昌县校级月考）如图所示，△ADF和△BCE中，BE∥AF，点D，E，F，C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③∠A=∠B．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由．24．（13分）（2014秋•孝昌县校级月考）已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．25．（14分）（2014秋•孝昌县校级月考）如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．2014-2015学年湖北省孝感市孝昌县沙窝中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一.选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•陆丰市校级期中）如图，已知△ABC≌△EFD，∠C=∠D，AB=EF，则下列说法错误的是（）A．BC=FDB．AC=EFC．∠A=∠DEFD．AE=BF考点：全等三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据全等三角形对应边相等，对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵△ABC≌△EFD，∴BC=FD，正确，故本选项错误；B、∵△ABC≌△EFD，∴AC=DE，故本选项正确；C、∵△ABC≌△EFD，∴∠A=∠DEF正确，故本选项错误；D、∵AB=EF，∴AB﹣EB=EF﹣EB，即AE=BF，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．2．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，∠BED的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．70°考点：全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：证△ODA≌△OCB，推出∠D=∠C=25°，根据三角形外角性质求出∠DBE，根据三角形内角和定理求出即可．解答：解：在△ODA和△OCB中∴△ODA≌△OCB（SAS），∴∠D=∠C=25°，∵∠O=60°，∠C=25°，∴∠DBE=60°+25°=85°，∴∠BED=180°﹣85°﹣25°=70°，故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力．3．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）下列计算中正确的是（）A．2a+3b=5abB．a•a3=a5C．a6﹣a5=aD．（﹣ab）2=a2b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a•a3=a4，原式计算错误，故本选项错误；C、a6和a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（﹣ab）2=a2b2，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项等知识，解答本题的关键是掌握运算法则．4．（3分）（2014秋•莘县期末）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解答：解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）计算：（﹣2）2012×（）2013等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：原式=（﹣2×）2012×=．故选D．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．6．（3分）（2014秋•南康市校级期中）下列几何图形中，对称轴最多的是（）A．平行四边形B．长方形C．等边三角形D．半圆考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：平行四边形不是轴对称图形，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）下列三条线段的长度能组成三角形的是（）A．2，4，8B．4，7，11C．2，2，3D．3，6，10考点：三角形三边关系．菁优网版权所有分析：根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．解答：解：A、4+2＜8，不能构成三角形，故此选项错误；B、7+4=11，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+2＞3，能构成三角形，故此选项正确；D、3+6＜10，不能构成三角形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8．（3分）（2013秋•陆丰市校级期中）下列条件中，不一定能证明两个三角形全等的是（）A．两边和一角对应相等B．两角和一边对应相等C．三边对应相等D．两边对应相等的两个直角三角形考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有分析：根据三角形全等的判定定理，结合选项进行判定．解答：解：A、有两条边和一个角对应相等的三角形不一定全等，因为角的位置没有确定，不一定全等，故本选项正确；B、两角和一边对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；C、三边对应相等，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，可以证明两个三角形全等，故本选项错误；D、两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等，故本选项错误；故选A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）（2013秋•陆丰市校级期中）如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长是（）A．16B．22C．26D．21考点：线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有分析：由DE垂直平分线BC，可求得CE=BE=6，继而求得△BCE的周长．解答：解：∵DE垂直平分线BC，∴CE=BE=6，∵BC=10，∴△BCE的周长是：BE+CE+BC=22．故选B．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9B．27C．19D．54考点：因式分解-提公因式法．菁优网版权所有分析：首先提取公因式3ab，进而代入求出即可．解答：解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．二.填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014秋•孝昌县校级月考）计算a4•a2+（a3）2的结果是2a6．考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：先算乘法和乘方，再合并同类项即可．解答：解：a4•a2+（a3）2=a6+a6=2a6．故答案为：2a6．点评：本题考查了对同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：运算顺序．12．（3分）（2011•招远市模拟）已知am=2，an=3，则a2m﹣3n=．