2014-2015年孝感市八年级上第二次月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省孝感市八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题．（每小题3分，共36分）1．（3分）（2014春•建湖县期中）下列哪组数据能构成三角形（）A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．4cm、4cm、9cmD．1cm、2cm、4cm2．（3分）（2008秋•自贡期末）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．（3分）（2011•广安）下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④4．（3分）（2012•铁岭）计算（﹣2a3）2的结果是（）A．2a5B．4a5C．﹣2a6D．4a65．（3分）（2014秋•孝感月考）如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（）A．∠1=∠4B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°C．∠BFC+∠1+∠4=180°D．∠BFC=180°﹣∠A6．（3分）（2014秋•孝感月考）如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE．欲证△ABD≌△ACE，必须补充的条件是（）A．∠B=∠CB．∠D=∠EC．∠BAC=∠DAED．∠CAD=∠DAE7．（3分）（2012•深圳）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1D．a＞8．（3分）（2007•开封）已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m9．（3分）（2010•威海）已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．4B．3C．1D．010．（3分）（2011•贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．711．（3分）该试题已被管理员删除12．（3分）（2010春•招远市期末）如图，AB．CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（）A．80°B．40°C．60°D．无法确定二、填空题．（每小题3分，共21分）13．（3分）（2010春•雁江区期末）直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是．14．（3分）（2014秋•孝感月考）在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF的方法共有种．15．（3分）（2011•黔西南州）已知点A（a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=．16．（3分）（2013春•江阴市期中）若x2﹣mx+4是完全平方式，则m=．17．（3分）（2012•厦门）已知a+b=2，ab=﹣1，则3a+ab+3b=；a2+b2=．18．（3分）（2012•海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．19．（3分）（2014秋•孝感月考）如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为度．四、解答题．（43分）20．（8分）（2014秋•临清市期末）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．21．（6分）（2014秋•孝感月考）已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．22．（8分）（2010秋•北京校级期末）如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若△PEF的周长为15，求MN的长．23．（6分）（2014秋•孝感月考）计算：（1）（﹣2x2y）（﹣xy2z）（3x2）；（2）（3a+5b）（2a﹣3b）．24．（8分）（2014•泉州质检）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．25．（7分）（2012•杭州）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？2014-2015学年湖北省孝感市八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共36分）1．（3分）（2014春•建湖县期中）下列哪组数据能构成三角形（）A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．4cm、4cm、9cmD．1cm、2cm、4cm考点：三角形三边关系．菁优网版权所有分析：三角形三边满足任意两边的和＞第三边，只要不满足这个关系就不能构成三角形．解答：解：A中，1+2=3，不能构成三角形．故错误；B中，2+3＞4，能构成三角形．故正确；C中，4+4＜9，不能构成三角形．故错误；D中，1+2＜4，不能构成三角形．故错误．故选B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和＞第三边．只要满足两短边的和＞最长的边，就可以构成三角形．2．（3分）（2008秋•自贡期末）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC=EF，又可以得到BE=CF可得答案是4对．解答：解：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∵BC=EF，即BE+EC=CF+EC∴BE=CF即有4对相等的线段故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE=CF是正确解答本题的关键．3．（3分）（2011•广安）下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④考点：轴对称图形．菁优网版权所有专题：应用题．分析：根据轴对称图形的定义及性质，对四个几何图形分别判断，可得出正确选项．解答：解：①角是轴对称图形，其对称轴是角的平分线所在的直线；②平行四边形不是轴对称图形；③扇形是轴对称图形，过圆心和弧中点的直线是其对称轴；④正方形是轴对称图形，过对边中点或对角线的直线是其对称轴．故选C．点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称的定义及性质，能够熟练且正确的找出常见图形的对称轴．4．（3分）（2012•铁岭）计算（﹣2a3）2的结果是（）A．2a5B．4a5C．﹣2a6D．4a6考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．解答：解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6．故选D．点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握（am）n=amn（m，n是正整数）与（ab）n=anbn（n是正整数）的应用是解此题的关键．5．（3分）（2014秋•孝感月考）如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（）A．∠1=∠4B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°C．∠BFC+∠1+∠4=180°D．∠BFC=180°﹣∠A考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．菁优网版权所有分析：分别根据三角形内角和定理、直角三角形的性质、四边形内角和定理对四个答案进行逐一判断即可．解答：解：A、正确，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC=∠BDC=90°，∵∠3=∠3，∴∠1=∠4；B、正确，∵∠BEC=∠BDC=90°，∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°；C、错误，无法判定；D、正确，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，∴∠A+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠A，∴∠BFC=180°﹣∠A．故选C．点评：本题涉及到三角形内角和定理、直角三角形的性质、四边形内角和定理等知识，涉及面较广，但难度适中．6．（3分）（2014秋•孝感月考）如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE．欲证△ABD≌△ACE，必须补充的条件是（）A．∠B=∠CB．∠D=∠EC．∠BAC=∠DAED．∠CAD=∠DAE考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有分析：补充∠EAD=∠BAC，由于∠EAD=∠BAC，可根据等式的性质得到∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠EAC=∠DAB，再加上条件AB=AC，AD=AE可用“SAS”可以判定△ABD≌△ACE．解答：解：补充∠EAD=∠BAC，∵∠EAD=∠BAC，∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠EAC=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（3分）（2012•深圳）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1D．a＞考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；一元一次不等式组的应用．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可．解答：解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解不等式①得，a＞﹣1，解不等式②得，a＜，所以，不等式组的解集是﹣1＜a＜．故选：B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，以及各象限内点的坐标的特点，判断出点P在第四象限是解题的关键．8．（3分）（2007•开封）已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．9．（3分）（2010•威海）已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．4B．3C．1D．0考点：因式分解的应用．菁优网版权所有专题：整体思想．分析：先将原式化简，然后将a﹣b=1整体代入求解．解答：解：∵a﹣b=1，∴a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1．故选C．点评：此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．10．（3分）（2011•贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．7考点：含30度角的直角三角形；垂线段最短．菁优网版权所有分析：利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．解答：解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．点评：本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．11．（3分）该试题已被管理员删除12．（3分）（2010春•招远市期末）如图，AB．CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（）A．80°B．40°C．60°D．无法确定考点：平行线的判定与性质．菁优网版权所