2014-2015年迎春中学八年级下期中数学模拟试卷(二)及解析

2014-2015学年山东省泰安市迎春中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2015春•泰安校级期中）下列关于分式的判断正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，不可能是整数值C．无论x为何值，的值总为正数D．当x≠3时，有意义2．（2分）（2013•盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间3．（2分）（2014春•吴兴区期末）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16B．14C．4D．64．（2分）（2015•建华区一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．正五边形D．等腰三角形5．（2分）（2011•厦门）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°6．（2分）（2011•张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．（2分）（2013•怀化）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．38．（2分）（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形9．（2分）（2013•防城港）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10．（2分）（2011•南通）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=（）A．2B．C．D．3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=．12．（2分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．13．（2分）（2013•吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=度．14．（2分）（2006•凉山州）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点是旋转中心，旋转的最小度数为度．15．（2分）（2007•苏州校级自主招生）若abc=1，则++的值为．16．（2分）（2007•牡丹江）如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：，使四边形EBFD是菱形．17．（2分）（2015春•泰安校级期中）如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长是．18．（2分）（2015春•泰安校级期中）如图，菱形ABCD中，AB=13，BD=10，点O为对角线AC、BD的交点，F是AO上的动点，E是AD边上的动点，则DF+EF的最小值为．19．（2分）（2013•莱芜）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=．20．（2分）（2013•呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．三、解答题（共80分）21．（8分）（2015春•泰安校级期中）计算（1）+（2）（﹣）÷．22．（6分）（2013•宿迁）先化简，再求值：，其中x=3．23．（10分）（2015春•泰安校级期中）解下列分式方程：（1）（2）．24．（6分）（2013•乐山）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？25．（8分）（2015春•泰安校级期中）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．（2）回答下列问题：①△A1B1C1中顶点A1坐标为；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为．26．（10分）（2015春•泰安校级期中）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，∠BAE=70°，∠DCE=20°，求∠CBE的度数．27．（10分）（2015•安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？28．（10分）（2014•安顺）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．29．（12分）（2015春•泰安校级期中）如图1，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．，交线段BC与H点．（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；（2）证明：AF=EC；（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明；（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．2014-2015学年山东省泰安市迎春中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（2015春•泰安校级期中）下列关于分式的判断正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，不可能是整数值C．无论x为何值，的值总为正数D．当x≠3时，有意义考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件；分式的值．菁优网版权所有分析：A、D分式有意义：分母不等于零；B、举出反例即可进行判断；C、根据分母的取值范围进行分析．解答：解：A、当x=2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；B、当x=2时，=1，1是整数，故本选项错误；C、因为x2+1≥1，则的值总为正数，故本选项正确；D、分母x≠0时，该分式有意义，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了分式有意义的条件、分式的值以及分式的值为0的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2．（2分）（2013•盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间考点：全面调查与抽样调查．菁优网版权所有分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、数量较大，具有破坏性，适合抽查；B、数量较大，具有破坏性，适合抽查；C、事关重大，因而必须进行全面调查；D、数量较大，不容易普查，适合抽查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（2分）（2014春•吴兴区期末）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16B．14C．4D．6考点：频数与频率．菁优网版权所有分析：根据人数=总人数×频率求解即可．解答：解：本班B型血的人数=40×0.35=14．故选B．点评：本题考查了频数和频率，注意掌握：频率=．4．（2分）（2015•建华区一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．正五边形D．等腰三角形考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、补是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．（2分）（2011•厦门）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°考点：旋转的性质．菁优网版权所有分析：此题根据给出的图形先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案．解答：解：根据图形可知：将△ABC绕点A逆时针旋转90°可得到△ADE．故选B．点评：本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．6．（2分）（2011•张家界）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理．菁优网版权所有分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．解答：解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．∵在△ABD中，E、H是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=BD．∵在△BCD中，G、F是DC、BC中点，∴GF∥BD，GF=BD，∴EH=GF，EH∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．故选：A．点评：本题三角形的中位线的性质考查了平行四边形的判定：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．7．（2分）（2013•怀化）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．3考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=3．故选D．点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定，难度一般，解答本题的关键是掌握菱形四边相等的性质．8．