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1、南海区2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1.若ba,则下列不变式变形正确的是()A.55baB.22baC.ba44D.2323ba【答案】:B【考点】:不等式的性质2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形()【答案】:B【考点】:中心对称图形3.分式12xx有意义,则x的取值范围是()A.1xB.0xC.1xD.1x【答案】:C【考点】:分式有意义4.多项式42x因式分解的结果是()A.22xB.22xC.22xxD.44xx【答案】:C【考点】:因式分解5.计算xyxyyx222232的结果是()A.638yxB.638yxC.5216yxD.5216yx【答案】:D【考点】:分式的乘方、乘除运算29xx6.已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm,那么它的周长是()A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm【答案】:C【考点】:等腰三角形7.如图,在平行四边行ABCD中,AD=8。
2、,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF等于()A.3.5B.4C.4.5D.5【答案】:B【考点】:三角形中位线8.下列多项式中,能用完全平方公式因式分解的是()A.2241nmnmB.xyyx222C.4122aaD.422nn【答案】:A【考点】:因式分解9.下列图形中,不能单独镶嵌成平面图形的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【答案】:C【考点】:正多边形的内角度数;周角10.如图,点E,F是▱ABCD对角线上两点,在条件①DE=BF;②∠ADE=∠CBF;③AF=CE;④∠AEB=∠CFD中,添加一个条件,使四边形DEBF是平行四边形,可添加的条件是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】:D【考点】:平行四边形的证明;三角形全等二.填空题11.因式分解【答案】:9xx【考点】:因式分解12.化简2239aaa(第7题图)答案:3aa考点:分式化简13.十二边形的内角和度数为.【答案】:1800°【考点】:多边形内角和14.不等式组2410xx的解集是【答案】:1x【考点】:解不等式组15.若∠BAC。
3、=30°,AP平分∠BAC,PD∥AC,且PD=6,PE⊥AC,则PE=【答案】:3【考点】:角平分线与平行线的综合;30°所对直角边为斜边一半16.如图,在射线OBOA、上分别截取11OBOA、,使11OBOA;,连接11BA,在BBAB111、,上分别截取2121BBAB、,使2121BBAB,连接22BA;……依此类推,若,OBA11则OBA20182018。第16题图【答案】201712()【考点】等腰三角形的性质;外角性质二.解答题17.解不式321123xx并把它的解集表示在数轴上.【答案】解:6﹣3(3﹣x)≥2(2x﹣1)6﹣9+3x≥4x﹣2x≤-1原不等式的解集在数轴上表示如下:【考点】:解不等式.18.再求值:24()224xxxxxx,在﹣1、0、1、2四个数中选一个合适的代入求值.【答案】解:原式=4222222xxxxxxxxx=3x+10当x=1时,原式=3×1+10=13.【考点】分式化简求值.19.如图,在ABC,,<,BCACC90D为BC上一点,且到A、B两点的距离。
4、相等,(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若36B,求∠CAD的度数。【答案】(1)尺规作线段AB的垂直平分线,作图略.(2)在tRABC,36B,54CAB,又ADBD,36BADB,543618CAD,【考点】尺规作作垂直平分线;线段垂直平分线的性质20.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1;(2)作出将△A1B1C1向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△A2B2C2;(3)请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标.【答案】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求。(2)如图所示,△A2B2C2即为所求。(3)点B2关于x轴对称的点的坐标为(4,﹣3)【考点】:平移与对称作图21.某服装店用6000元购进一批衬衫,以60元/件的价格出售,很快售完,然后又用13500元购进同款衬衫,购进数量是第一次的2倍,购进的单价比上一次每件多5元,服装店仍按原售价60元/件出售,并且全部售完.(1)该服装店第一次购进衬衫多少件?(2)将该服装。
5、店两次购进衬衫看作一笔生意,那么这笔生意是盈利还是亏损?求出盈利(或亏损)多少元?【答案】:解:(1)设该服装店第一次购进衬衫x件.由题意得:60001350052xx.解得:x=150,经检验:x=150是原方程的解答:该服装店第一次购进衬衫150件.C1B1A1C2A2B2(2)第一次购进的单价为6000÷150=40(元/件)第二次的购进数量为:150×2=300(件)第二次购进的单价为:40+5=45(元/件)这笔生意的利润为:(60-40)×150+(60-45)×300=7500(元)答:这笔生意共盈利7500元.【考点】分式方程的应用——销售问题.22.如图,在□ABCD中,E是BC的中间,连接AE并延长DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DF,∴∠ABE=∠FCE,∵E为BC中点,∴BE=CE,在△ABE与△FCE中,∠ABE=∠FCEBE=CE∠AEB=∠CEF∴∠ABE≌△FCE(ASA),∴AB=FC;(2)∵AD=2AB,AB=FC=CD∴AD。
6、=DF∵△ABE≌△FCE,∴AE=EF,∴DE⊥AF【考点】:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质23.某村为绿化村道,计划在村道两旁种植A、B两种树木,需要购买这两种树苗800棵,A、B两种树苗的相关信息如表:树苗单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A10080%20B15090%20设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下列问题:(1)求出y与x之间的函数关系式‘(2)若这批树苗种植后成活了670棵,则绿化村道的总费用需要多少元?(3)若绿化村道的总费用不超过120000元,则最多可购买B种树苗多少棵?【答案】解:(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(800—x)棵,依题意得:y=(100+20)x+(150+20)×(800—x)=—50x+136000(2)由题意得:80%x+90%(800—x)=670解得x=500当x=500时,y=—50×500+136000=111000(元)答:若这批树苗种植后成活了670棵,则绿化村道的总费用需要111000元.(3)由(1)知购买A种树苗x棵,购买B种树苗(800—x)棵时,总费用y=—50x+136000,由。
7、题意得:—50x+136000≤120000解得x≥320∴800—x≤480故最多可购买B种树苗480棵.答:若绿化村道的总费用不超过120000元,则最多可购买B种树苗480棵.【考点】一次函数;一元一次方程的应用;一元一次不等式24.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE⊥AC,垂足为E.连接BE(1)求证:在四边形ABCD是平行四边形(2)若△ABE是等边三角形,四边形BCDE的面积等于43,求AE的长.答案:(1)证明:∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∵∠ABC=∠ADC,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形;(2)过B点作AE的垂线交AE于F点设AE=x,∵△ABE是等边三角形,∴∠ABC=60°,∴在Rt△ABF中,AF=𝑥2,BF=√3𝑥2,∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAC=∠DCE,∴{∠𝐴𝐹𝐵=∠𝐷𝐸𝐶=90°∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐶𝐸𝐴𝐵=𝐶𝐷,∴△ABF≌△CDE(AAS),∴EC=AF=𝑥2,DE=BF=√3𝑥2,。
8、∴S△CDE=𝑥2×√3𝑥22=√3𝑥28,∵△CDE和△BCE等底等高,∴S△CDE=S△BCE=4√32=2√3,∴√3𝑥28=2√3,∴x=4,考点:平行四边形的判定,全等三角形的证明,两个三角形等底等高面积相等25.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=105°,∠BOC等于α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)求证:△COD是等边三角形.(2)求∠OAD的度数.(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?【答案】:(1)∵△BOC旋转60°得到△ADC,∴△BCO≌△ACD,∴OC=CD,且∠OCD=60°则△OCD是等边三角形;(2)∵△ABC为等边三角形∴∠BAO+∠OAC=60°,∠ABO+∠OBC=60°∵∠AOB=105°∴∠BAO+∠ABO=75°,∴∠OAC+∠OBC=120°﹣105°=45°∵△BOC旋转60°得到△ADC,∴△BCO≌△ACD,∴∠DAC=∠OBC∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=45°(3)若△AOD是等腰三角形∵由(1)知△OCD是等边三角形,∴∠COD=60°由(2)知∠OAD=45°当。
9、OA=OD时,∠AOD=90°,∠α=360°﹣105°﹣60°﹣90°=105°当OA=AD时,∠AOD=67.5°,∠α=360°﹣105°﹣60°﹣67.5°=127.5°当AD=OD时,∠AOD=45°,∠α=360°﹣105°﹣60°﹣45°=150°综上所述:当α=105°,127.5°或150°时,△AOD是等腰三角形【考点】:(1)旋转的性质;等边三角形的性质(2)旋转的性质;三角形内角和定理(3)等边三角形的性质;分类讨论;等腰三角形的性质;试卷分析:选择题都是常规基础题,80%的同学都能拿满分。填空题以计算为主,要求同学们计算准确及细心。解答题17、18题是常规的解不等式和分式方程,注意细节;19题尺规作图题是近几年中考必考题,标准题型第一问作图,第二问基础计算;20题的平移与对称作图与往年出题方向有出入,但是难度还属适中90%的同学都能拿下;21题是常见的应用题题型,需要注意的是分式方程强调验根,22题是中考7分常见题型,四边形为框架的三角形的证明与计算,今年中考22题也是这种题型。23题考察一次函数与一元一次方程、不等式的综合应用,比较简单。24题是平行四边形的。
10、几何综合题,有一定难度,成绩中上的同学能完成,比较难的第二问只要辅助线加出来了也就迎刃而解了。考察平行四边形的证明以及数形结合思想,考法比较灵活.25题是压轴难题,第一问基础90%能做出来;第二问涉及的角度较多,同学容易混淆;第三问考察分类讨论思想,是常考题型,60%能顺利把所有情况都求出来。试卷整体难度中等,综合运用的题型较多,不但要求同学们基础过关,还能灵活运用。.。
本文标题:佛山市南海区2017-2018学年八年级下期末数学试卷含答案(pdf版)
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