【解析版】2014-2015年菏泽市定陶县八年级下期末数学试卷

2014-2015学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2015春•定陶县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为36cm，则△DOE周长是（）cm．A．9B．12C．18D．36考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=BC．从而得到结果解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，即△DOE的周长=△BCD的周长，∴△DOE的周长=△DAB的周长．∴△DOE的周长=×36cm=18cm．故选C．点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用，判断出△DOE的周长=△BCD的周长是解答本题的关键．2．（2015春•定陶县期末）有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；（2）无理数是无限不循环小数，正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，正确．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（2015春•定陶县期末）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度：（1）a=9，b=41，c=40；（2）a=15，b=16，c=6；（3）a=2，b=2，c=4；（4）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）则构成的是直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．解答：解：（1）∵a2+c2=92+402=412=b2，故构成的是直角三角形；（2）∵a2+c2=22+62≠162=b2，故构成的不是直角三角形；（3）∵a2+b2=22+（2）2=42=c2，故构成的是直角三角形；（4）∵a2+b2=（5k）2+（12k）2=（13k）2=c2，故构成的是直角三角形；故选C．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4．（2015春•定陶县期末）一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3B．5C．7D．49考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数．解答：解：由题意得，2a﹣3+a﹣12=0，解得，a=5，∴2a﹣3=7，∵72=49，故选：D．点评：本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．5．（2015春•定陶县期末）若与是同类二次根式，则的值为（）A．1B．4C．5D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据开方运算，可得答案．解答：解：由若与是同类二次根式，得，解得．=，故选：D．点评：本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于m、n的方程组是解题关键．6．（2015春•定陶县期末）下列图形中，旋转120°后能与原图形重合的是（）A．等边三角形B．正方形C．正五边形D．正八边形考点：旋转对称图形．分析：根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．解答：解：∵等边△ABC的中心角为360÷3=120°，∴旋转120°后即可和原来的正多边形重合．故选：A．点评：此题主要考查了旋转对称图形，本题用到的知识点为：把正多边形旋转它的一个中心角度数之后，可与原来的图形重合．7．（2015春•定陶县期末）不等式组的最小整数解是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．7考点：一元一次不等式组的整数解．分析：根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，根据解集确定最小整数解．解答：解：，解①得，x＞﹣，解②得，x＜，则不等式组的解集为：﹣＜x＜，则最小整数解是﹣3，故选：B．点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解的确定，掌握一元一次不等式组的解法确定最小整数解是解题的关键．8．（2013•金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．分析：根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．解答：解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：C．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（2015春•定陶县期末）平行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为12．考点：平行四边形的性质．分析：在平行四边形ABCD中，AB是△AOB的一边，△AOB的另两边的长的和是（AC+BD），所以△AOB的周长=AB+（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴它们的对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD，∴△AOB的周长为AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．故答案为：12．点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练应用平行四边形对角线互相平分这一性质．10．（2015春•定陶县期末）若+有意义，则x的立方根为．考点：二次根式有意义的条件；立方根．分析：利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．解答：解：∵+有意义，∴6﹣3x≥0，3x﹣6≥0，解得：x=2，则x的立方根为：．故答案为：．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出x的值是解题关键．11．（2015春•定陶县期末）若关于x的函数y=（n+1）xm﹣1是一次函数，则m=2，n≠﹣1．考点：一次函数的定义．专题：计算题；待定系数法．分析：一次函数的系数n+1≠0，自变量x的次数m﹣1=1，据此解答m、n的值．解答：解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，∴根据题意，知，解得，，故答案是2、≠﹣1．点评：本题主要考查了一次函数的定义：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．12．（2015春•定陶县期末）已知不等式3x+a＞0的解集是x＞2，则一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：计算题．分析：由不等式3x+a＞0的解集是x＞2可得到当x＞2时，一次函数y=3x+a的图象在x轴上方，于是可得到一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）．解答：解：∵不等式3x+a＞0的解集是x＞2，∴一次函数y=3x+a与x轴的交点坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．（2015春•定陶县期末）已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：2x﹣ax=3的解，则a的值为．考点：一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．分析：首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．解答：解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3，解得：a=．故答案是：．点评：本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．14．（2015春•定陶县期末）直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，…按此规律，则点A2015的坐标为（3，﹣2）．考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：规律型．分析：此题主要是发现循环的规律，然后根据规律进行计算．解答：解：作点A关于y轴的对称点为A1，是（﹣3，2）；作点A1关于原点的对称点为A2，是（3，﹣2）；作点A2关于x轴的对称点为A3，是（3，2）．显然此为一循环，按此规律，2015÷3=671…2，则点A2015的坐标是（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于坐标轴对称点的坐标，解答此题需熟悉：两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．三、解答题（共5小题，满分38分）15．（2015春•定陶县期末）解不等式（组）：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）．考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式．分析：（1）利用不等式的基本性质，先去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解集．（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．解答：解：（1）去括号得：2x+10＜3x﹣15，移项得，2x﹣3x＜﹣15﹣10，合并同类项得，﹣x＜﹣25，系数化为1得，x＞25；（2），由①得：x＞2，由②得：x≤4，∴不等式组的解集是：2＜x≤4．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．16．（2015春•定陶县期末）计算：（1）（+）﹣1++（2）++．考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）根据负整数指数幂的意义和立方根的定义得到原式=+2﹣2，然后分母有理化即可；（2）先进行分母有理化，然后合并即可．解答：解：（1）原式=+2﹣2=﹣；（2）原式=+﹣=．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17．（2015春•定陶县期末）如图所示，直线l是一次函数的图象（1）写出y与x的函数关系式．（2）当=0时，x的值是多少？考点：待定系数法求一次