【解析版】2014-2015年惠安县第五片区八年级下期中数学试卷

2014-2015学年福建省泉州市惠安县第五片区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共14分）每小题有唯一正确答案，请将正确的选项代号填在右边的括号内.1．函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．43．点（1，﹣3）在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内4．下列命题中属于真命题的是（）A．多边形的内角和等于180°B．全等三角形的对应边相等C．两个锐角相等D．若a＞b，则a2＞b25．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，这样做根据的三角形全等判定方法为（）A．S．A．S．B．A．S．A．C．A．A．S．D．S．S．S．6．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）8．20120=．9．化简：=．10．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．11．点P（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标是．12．将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为．13．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．．14．若直线y=kx（k≠0）经过点（﹣2，6），则y随x的增大而．15．反比例函数的图象在第二象限与第象限．16．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，（1）线段OA的长；（2）若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是．三、解答题（8小题，共56分）18．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣119．先化简下面代数式，再求值：，其中a=﹣2．20．解分式方程：=．21．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点．求证：△ABM≌△DCM．22．初三年一班全体同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度．23．某工艺品销售公司今年5月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．右表是甲、乙两位职工今年5月份的工资情况信息：（1）试求月工资y元与月销售件数x件之间的函数关系式；（2）若职工丙今年6月份的工资不低于3000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？职工甲乙月销售件数（x件）200300月工资（y元）2000250024．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．25．已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．（1）求v的值；（2）求图乙中的a和b的值．2014-2015学年福建省泉州市惠安县第五片区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共14分）每小题有唯一正确答案，请将正确的选项代号填在右边的括号内.1．函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．点评：本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数．2．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．4考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为零即：分子为0，分母不为0．解答：解：根据题意，得：x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得：x=﹣2；故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．点（1，﹣3）在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内考点：点的坐标．分析：根据题意，结合各个象限点的坐标特点可得答案．解答：解：对于点P（1，﹣3），横坐标为1＞0，纵坐标﹣3＜0；则点（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：考查了点的坐标，解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座．4．下列命题中属于真命题的是（）A．多边形的内角和等于180°B．全等三角形的对应边相等C．两个锐角相等D．若a＞b，则a2＞b2考点：命题与定理．分析：L利用多边形的内角和的计算方法，全等三角形的性质，角的大小比较的方法以及有理数的乘方逐一分析得出答案即可．解答：解：A、多边形的内角和等于（n﹣2）180°，此选项错误；B、全等三角形的对应边相等，此选项正确；C、两个锐角可能相等，也可能不相等，此选项错误；D、例如1＞﹣2，当12＜（﹣2）2，此选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，这样做根据的三角形全等判定方法为（）A．S．A．S．B．A．S．A．C．A．A．S．D．S．S．S．考点：全等三角形的应用．分析：已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．解答：解：第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：B．点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．6．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：由一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选D．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．解答：解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选D．点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．二、填空题（每小题3分，共30分）8．20120=1．考点：零指数幂．专题：存在型．分析：直接根据0指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：∵2012≠0，∴20120=1．故答案为：1．点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂都等于1．9．化简：=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．解答：解：原式==1．故答案为：1．点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．10．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为1.2×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：0.00000012米=1.2×10﹣7米．故答案为：1.2×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．11．点P（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标是（2．﹣4）．考点：关于原点对称的点的坐标．分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．解答：解：点（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标为（2，﹣4），故答案为：（2，﹣4）．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为y=x﹣3．考点：一次函数图象与几何变换．分析：只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．解答：解：原直线的k=，b=0；向下平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=，b=0﹣3=﹣3，∴新直线的解析式为y=x﹣3．点评：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．上下平移时只需让b的值加减即可．13．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．考点：命题与定理．专题：应用题．分析：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，如果是条件，那么是结论．解答：解：∵原命题的条件是：两个三角形是全等三角形，结论是：对应角相等，∴命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等，故答案为：如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．点评：本题考查了命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中．14．若直线y=kx（k≠0）经过点（﹣2，6），则y随x的增大而减小．考点：正比例函数的性质．专题：推理填空题．分析：先把（﹣2，6）代入直线y=kx，求出k，然后根据正比例函数的性质即可得到y随x的增大而怎样变化．解答：解：∵直线y=kx（k≠0）经过点（﹣2，6），∴6=﹣2•k，∴k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小．故答案为：减小．点评：本题考查了正比例函数y=kx（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．15．反比例函数的图象在第二象限与第四象限．考点：反比例函数的性质．专题：探究型．分析：根据反比例函数中k=﹣3得出此函数图象所在的象限即可．解答：解：∵反比例函数中，k=﹣3＜0，∴此函数的图象在二、四象限．故答案为：四．点评：本题考查的是反比例函数图象的性质，熟知反比例函数y=（k≠0）中，当k＜0时函数的图象在二、四象限是解答此题的关键．16．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证