【解析版】2014-2015年青云镇中心中学八年级上月考试卷(12月)

2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a62．下列各式不属于分式的是（）A．B．C．D．3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）24．下列计算中，正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．16．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．107．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A．2B．1C．±1D．8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+99．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1）10．分式，，，中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．保持不变D．无法确定12．如果=3，则=（）A．B．xyC．4D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．计算：=．14．计算：（）2007×（﹣1）2008=．15．分式，，的最简公分母是．16．当x时，（x﹣4）0等于1．17．已知a+=3，则a2+的值是．18．在实数范围内分解因式a2﹣6=．19．若分式的值为0，则x的值为．20．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=，b=．三．解答题21．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；（2）（2x﹣3y）2﹣8y2；（3）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）；（4）÷（x+1）2•．22．分解因式：（1）﹣2a2+4a﹣2；（2）（x+y）2+2（x+y）+1；（3）3x﹣12x3；（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．23．先化简，再求值．（1）（2x+3y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y），其中x=3，y=1（2），其中．24．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．25．观察下列各等式：，，…根据你发现的规律，计算：（1）+++…++：（2）+++…+．（n为正整数）2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．下列各式不属于分式的是（）A．B．C．D．考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、、﹣分母中含有字母，因此是分式．﹣的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故选：B．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2考点：因式分解的意义．分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．解答：解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、不合因式分解的定义，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、左边=右边，是因式分解，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．4．下列计算中，正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；②原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；③原式利用幂的乘方运算计算即可得到结果；④原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．解答：解：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，正确；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；③（a3）2=a6，错误；④（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，错误，则正确的个数有2个．故选B．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1考点：多项式乘多项式．分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．解答：解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．6．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．10考点：同底数幂的除法．分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．解答：解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减．7．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A．2B．1C．±1D．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．解答：解：∵x2﹣2mx+1=x2﹣2mx+12，∴﹣2mx=±2•x•1，解得m=±1．故选C．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．9．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1）考点：因式分解-十字相乘法等．分析：先提取公因式a，再根据十字相乘法的分解方法分解即可．解答：解：ax2﹣ax﹣2a，=a（x2﹣x﹣2），=a（x﹣2）（x+1）．故选A．点评：本题主要考查十字相乘法分解因式，其实质是对公式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq的逆用．10．分式，，，中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：最简分式．专题：常规题型．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：分式，，，中最简分式有，，共2个．故选B．点评：本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．11．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．保持不变D．无法确定考点：分式的基本性质．分析：根据x、y的值同时扩大3倍，后求出分式的值和原来比较求出结果．解答：解：=．所以扩大了3倍．故选A．点评：本题考查分式的基本性质，关键算出x，y都扩大后的结果和原来比较即可求解．12．如果=3，则=（）A．B．xyC．4D．考点：分式的基本性质．专题：计算题．分析：由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．解答：解：由=3，得x=3y，把x=3y代入==4，故选C．点评：找出x、y的关系，代入所求式进行约分．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．计算：=m2﹣n2．考点：平方差公式．分析：利用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行计算即可．解答：解：原式=﹣（n﹣m）（n+m）=﹣[n2﹣（m）2]=m2﹣n2．故答案是：m2﹣n2点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．14．计算：（）2007×（﹣1）2008=．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：先把原式化为（）2007×（﹣1）2007×（﹣1），再根据有理数的乘方法则计算．解答：解：（）2007×（﹣1）2008=（）2007×（﹣1）2007×（﹣1）=（﹣×1）2007×（﹣1）=﹣1×（﹣1）=．故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘方，解题时牢记法则是关键．15．分式，，的最简公分母是x（x+2）（x﹣2）．考点：最简公分母．分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．依此可知本题的最简公分母是x（x+2）（x﹣2）．解答：解：∵分式中x的最高次幂为1，分式=，分式=，三分式的最简公分母是：x（x+2）（x﹣2）．点评：点拨：先把第二个分式的分母进行分解因式．16．当x≠4时，（x﹣4）0等于1．考点：零指数幂．专题：计算题．分析：根据0指数幂底数不能为0列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵（x﹣4）0=1，∴x﹣4≠0，∴x≠4．故答案为：≠4．点评：本题考查的是0指数幂的定义，即任何非0数的0次幂等于1．17．已知a+=3，则a2+的值是7．考点：完全平方公式．专题：常规题型．分析：把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．解答：解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．点评：本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．18．在实数范围内分解因式a2﹣6=（a+）（a﹣）．考点：实数范围内分解因式．分析：因为a2﹣6=a2﹣（）2，符合平方差公式的特点，所以利用平方差公式分解即可．解答：解：a2﹣6=（a+）（a﹣）．故答案为：（a+）（a﹣）．点评：本题考查实数范围内的因式分解．注意因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．19．若分式的值为0，则x的值为﹣1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分