【解析版】2014-2015年石林县鹿阜中学八年级上月考数学试卷

2014-2015学年云南省昆明市石林县鹿阜中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填在答题卷上，每小题3分，共30分）.1．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）下列各组线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm2．（3分）（2014•永嘉县校级模拟）一个三角形至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角3．（3分）（2014秋•博野县期末）下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等4．（3分）（2010秋•纳溪区校级期中）不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．两角及其夹边对应相等D．三角对应相等5．（3分）（2014秋•石林县校级月考）如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对6．（3分）（2014秋•石林县校级月考）按图所示的条件，则∠3的度数是（）A．110°B．100°C．70°D．115°7．（3分）（2015春•黄冈校级期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去8．（3分）（2011春•泰安期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′9．（3分）（2014秋•石林县校级月考）如图，AB=AC，AD⊥BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角形．A．4B．5C．6D．710．（3分）（2013秋•腾冲县校级期中）如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．135°D．无法确定二、填空题（每小题2分，共24分）11．（2分）（2014春•惠安县期末）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．12．（2分）（2009•南平质检）若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是cm．13．（2分）（2014秋•嘉祥县校级月考）在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是．14．（2分）（2014•秀屿区校级模拟）一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．15．（2分）（2012春•邹平县校级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是度．16．（2分）（2014秋•石林县校级月考）如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．17．（2分）（2014秋•石林县校级月考）如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，FH=1.1cm，HM=3.3cm，则HG=cm．18．（2分）（2011秋•上海期末）如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件：，使△ABC≌△BAD．19．（2分）（2014秋•石林县校级月考）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2=．20．（2分）（2014秋•石林县校级月考）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC=度．21．（2分）（2014秋•石林县校级月考）如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的点A′处，且DE∥BC，∠B=50°，则∠BDA′=度．22．（2分）（2013春•沈丘县校级期末）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．三、解答题（共46分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）23．（6分）（2014秋•钟山县校级期末）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．24．（6分）（2013•昆明）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．25．（8分）（2014秋•石林县校级月考）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条水平射线BF，使得BF⊥AB，垂足为B，再在BF上截取线段BC=CD，过D作DE⊥BF，垂足为D，使E、C、A三点在同一条直线上，这时测得线段DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请你根据题意，先画出图形，再说明道理．26．（8分）（2014秋•石林县校级月考）如图，点B、E、C、F在一条直线上，且AB=DE，BE=CF，（1）请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；（2）根据已知和你所添加的条件，证明△ABC≌△DEF．27．（9分）（2014秋•肥东县期末）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．28．（9分）（2010春•海口期末）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=，∠XBC+∠XCB=．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．2014-2015学年云南省昆明市石林县鹿阜中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填在答题卷上，每小题3分，共30分）.1．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）下列各组线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm考点：三角形三边关系．菁优网版权所有分析：根据三角形三边关系定理，构成三角形边的三条线段必须满足：两较短的线段长的和大于最长的线段长，由此逐一判断．解答：解：A、∵2+3=5，∴不能组成三角形；B、∵5+6＞10，∴能组成三角形；C、∵1+1＜3，∴不能组成三角形；D、∵3+4＜8，∴不能组成三角形．故选B．点评：本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2．（3分）（2014•永嘉县校级模拟）一个三角形至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角考点：三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：根据三角形的内角和是180°，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角．解答：解：根据三角形的内角和定理，知三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角．则三角形的三个内角中最少要有2个锐角．故选B．点评：此题考查了三角形的内角和定理．三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角．3．（3分）（2014秋•博野县期末）下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．解答：解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．4．（3分）（2010秋•纳溪区校级期中）不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．两角及其夹边对应相等D．三角对应相等考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有专题：阅读型．分析：运用全等三角形的判定方法结合已知条件逐项分析，即可解答．解答：解：A、三边对应相等，符合SSS，能推出两个三角形全等；B、两边及其夹角对应相等，符合SAS，能推出两个三角形全等；C、两角及其夹边对应相等，符合ASA，能推出两个三角形全等；D、三角对应相等满足AAA，不能推出全等三角形，是错误的．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）（2014秋•石林县校级月考）如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对考点：三角形的面积．菁优网版权所有分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形解答即可．解答：解：∵AM是△ABC的中线，△ABC的面积是18cm2，∴△ABM的面积=×4=2cm2．故选C．点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．6．（3分）（2014秋•石林县校级月考）按图所示的条件，则∠3的度数是（）A．110°B．100°C．70°D．115°考点：三角形的外角性质．菁优网版权所有分析：根据邻补角的定义求出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∠1=180°﹣115°=65°，所以，∠3=∠1+45°=65°+45°=11°．故选A．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键．7．（3分）（2015春•黄冈校级期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去考点：全等三角形的应用．菁优网版权所有分析：本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．解答：解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．8．（3分）（2011春•泰安期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有分析：全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．解答：解：A中两边夹一角，满足条件；B中两角夹一边，也可证全等；C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，故答案选C．点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系．9．（3分）（2014秋•石林县校级月考）如图，AB=AC，AD⊥BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角形．A．4B．5C．6D．7考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有分析：由AB=AC且AD⊥BC，可知AD为BC的垂直平分线，可得到EB=EC，FB=FC，再结合全等三角形的判定方