【解析版】2014-2015年通辽市经济开发区八年级上期末数学试卷

2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（将正确答案的字母填在下表内，每小题3分共30分）1．下列运算正确的是（）A．B．|﹣3|=3C．D．2．计算（a2b）3的结果是（）A．a5bB．a6bC．a5b3D．a6b33．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥14．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACB．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．57．下列图形中以方程y=2x﹣2的解为坐标的点组成的图象是（）A．B．C．D．8．平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A．y=25﹣xB．y=25+xC．y=50﹣xD．y=50+x9．下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，0）D．（0，﹣1.5）10．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，k和b的符号判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0二、填空题（每空2分，共20分）：11．若+（n﹣2）2=0，那么m+n=．12．若某数的平方根为a+3和2a﹣15，则a=．13．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度．14．点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是．15．一次函数y=kx+1的图象经过点（﹣1，2），则k=．16．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=度，A′B′=cm．17．等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为．18．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=m．19．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．三、解答题（共6小题，满分70分）20．（16分）（2014秋•通辽期末）计算（1）（﹣2x2y3）2（xy）3（2）（x+2）（x+3）（3）（x+3）2﹣6（x2+x﹣1）（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）21．（12分）（2014秋•通辽期末）求下列各式的值：（1）﹣（2）﹣|﹣|（3）（3×105）×（5×102）．22．先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣1．23．（10分）（2014秋•通辽期末）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．24．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD．25．（17分）（2014秋•通辽期末）如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米（写出过程）2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案的字母填在下表内，每小题3分共30分）1．下列运算正确的是（）A．B．|﹣3|=3C．D．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、C、=2，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9不能开三次方，故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．2．计算（a2b）3的结果是（）A．a5bB．a6bC．a5b3D．a6b3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（a2b）3=a6b3．故选D．点评：此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．4．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACB．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC考点：全等三角形的判定．专题：推理填空题．分析：因为AB=AB，根据ASA证△ABD≌△BAC，即可判断A；根据SSS证△ABD≌△BAC，即可判断B；符合两边对应相等和一边的对角相等，不能判断两三角形全等，即可判断C；根据AAS证△ABD≌△BAC，即可判断D．解答：解：A、在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC（ASA），故本选项错误；B、在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC（SSS），故本选项错误；C、满足BD=AC，∠BAD=∠ABC，不能判断△ABD和△BAC全等，故本选项正确；D、在△ABD和△BAC中，∴△ABD≌△BAC（AAS），故本选项错误．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，主要检查学生能否熟练地运用三角形全等的判定定理进行推理，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义，能沿一条直线对折直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，分别判断即可．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C．点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形的性质是解决问题的关键，难度一般．6．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：3.1415926、、0.2、、是有理数，、是无理数．故选：A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．下列图形中以方程y=2x﹣2的解为坐标的点组成的图象是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：根据坐标轴上点的坐标特征求出直线y=2x﹣2与坐标轴的交点坐标，然后根据所求的坐标对各选项进行判断．解答：解：当x=0时，y=2x﹣2=﹣2，则直线y=2x﹣2与y轴的交点坐标为（0，﹣2），当y=0时，2x﹣2=0，解得x=1，则直线y=2x﹣2与，x轴的交点坐标为（1，0）．故选B．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．8．平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（）A．y=25﹣xB．y=25+xC．y=50﹣xD．y=50+x考点：根据实际问题列一次函数关系式；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边相等，周长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形即可．解答：解：∵平行四边形的周长为50，∴2x+2y=50，整理，得y=25﹣x；故选A．点评：本题关键是根据长、宽与周长的关系，列出等式．9．下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，0）D．（0，﹣1.5）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．解答：解：A、把（﹣1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×（﹣1）+2=﹣1，左边≠右边，故A选项错误；B、把（﹣1，﹣1）代入y=3x+2得：左边=﹣1，右边=3×（﹣1）+2=﹣1，左边=右边，故B选项正确；C、把（2，0）代入y=3x+2得：左边=0，右边=3×2+2=8，左边≠右边，故C选项错误；D、把（0，﹣1.5）代入y=3x+2得：左边=﹣1.5，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故D选项错误．故选：B．点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．10．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，k和b的符号判断正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0考点：一次函数图象与系数的关系．分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据图象与y轴的负半轴相交判断出b的符号．解答：解：∵一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；∵图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．故选C．点评：考查一次函数问题，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，为增函数；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，为增函数；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，为减函数；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，为减函数．二、填空题（每空2分，共20分）：11．若+（n﹣2）2=0，那么m+n=2．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式计算即可．解答：解：由题意得，m=0，n﹣2=0，解得，m=0，n=2，则m+n=2．故答案为：2．点评：本题考查的是算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．12．若某数的平方根为a+3和2a﹣15，则a=4．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数得出a+3+2a﹣15=0，求出即可．解答：解：∵某数的平方根为a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，故答案为：4．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．13．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为35度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：本题可先求出与70°角相邻的三角形的内角度数，然后分两种情况求解即可．解答：解：∵等腰三角形的一个外角为70°，∴与它相邻的三角形的内角为110°；①当110°角为等腰三角形的底角时，两底角和=220°＞180°，不合题意，舍去；②当110°角为等腰三角形的顶角时，底角=（180°﹣110°）÷2=35°．因此等腰三角形的底角为35°．故答案为：35．点评：本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．14．点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．解答：解：P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3