【解析版】2014-2015年枣庄市薛城区八年级下期末数学试卷

2014-2015学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1．若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．化简的结果为（）A．﹣1B．1C．D．4．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．a2+a+B．﹣a2+b2﹣2abC．﹣a2+25b2D．﹣4+b25．在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（）A．60°B．70°C．80°D．90°7．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm8．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°9．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．010．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A．6B．8C．9D．1011．甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队一起挖水渠s米需要的天数为（）A．B．+C．D．12．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题：每小题4分，共24分13．式子有意义的x的取值范围是．14．分解因式：a3﹣4ab2=．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．16．任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状是．17．关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是．18．如图，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=60°，则∠FEG=．三、解答题（满分共60分）19．（1）分解因式：x4﹣8x2y2+16y4（2）解方程：+=．20．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．21．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转180°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）23．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？24．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？25．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．2014-2015学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1．若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．解答：解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3．化简的结果为（）A．﹣1B．1C．D．考点：分式的加减法．分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．解答：解：=﹣==1；故选B．点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．4．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．a2+a+B．﹣a2+b2﹣2abC．﹣a2+25b2D．﹣4+b2考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：利用平方差公式及完全平方公式判断即可．解答：解：A、原式=（a+）2，不合题意；B、原式不能用公式分解，符合题意；C、原式=（5b+a）（5b﹣a），不合题意；D、原式=（b+2）（b﹣2），不合题意．故选B．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．5．在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（）A．60°B．70°C．80°D．90°考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据DE是AB的垂直平分线可得，AD=BD，即可求出∠BAD=∠ABD，再根据∠CAD：∠BAD=5：2及直角三角形两锐角的关系解答即可．解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，即∠BAD=∠ABD，∵∠CAD：∠BAD=5：2，设∠BAD=2x，则∠CAD=5x，∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即2x+5x+2x=90°，解得：x=10°，∴∠∠BAC=70°．故选B．点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．7．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm考点：角平分线的性质．分析：由∠C=90°，∠CAB=60°，可得∠B的度数，故BD=2DE=7.6，又AD平分∠CAB，故DC=DE=3.8，由BC=BD+DC求解．解答：解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠B=30°，在Rt△BDE中，BD=2DE=7.6，又∵AD平分∠CAB，∴DC=DE=3.8，∴BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4．故选C．点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离DE即为CD长，是解题的关键．8．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°考点：旋转的性质．专题：网格型．分析：根据旋转的性质，对应边的夹角∠BOD即为旋转角．解答：解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键．9．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．0考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值．解答：解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A点评：此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时，x的值．10．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A．6B．8C．9D．10考点：线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．专题：压轴题；转化思想．分析：根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．解答：解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE；根据在平行四边形ABCD中有BC=AD，AB=CD，∴△CDE的周长等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．故选B．点评：本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键．11．甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队一起挖水渠s米需要的天数为（）A．B．+C．D．考点：列代数式（分式）．分析：可设需要的天数为x，由题意：甲队的工作效率为：；乙队的工作效率为．根据“两队一起挖水渠s米”，那么可得到方程：+=s，那么x=．解答：解：设需要的天数为x，由题意可得到方程：+=s，解得x=．故选：A．点评：本题考查了列代数式（分式），找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．12．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种考点：平行四边形的判定．菁优网版权所有分析：根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．解答：解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．二、填空题：每小题4分，共24分13．式子有意义的x的取值范围是x≥﹣且x≠1．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据