【解析版】2014-2015学年四川省内江六中八年级下期中数学试卷

2014-2015学年四川省内江六中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．52．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＜2D．x＞23．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）4．已知点P（x，3﹣x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＜0B．x＜3C．x＞3D．0＜x＜35．把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的9倍B．缩小9倍C．是原来的D．不变6．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：1：2C．1：1：2：2D．1：2：2：17．关于x的分式方程=2+有增根，则实数k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定8．▱ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（）A．平行四边形ABCD是中心对称图形B．△ABC≌△CODC．△AOB≌△CODD．△AOB与△BOC的面积相等9．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．10．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A．14分钟B．17分钟C．18分钟D．20分钟11．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞412．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（每题3分，共24分）13．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示．14．已知分式的值为0，那么x的值为．15．▱ABCD的周长为20cm，对角线AC，BD相交于点O，△COB的周长比△AOB的周长大2厘米，那么BC=厘米．16．函数y=x﹣2的图象与坐标轴围成的三角形面积等于．17．一次函数y=（m+4）x+m+2的图象经过第一三四象限，则整数m等于．18．一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=平行，则该一次函数的表达式为．19．如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是．20．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．三.解答题（40分）21．计算：．22．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．23．解分式方程：．24．甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？25．如图已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．（4）试说明OA=OB．26．（10分）（2010•十堰）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？三．填空（每题3分，共12分）27．已知+=3，则代数式的值为．28．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b＞mx﹣4的解．29．在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，3）、Q（2，3）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为．30．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是．二．解答题（每题6分，共18分）31．已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和．．32．如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在双曲线y=（x＞0）上，点P（m，n）是双曲线上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF在正方形OABC之外部分的面积为S．（1）求B点坐标和k的值；（2）当S=8时，求点P的坐标；（3）写出S与m的函数关系式．33．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．2014-2015学年四川省内江六中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＜2D．x＞2考点：函数自变量的取值范围．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣2≠0解得：x≠2故选B．点评：本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容．3．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．解答：解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．故选C．点评：本题主要考查一次函数图象上点的坐标特往，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．4．已知点P（x，3﹣x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＜0B．x＜3C．x＞3D．0＜x＜3考点：点的坐标．分析：根据第二象限点的坐标的特点，使点的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．解答：解：∵点P（x，3﹣x）在第二象限，∴x＜0，3﹣x＞0，解得：x＜0，故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及解不等式组，用到的知识点为：第二象限点的符号为（﹣，+）．5．把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的9倍B．缩小9倍C．是原来的D．不变考点：分式的基本性质．专题：计算题．分析：把分式中的x、y都扩大到原来的9倍得到，根据分式的基本性质可得=．解答：解：∵分式中的x、y都扩大到原来的9倍，∴=．故选D．点评：本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变．6．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：1：2C．1：1：2：2D．1：2：2：1考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形对角相等即可判断选择哪一个．解答：解：由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，C，D都不满足，只有B满足．故选B．点评：主要考查了平行四边形的性质．其性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．7．关于x的分式方程=2+有增根，则实数k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．解答：解：分式方程去分母得：x=2x﹣6+k，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故选A．点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．▱ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（）A．平行四边形ABCD是中心对称图形B．△ABC≌△CODC．△AOB≌△CODD．△AOB与△BOC的面积相等考点：平行四边形的性质．分析：根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得B错误，C正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确．解答：解：A、平行四边形ABCD是中心对称图形，说法正确；B、△ABC≌△COD，说法错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AO=CO，BO=DO，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SSS），故说法正确；D、过B作BH⊥AC，∵S△ABO=AO•BH，S△BOC=•BH，∴△AOB与△BOC的面积相等，说法正确；故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等．9．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．解答：解：分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图象在第一、三象限；②当k＜0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=的图象在第二、四象限．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．10．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A．14分钟B．17分钟C．18分钟D．20分钟考点：函数的图象．分析：首先求得上坡，下坡，平路时的速度，即可求解．解答：解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟；下坡的速度是：（1200﹣400）÷（9﹣5）=200米/分钟；平路的速度是：（2000﹣1200）÷（17﹣9）=100米/分钟．则从学校到家需要的时间是：++=20分钟．故选：D．点评：本题主要考查了函数的图象的认识，正确理解函数图象所反映的意义是解题的关键．11．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4考点：反比例函数系