【解析版】滨州市无棣县2014-2015年八年级下期中数学试卷

2014-2015学年山东省滨州市无棣县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015春•海门市校级期末）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．2考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，找到分母中含有字母的式子即可．解答：解：分式有，，9x+，共4个，故选B．点评：本题主要考查分式的定义，只要分母中含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数．2．（3分）（2013春•无棣县期中）下列等式正确的是（）A．3﹣2=﹣9B．﹣0.000000137=﹣1.37×107C．（a2）﹣3=D．﹣=考点：负整数指数幂；科学记数法—表示较小的数；分式的基本性质．分析：根据负整数指数幂、科学计数法，分式的性质，即可解答．解答：解：A、，故错误；B、﹣0.000000137=﹣1.37×10﹣7，故错误；C、正确；D、，故错误；故选：C．点评：本题考查了负整数指数幂、科学计数法，分式的性质，解决本题的关键是熟记负整数指数幂、科学计数法，分式的性质．3．（3分）（2011•怀化二模）分式方程（）A．无解B．有解x=2C．有解x=1D．有解x=0考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：化为整式方程，求得x的值，然后检验根是否满足分母不为0．解答：解：，化为整式方程得x﹣2=2x﹣2，解得x=0，且x=0时分式有意义，故选D．点评：本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．4．（3分）（2013春•无棣县期中）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足下列条件但不是直角三角形的是（）A．a：b：c=5：6：7B．a：b：c=5：4：3C．∠A=∠B﹣∠CD．∠A：∠B：∠C=1：1：2考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．解答：解：A、设三角形的三边分别为5x，6x，7x，∵（5x）2+（6x）2=61x2≠（7x）2，∴a：b：c=5：6：7时不是直角三角形，故本选项正确．B、设三角形的三边分别为5x，4x，3x，∵（3x）2+（4x）2=9x2+16x2=25x2=（5x）2，∴a：b：c=5：4：3时是直角三角形，故本选项错误．C、∵∠A=∠B﹣∠C，∴∠C+∠A=∠B，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故本选项正确．D、设三角形的三角的度数分别为x，x，2x，∵x+x+2x=180，∴x=45，则2x=90，即∠B=90°，∴∠A：∠B：∠C=1：1：2时是直角三角形，故本选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了直角三角形的判定方法，勾股定理逆定理的实际运用，灵活的应用此定理是解决问题的关键．5．（3分）（2004•广州）如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c考点：实数大小比较；勾股定理．专题：网格型．分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．解答：解：根据勾股定理，得a==；b==；c==．∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．故选D．点评：本题考查了勾股定理及比较无理数的大小，属中学阶段的基础题目．6．（3分）（2011秋•朝阳区期末）已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D．点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上考点：反比例函数的性质．分析：先把（2，3）代入解析式求出k的值，再根据反比例函数的性质解题．解答：解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6；可得函数解析式为：y=；A、y随x的增大而增大，错误，应为在每个象限内，y随x的增大而增大；B、函数的图象只在第一象限，错误，当k＞0时，图象在一、三象限；C、当x＜0时，必有y＜0，正确，当x＜0时，图象位于第三象限，y随x的增大而减小；D、错误，将（﹣2，﹣3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故点（﹣2，﹣3）在函数图象上．故选C．点评：解答此题，要熟悉反比例函数的图象和性质．对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0时，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内．7．（3分）（2013春•无棣县期中）在函数（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象的单调性进行解答．解答：解：∵k＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜y3．故选B．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．8．（3分）（2011春•崂山区校级期末）如图，函数y=k（x+1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据k＜0，可判断出一次函数图象必过第二、三、四象限，反比例函数图象在第二、四象限，由此可直接选出答案．解答：解：函数y=k（x+1）=kx+k，当k＜0时，直线y=kx+k经过第二、三、四象限，双曲线y=在第二、四象限；故选：B．点评：此题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象，关键是掌握两函数图象的性质，正确判断出所在象限．9．（3分）（2015春•平泉县校级期末）根据下列条件和，不能判定四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．两组邻边分别相等D．两组对边分别相等考点：平行四边形的判定．分析：平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理进行推导即可．解答：解：根据平行四边形的判定定理，只有C不符合条件．故选：C，点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．10．（3分）（2007•绍兴）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE考点：菱形的性质；三角形中位线定理．分析：根据菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得B正确．解答：解：A不正确：∵E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，OE=AB，∴只有当AC=AB时成立；B正确：∵四边形是菱形，∴AB=BC，OE为△ABC的中位线OE=AB，故BC=2OE；C不正确：∵四边形是菱形，∴AB=AD，OE为△ABC的中位线OE=AB，故AD≠OE；D不正确：只有当DB=AB时原式成立．故选B．点评：本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013春•无棣县期中）分式的值为0，那么x的值为3．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意可得：x2﹣9=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．（3分）（2008•南充自主招生）已知﹣=5，则的值是1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：由已知﹣=5，得到a﹣b=﹣5ab，把这个式子代入所求的式子，进行化简就得到所求式子的值．解答：解：解法一：由已知﹣=5，∴a﹣b=﹣5ab，则=．解法二：将原式分子分母同时除以ab，===1．故答案为：1．点评：正确进行变形，分式的化简，发现已知与未知式子之间的联系是解题的关键．13．（3分）（2013春•无棣县期中）已知一直角三角形的两边长为3、4，则这个三角形的第三边的长度为5或．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况考虑：当4为斜边时，利用勾股定理求出直角边上即为第三边；当4为直角边时，求出斜边即为第三边．解答：解：当4不是斜边时，根据勾股定理得：斜边为=5，即第三边长为5；当4是斜边时，根据勾股定理得：直角边为=，即第三边长为，综上，这个三角形的第三边长为5或．故答案为：5或．点评：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．14．（3分）（2013春•无棣县期中）如图，受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处断裂，大树顶端落在离底部8m处，则大树折断之前高为16m．考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：大树未折部分，折断部分，和地面正好构成直角三角形，根据勾股定理即可求出BC的长，再用大树总高度=树折断的高度BC+未折断的高度AC，即可解答．解答：解：设树的总高度为h，由勾股定理得：BC2=AC2+AB2，BC===10m，∵AC=6m，∴h=AC+BC=10+6=16m．点评：本题的关键是运用勾股定理将折断树的距离求出．15．（3分）（2004•乌鲁木齐）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是﹣．考点：勾股定理；实数与数轴．分析：首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A对应的数是﹣．解答：解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA===，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是﹣．故答案为：﹣．点评：熟练运用勾股定理，同时注意根据点的位置以确定数的符号．16．（3分）（2013春•无棣县期中）如果点（2，）和（﹣，a）都在反比例函数的图象上，则a=﹣2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点可得2×=﹣•a，再解方程即可．解答：解：∵点（2，）和（﹣，a）都在反比例函数的图象上，∴2×=﹣•a，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．17．（3分）（2013春•无棣县期中）若反比例函数（m﹣2）的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则m=﹣3．考点：反比例函数的定义；反比例函数的性质．分析：由于y=（m﹣2）的反比例函数，故m2﹣10=﹣1，又其所在的每个象限内y都随x的增大而增大，m﹣2＜0，则m的值即可求出．解答：解：由题意得：m2﹣10=﹣1，m﹣2＜0，则m=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了反比例函数的定义和性质，重点是掌握反比例函数的增减性．18．（3分）（2007春•唐县期末）如图所示，设A为反比例函数y=图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为y=﹣（x＜0）．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0），因为矩形ABOC的面积为3，所以|k|=3，所以k=±3，由图象在第二象限，所以k＜0，所以这个反比例函数解析式为y=﹣（x＜0）．点评：本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．19．（3分）（2015•眉山）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=2．考点：平行四边形的性质．分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等