6.2立方根同步练习含答案

6.2立方根要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1(2014·黄冈)-8的立方根是()A.-2B.±2C.2D.-121-2-64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a的立方根可以用3a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1计算：327=__________.知识点1立方根1.(2014·潍坊)231的立方根是()A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为()A.-33B.-27C.±33D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.5.364的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1)30.001；(2)3343125；(3)-319127.知识点2用计算器求立方根9.用计算器计算328.36的值约为()A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.计算：325≈__________(精确到百分位).12.已知31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,则31120=__________,30.112=__________.13.(1)填表：a0.0000010.0011100010000003a(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；②已知30.000456=0.07696,则3456=__________.14.下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3a互为相反数15.计算337的正确结果是()A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27的立方根与81的平方根之和是__________.18.计算：-364=__________，337164=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：(1)31000；(2)-364；(3)-3729+3512；(4)30.027-31241125+30.001.21.比较下列各数的大小：(1)39与3；(2)-342与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.23.若8a与(b-27)2互为相反数，求3a-3b的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25.请先观察下列等式：3227=2327，33326=33326，34463=43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根)xa预习练习1-1A1-2-4-127要点感知2正数负数0预习练习2-1D要点感知3三次根号aa3预习练习3-13当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0，即30=0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43，即310227=-43；(4)-5的立方根是35.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)14.420.14427.696课后作业14.D15.B16.B17.0或-618.-4-3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.(1)393；(2)-342＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，所以3a-3b=-5.故3a-3b的立方根是35.24.(1)8倍；(2)32倍.25.(1)355124=535124,366215=636215；(2)331nnn=n331nn(n≠1,且n为整数).