【解析版】乐陵实验中学2015-2016学年八年级上月考数学试题

2015-2016学年山东省德州市乐陵实验中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一．选择题1．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．1或02．在下列实数中：﹣，，|﹣3|，，0.8080080008…，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．2﹣绝对值是（）A．2﹣B．﹣2C．2+D．±（2﹣）4．平行四边形ABCD中，BC，AD的长分别为（x+2）cm和（3﹣x）cm，则x的值为（）A．2B．1C．D．﹣5．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．6．如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（）A．BC=BDB．AC=ADC．∠ACB=∠ADBD．∠CAB=∠DAB7．如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）A．AB=DE，AC=EF，BC=DFB．AB=DF，AC=DE，BC=EFC．AB=EF，AC=DE，BC=DFD．AB=EF，AC=DF，BC=DE8．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠BB．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AED．AC=AB，∠C=∠B二、填空题（每小题4分，共32分）9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是厘米．10．如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有对．11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再补充一个条件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．12．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE=12cm，EF=13cm，则AC=．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=4，延长CB至点D，使BD=AC，作∠BDE=90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为．14．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=度．15．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，则∠C=°．16．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．三．解答题17．已知，求（x+1）2﹣（x﹣1）2的值．18．作图题请将图中的“小鱼”向左平移5格．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？20．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长．21．（10分）（2008秋•高碑店市期中）等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由．22．（10分）（2008秋•高碑店市期中）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F．通过观察或测量OE，OF的长度，你发现了什么？试说明理由．2015-2016学年山东省德州市乐陵实验中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一．选择题1．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．1或0考点：算术平方根；平方根．分析：由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，由此即可求出结果．解答：解：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0∴一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故选C．点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，比较简单．2．在下列实数中：﹣，，|﹣3|，，0.8080080008…，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．利用这些知识即可判定．解答：解：∵，0.8080080008…，是无限不循环小数或开方开不尽的数，故它们是无理数．∵，|﹣3|，是分数或整数或开方开尽的数，所以它们是有理数．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中=2是有理数中的整数．并且注意不是分数，分数一定就是能写成两个整数乘积形式的数．3．2﹣绝对值是（）A．2﹣B．﹣2C．2+D．±（2﹣）考点：实数的性质．分析：首先确定2﹣的正负情况，然后根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．解答：解：∵2﹣＜0，∴|2﹣|=﹣（2﹣）=﹣2．故选B．点评：此题主要考查了绝对值的定义，注意求一个数的绝对值，首先要判断这个数的符号再根据绝对值的性质解答．4．平行四边形ABCD中，BC，AD的长分别为（x+2）cm和（3﹣x）cm，则x的值为（）A．2B．1C．D．﹣考点：平行四边形的性质；一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：平行四边形ABCD中，BC=AD，根据这个等量关系列出方程，再求解．解答：解：根据题意列方程得：x+2=3﹣x；解得x=．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解答：解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选A．点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．6．如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（）A．BC=BDB．AC=ADC．∠ACB=∠ADBD．∠CAB=∠DAB考点：全等三角形的判定．分析：先求出△ACB≌△ADB，再根据全等三角形的判定定理推出△APC≌△APD即可．解答：解：A、∵在△BAC和△ABD中∴△BAC≌△ABD（SAS），∴AC=AD，∠CAP=∠DAP，在△APC和△APD中∴△APC≌△APD（SAS），故本选项错误；B、根据∠ABC=∠ABD，AC=AD，AB=AB不能推出△APC≌△APD，故本选项正确；C、∵在△BAC和△ABD中∴△BAC≌△ABD，∴AC=AD，∠CAP=∠DAP，在△APC和△APD中∴△APC≌△APD（SAS），故本选项错误；D、∵在△BAC和△ABD中∴△BAC≌△ABD，∴AC=AD，在△APC和△APD中∴△APC≌△APD，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．如图所示，△ABC≌△EFD，那么（）A．AB=DE，AC=EF，BC=DFB．AB=DF，AC=DE，BC=EFC．AB=EF，AC=DE，BC=DFD．AB=EF，AC=DF，BC=DE考点：全等图形．分析：根据全等三角形的对应边相等，就可以得到三组相等的线段，即可求解．解答：解：∵△ABC≌△EFD∴AB=EF，DE=AC，DF=CB∴CF=BD∴C中的三个式子全部正确．故选C．点评：本题考查全等三角形对应边相等，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，可根据图形中各元素的大小关系，也可根据△ABC≌△EFD表示的各点顺序的对应位置表示来找寻．8．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠BB．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AED．AC=AB，∠C=∠B考点：全等三角形的判定．分析：已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．解答：解：∠ACD=∠ABC，∠C=∠B，不能判定全等，A错误；∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，是可选的；AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，C不能选；AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A符合的是ASA，而不是AAS，D不可选．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的．二、填空题（每小题4分，共32分）9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是3厘米．考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形的面积公式求出△ABC边BC上的高，再根据全等三角形对应边上的高相等解答．解答：解：设△ABC边BC上的高为h，则△ABC的面积=BC•h=×6h=9，解得h=3，∵△ABC≌△DEF，BC=EF，∴EF边上的高是3cm．故答案为：3．点评：本题主要考查了全等三角形对应边上的高相等的性质．10．如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有3对．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据已知，利用全等三角形的判定方法来求得全等三角形，共有3对，可以通过证明得到．做题时，要从已知条件开始思考，结合全等的判定方法逐个验证，注意要由易到难，不重不漏．解答：解：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD∴△ABD≌△CDB；∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB∵AB=CD，∠BOA=∠DOC∴△BOA≌△DOC；∴OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵∠BAO=∠DCO∴∠BAC=∠DCA∵AB=CD，AC=AC∴△BAC≌△DCA．故答案为3．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再补充一个条件答案不唯一，如BC=EF等，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．考点：直角三角形全等的判定．分析：由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出结论．解答：解：补充一个条件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解决问题的关键．12．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE=12cm，EF=13cm，则AC=7cm．考点：全等三角形的性质．分析：利用全等三角形的性质得出对应边的值，进而求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE=12cm，EF=13cm，∴AB=DE=12cm，BC=EF=13cm，则AC=DF=32﹣12﹣13=7（cm）．故答案为：7cm．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边相等是解题关键．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=4，延长CB至点D，使BD=AC，作∠BDE=90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为4．考点：全等三角形的判定与性质．分析：求出∠C=∠BDE，根据ASA推出△ACB≌△BDE，根据全等三角形的性质推出DE=CB即可．解答：解：∵∠C=90°，∠BDE=90°，∴∠C=∠BDE，在△ACB和△BDE