【解析版】辽宁省鞍山市2014-2015学年八年级下期末数学试卷

辽宁省鞍山市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2015春•鞍山期末）下列计算正确的是（）A．+=B．=﹣2C．÷3=D．3﹣=2考点：二次根式的混合运算．分析：利用二次根式的性质分别化简求出即可．解答：解：A、+=2+，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、÷3=，故此选项错误；D、3﹣=2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．2．（2015春•鞍山期末）由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A．，，B．0.9，1.2，1.5C．，，D．，4，5考点：勾股定理的逆定理．分析：根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．解答：解：A、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、0.92+1.22≠1.52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选：A．点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3．（2014•怀化）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A．6，7B．7，7C．7，6D．6，6考点：众数；中位数．分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．解答：解：∵共有15个数，最中间的数是8个数，∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；故选：D．点评：此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．4．（2015春•鞍山期末）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°考点：平行四边形的性质．分析：利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．解答：解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．点评：题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．5．（2009•河西区二模）如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念．分析：根据函数的定义，对于自变量x的某一取值，函数y都有唯一值与之对应，判断函数图象．解答：解：由函数的定义可知A、C、D的图象满足函数的定义，B的图象中，对于自变量x的某一取值，y有两个值与之对应，不是函数图象．故选B．点评：本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据函数的定义，判断函数图象．6．（2014•昌宁县二模）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0考点：一次函数图象与系数的关系．分析：由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．解答：解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选D．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．（2003•成都）下列命题中，是真命题的是（）A．有两个角相等的平行四边形是正方形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点：命题与定理．分析：A、根据正方形的判定可知此命题是假命题；B、根据矩形的判定可知此命题是假命题；C、根据正方形的判定可知此命题是真命题；D、根据正方形的判定可知此命题是假命题．解答：解：A、是假命题，因为任意平行四边形的对角都相等；B、是假命题，如右图，C、是真命题；D、是假命题，需要再加上一个条件：对角线互相平分．故选C．点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握有关概念和定理，并能举出反例．8．（2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟考点：函数的图象．分析：A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．解答：解：A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选：A．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2015春•鞍山期末）当x≤2.5时，二次根式有意义．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：5﹣2x≥0，解得x≤2.5．故答案为：≤2.5．点评：本题考查二次根式有意义的条件，关键是熟悉二次根式的被开方数是非负数的知识点．10．（2015春•鞍山期末）一组数据3，3，4，6，9的方差是26．考点：方差．分析：根据平均数和方差的公式（S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）计算．解答：解：数据3，3，4，6，9的平均数=（3+3+4+6+9）=5，方差S2=[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]=26，故答案为：26．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．11．（2015春•鞍山期末）冷冻一个0℃的物体．使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位℃）与冷冻时间t（单位：分）的函数关系式是T=﹣2t．考点：函数关系式．分析：根据它每分下降2℃，可得t分钟下降2t℃，然后用它加上物体开始的温度，求出物体的温度T即可．解答：解：T=0+（﹣2t）=﹣2t，故答案为：T=﹣2t．点评：本题考查了函数关系式，解决本题的关键是根据题意列出函数关系式．12．（2015春•鞍山期末）平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则线段AB的长为．考点：坐标与图形性质．专题：计算题．分析：直接根据两点间的距离公式求解．解答：解：∵点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），∴AB==．故答案为．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出线段的长和确定线段与坐标轴的平行关系．也考查了两点间的距离公式．13．（2014•昆明）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙“）．考点：方差．分析：直接根据方差的意义求解．解答：解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射击成绩较稳定．故答案为：乙．点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．（2015春•鞍山期末）自由落体的公式是h=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为秒．考点：算术平方根．分析：把物体下落的高度为88.2m代入计算即可．解答：解：把物体下落的高度为88.2m代入，可得×9.8×t2=88.2，解得：t=±，因为下落的时间是正数，所以下落的时间是秒，故答案为：．点评：此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析．15．（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是5．考点：平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．专题：压轴题．分析：根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB的关系，可得答案．解答：解：如图，连接DC．DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=，∵CF=BC，∴DE∥CF，DE=CF，∴CDEF是平行四边形，∴EF=DC．∵DC是Rt△ABC斜边上的中线，∴DC==5，∴EF=DC=5，故答案为：5．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．16．（2015春•鞍山期末）已知x=+1，y=﹣1，则代数式+的值是4．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：由x与y的值求出x+y与xy的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵x=+1，y=﹣1，∴x+y=2，xy=2，则原式====4，故答案为：4．点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014•烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：把P分别代入函数y=2x+b与函数y=kx﹣3求出k，b的值，再求不等式kx﹣3＞2x+b的解集．解答：解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b解得，b=﹣14把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3解得，k=﹣把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得，﹣x﹣3＞2x﹣14解得，x＜4．故答案为：x＜4．点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求解集．18．（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是a•2n﹣1．考点：正方形的性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．专题：规律型．分析：判断出△AOB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长AB，然后判断出△ADE是等腰直角三角形，再求出AD=DE，从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同