【解析版】蒙阴四中2014-2015年八年级上第一次段考数学试卷

2014-2015学年山东省临沂市蒙阴四中八年级（上）第一次段考数学试卷一.选择题．（每题3分，共36分）1．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A．1＜c＜9B．9＜c＜14C．10＜c＜18D．无法确定2．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个等于90°B．至少有一个大于90°C．不可能有两个大于89°D．不可能都小于60°3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．n边形所有对角线的条数有（）A．条B．条C．条D．条5．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．135°D．无法确定6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A．B．C．D．7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°8．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′9．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边10．一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形11．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA12．能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠DD．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E二、填空题（每空2分，2x14=28分，答案填在试卷前的相应区域）13．在△ABC中，∠A=∠C=∠B，则∠A=度，∠B=度，这个三角形是三角形．14．等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为．15．若三角形的两条边长分别为3cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为．16．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对．17．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为．18．一个六边形截去一个角后，所形成的新多边形的内角和为．19．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC∥DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC∥DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据．三、解答题20．完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB==90°．∵BF=DE，∴BE=．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．21．已知△ABC中AB=AC，且BD平分AC，若BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三边的长．22．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．23．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．24．已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6．25．如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：26．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．（1）求证：∠FBD=∠CAD；（2）求证：BE⊥AC．2014-2015学年山东省临沂市蒙阴四中八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题．（每题3分，共36分）1．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A．1＜c＜9B．9＜c＜14C．10＜c＜18D．无法确定考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，然后根据三角形的周长公式求解即可．解答：解：∵4+5=9，5﹣4=1，∴1＜第三边＜9，∴10＜C＜18．故选C．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系求出第三边的取值范围是解题的关键．2．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个等于90°B．至少有一个大于90°C．不可能有两个大于89°D．不可能都小于60°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和是180°进行逐个分析．解答：解：A、三角形的三个内角中可以都是锐角或两个锐角和一个钝角，故错误；B、三角形的三个内角可以是三个锐角或两个锐角和一个直角，故错误；C、可能有两个大于89°，如两个89.5°，只要不是两个直角或两个钝角即可，故错误；D、如果都小于60°，则内角和小于180°，故不可能都小于60°，正确．故选D．点评：此题要能够结合三角形的内角和定理进行分析．3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．解答：解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．4．n边形所有对角线的条数有（）A．条B．条C．条D．条考点：多边形的对角线．分析：根据多边形的边数与对角线的条数之间的关系式进行判断．解答：解：n边形共有条对角线．故选C．点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n﹣3）条．5．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．135°D．无法确定考点：三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据三角形内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据∠BOC+（∠OBC+∠OCB）=180°即可得出结论．解答：解：∵∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，∴∠OBC+∠OCB=180°﹣∠A﹣∠1﹣∠2=180°﹣80°﹣15°﹣40°=45°，∵∠BOC+（∠OBC+∠OCB）=180°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣45°=135°．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的距离叫做三角形的高对各选项图形判断即可．解答：解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示△ABC中AC边上的高．故选C．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记定义并准确识图是解题的关键．7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°考点：翻折变换（折叠问题）．专题：数形结合．分析：首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．解答：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．点评：本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．8．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′考点：全等三角形的判定．分析：注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．解答：解：AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′符合ASA，A正确；∠C=∠C′符合AAS，B正确；AC=A′C′符合SAS，D正确；若BC=B′C′则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的．故选C．点评：考查三角形全等的判定的应用．做题时要按判定全等的方法逐个验证．9．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边考点：全等三角形的应用．专题：证明题．分析：因为AA′、BB′的中点O连在一起，因此OA=OA′，OB=OB′，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边．解答：解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，∴OA=OA′，OB=OB′，在△OAB和△OA′B′中，，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．所以用的判定定理是边角边．故选：C．点评：本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理．10．一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形考点：多边形内角与外角．专题：计算题；压轴题．分析：外角等于与它不相邻的内角的四分之一可知该多边形内角为144°，外角36°．根据正多边形外角和=360°，利用360÷36即可解决问题．解答：解：因为一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，所以它的每一个外角=180÷5=36°，所以它的边数=360÷36=10．故选B．点评：本题需利用多边形的外角和等于360度来解决问题．11．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质．专题：压轴题．分析：首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．解答：解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△B