【解析版】市凤庆一中2014-2015年八年级下期末数学模拟试卷

2014-2015学年云南省临沧市凤庆一中八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分.）1．（3分）（2015春•繁昌县期末）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：常规题型．分析：根据最简二次根式的定义，对每个选项进行逐个分析，即可得出答案解答：解：A、=，不是最简二次根式，故A选项错误；B、=2，不是最简二次根式，故B选项错误；C、，是最简二次根式，故C选项正确；D、=|x|，不是最简二次根式，故D选项错误；故选：C．点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．2．（3分）（2015春•福清市期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，1，B．2，3，4C．4，5，6D．6，8，11考点：勾股定理的逆定理．分析：利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．解答：解：A、∵12+12=（）2，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+52≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵62+82≠112，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选：A．点评：此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．3．（3分）（2014春•高安市期末）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（）A．2B．3C．1D．5考点：众数．分析：根据众数的概念直接求解，判定正确选项．解答：解：数据5出现了3次，次数最多，所以众数是5．故选：D．点评：考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4．（3分）（2014春•临沂期末）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据题意可知，a、b同号，m、n异号，故有在一次函数中系数大于0，截距小于0，故可知图象不过第二象限．解答：解：由已知，ab＞0，mn＜0，所以一次函数的系数＞0．截距＜0，所以图象过一、三、四象限，不过第二象限．故选B．点评：本题主要考查了一次函数的基本性质，与函数图象与坐标系的位置关系．5．（3分）（2014春•临沂期末）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8B．x＞2C．x≥2D．x≠8考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0且x﹣8≠0，解得x≥2且x≠8；故选A．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6．（3分）（2014春•北京期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．解答：解：∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∵=175，=173，∴＞，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选：A．点评：此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）（2014春•高安市期末）若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2015=﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y﹣2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（3分）（2015春•大名县期末）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为10或2．考点：勾股定理的应用．专题：分类讨论．分析：分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．解答：解：①当6和8为直角边时，第三边长为=10；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2．故答案为：10或2．点评：一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑．9．（3分）（2014春•高安市期末）一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是7．考点：中位数．分析：根据中位数的定义求解．解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列4，5，6，6，7，7，8，8，9，10，处于中间位置的2个数是7，7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（7+7）÷2=7，故答案为：7．点评：本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10．（3分）（2014春•高安市期末）把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为y=﹣2x+3．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．解答：解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2x+1+2=﹣2x+3．故答案为：y=﹣2x+3．点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．11．（3分）（2014春•高安市期末）如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC=8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是24．考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．专题：几何图形问题．分析：利用三角形中位线定理得出BC=2EO，利用平行线的性质得出AO=CO，即可得出EO+EC的值，即可得出答案．解答：解：∵▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，∴EO是△DBC的中位线，AO=CO，∵AC=8，∴CO=4，∵△OCE的周长为10，∴EO+CE=10﹣4=6，∴BC+CD=12，∴▱ABCD的周长是24．故答案为：24．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理等知识，得出EO+CE的值是解题关键．12．（3分）（2014春•高安市期末）若一组数据：7、9、6、x、8、7、5的极差是6，那么x的值是11或3．考点：极差．专题：分类讨论．分析：根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值求解即可．解答：解：当x是最大数时，x﹣5=6，解得：x=11；当x是最小数时，9﹣x=6，解得：x=3，故答案为：11或3．点评：考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．13．（3分）（2011•徐汇区二模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＜2．考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．解答：解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y=，∵＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案为：x＜2．点评：本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．14．（3分）（2015春•临沧校级期末）计算：+3﹣2=﹣．考点：二次根式的加减法．分析：利用二次根式的性质化简进而合并求出即可．解答：解：+3﹣2=4+3×﹣6=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．三、解答题（共9个小题，满分58分）15．（8分）（2015春•临沧校级期末）计算：（1）﹣÷（2×）（2）+6﹣2x．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除法运算法则求出即可；（2）首先化简二次根式进而合并求出即可．解答：解：（1）﹣÷（2×）=2﹣3÷（4×3）=2﹣3÷24=2﹣=；（2）+6﹣2x=2+3﹣2=3．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16．（3分）（2014春•高安市期末）已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．考点：正比例函数的定义．分析：当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解．解答：解：∵正比例函数y=（m﹣1），函数图象经过第二、四象限，∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，解得：m=﹣2．点评：此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．17．（6分）（2014春•高安市期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由平行四边形的性质可知：AE∥CF，又因为AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AF=CE．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴AE∥CF，又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，题目比较简单．18．（6分）（2014春•高安市期末）已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．专题：待定系数法．分析：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求k，b的值，从而得出这个函数的解析式；（2）根据函数的解析式，先分别求出函数与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标，再运用三角形的面积公式求解．解答：解：（1）把（2，﹣3）与（1，﹣1），代入y=kx+b，得：，解得：，所以这个函数的解析式为：y=﹣2x+1；（2）当x=0时，y=1；当y=0时，x=，即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A（，0），B（0，1），所以△ABO的面积是S△ABO=×1×=．点评：此题考查待定系数法求函数解析式，注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，从而得到函数的解析式．19．（6分）（2014春•高安市期末）如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定．专题：几何图形问题．分析：（1）由已知可得：EF是△ABC的中位线，则可得EF∥AB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四