【解析版】渭城区窑店中学2014-2015年八年级上期末数学试卷

2014-2015学年陕西省咸阳市渭城区窑店中学八年级（上）期末数学试卷一、选择（本题每小题2分，共20分）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等3．下列计算中，正确的是（）A．x3+x3=x6B．a6÷a2=a3C．3a+5b=8abD．（﹣ab）3=﹣a3b34．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣（﹣y2）B．4x2+2xy+y2C．﹣x2+4y2D．x2﹣2xy﹣y25．在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜27．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A．15B．12C．9D．69．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，过点B作BD⊥AC于D，已知△ABC的周长为m，则AD=（）A．B．C．D．10．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．1二、填空（本题每小题2分，共20分）11．分式，当x=时分式的值为零．12．若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．13．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为米．14．如图，将△ABC绕B，点逆时针方向旋转20°得△DBE，则∠1+∠2=．15．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为．16．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k=．17．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形对．18．点A（﹣3，4）关于y轴对称的坐标为．19．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=度，A′B′=cm．20．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．三、解答21．计算题：（1）÷；（2）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）22．求下列方程的解．（1）=；（2）+3=．23．因式分解：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2；（2）m2﹣14m+49．24．先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．25．如图，A，B，C是新建的三个居民小区，要在到三个小区距离相等的地方修建一所学校D，请在图中做出学校的位置，不写作法．26．如图，已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，AB=8cm，AC=6cm．（1）求证：BE+CF=EF．（2）求△ADE的周长．27．某化肥厂计划在规定时间内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，求计划每天生产多少吨？2014-2015学年陕西省咸阳市渭城区窑店中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本题每小题2分，共20分）1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．解答：解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．点评：本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等考点：全等三角形的判定．分析：根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：∵全等三角形能够完全重合，∴A、全等三角形的对应高相等，正确；B、全等三角形的面积相等，正确；C、全等三角形的周长相等，正确；D、周长相等的两个三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误．故选D．点评：本题主要是对全等三角形的定义的考查，熟练掌握概念并灵活运用是解题的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．x3+x3=x6B．a6÷a2=a3C．3a+5b=8abD．（﹣ab）3=﹣a3b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为X3+X3=2X3，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（﹣ab）3=﹣a3b3，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．4．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣（﹣y2）B．4x2+2xy+y2C．﹣x2+4y2D．x2﹣2xy﹣y2考点：因式分解-运用公式法．分析：熟悉平方差公式的特点：两个平方项，且两项异号．完全平方公式的特点：两个数的平方项，且同号，再加上或减去两个数的积的2倍．根据公式的特点，就可判断．解答：解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．点评：本题考查了公式法分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式的结构特征是解决本题的关键．5．在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在有理式，（x+y），，，中，分式有，，共2个．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．6．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜2考点：分式有意义的条件．分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．解答：解：∵x﹣2≠0，∴x≠2．故选A．点评：本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A．15B．12C．9D．6考点：角平分线的性质．分析：由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而可求得△BDE的周长是：BE+BC，则可求得答案．解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∴AC⊥CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD，∵BC=9，BE=3，∴△BDE的周长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．故选B．点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．9．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，过点B作BD⊥AC于D，已知△ABC的周长为m，则AD=（）A．B．C．D．考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形的性质可得AB=AC=BC，再根据等腰三角形三线合一可得AD=AC，进而得到AD=．解答：解：∵三角形ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∵BD⊥AC于D，∴AD=AC，∵△ABC周长为m，∴AD=，故选B．点评：本题考查了等边三角形的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形三线合一．10．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．1考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：把左边的数化成底数是3的幂的形式，然后利用利用相等关系，可得出关于n的相等关系，解即可．解答：解：∵（9n）2={[（3）2]n}2=34n∴34n=312，∴4n=12，∴n=3．故选B．点评：本题利用了幂的乘方，以及解一元一次方程的知识．二、填空（本题每小题2分，共20分）11．分式，当x=﹣3时分式的值为零．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解答：解：由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=3时，分母x﹣3=3﹣3=0，分式没有意义；x=﹣3时，分母x﹣3=﹣3﹣3=﹣6≠0，所以x=﹣3．故答案为﹣3．点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．12．若分式方程=﹣的解是x=3，则a=5．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：将分式方程的解x=3代入原式，解关于a的分式方程，即可求出a的值．解答：解：将分式方程的解x=3代入原方程得，，解得a=5．点评：此类问题直接把方程的解代入原方程求值即可．13．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为3.4×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000034=3.4×10﹣7；故答案为3.4×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．如图，将△ABC绕B，点逆时针方向旋转20°得△DBE，则∠1+∠2=40°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知：△ABC≌△DBE，所以AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是对应边，所以∠ABD和∠EBC为旋转角，则∠1+∠2度数可求．解答：解：∵将△ABC绕B，点逆时针方向旋转20°得△DBE，∴△ABC≌△DBE，∴AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是对应边，∴∠ABD和∠EBC为旋转角，∴∠1+∠2=2×20°=40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查旋转的性质，较简单，做题时要能灵活应用旋转的性质是本题的关键．15．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为18cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线性质知，EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB．解答：解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC，=BC+BE+AE，=BC+AB，=8+10，=18（cm）．故答案为：18cm．点评：此题考查了线段垂直平分线性质，内容单一，属基础题．16．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k=±2．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是2x和1这两个数的平