6.3实数(第1课时)同步练习含答案

6.3实数第1课时实数要点感知1无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数.预习练习1-1下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的是()A.①②B.①③C.②③D.③④1-2实数-2，0.3，17，2，-π中，无理数的个数是()A.2B.3C.4D.5要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：正有理数零负有理数实数正无理数负无理数正整数正有理数正分数正无理数实数负整数负有理数负分数负无理数预习练习2-1给出四个数-1，0，0.5，7，其中为无理数的是()A.-1B.0C.0.5D.7要点感知3__________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.预习练习3-1和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数3-2如图，在数轴上点A表示的数可能是()A.1.5B.-1.5C.-2.6D.2.6知识点1实数的有关概念1.(2014·湘潭)下列各数中是无理数的是()A.2B.-2C.0D.132.(2013·安顺)下列各数中，3.14159，-38，0.131131113…，-π，25，-17，无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.写出一个比-2大的负无理数__________.知识点2实数的分类4.下列说法正确的是()A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.-6，π，-23，-|-3|，227，-0.4，1.6，6，0，1.1010010001…整数：{,…}，负分数：{,…}，无理数：{,…}.知识点3实数与数轴上的点一一对应7.下列结论正确的是()A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数-3，7，17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.10.(2014·包头)下列实数是无理数的是()A.-2B.13C.4D.511.下列各数：2，0，9，0.23，227，0.303003…(相邻两个3之间多一个0)，1-2中，无理数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个13.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是()A.-a2B.-(a+1)2C.-2aD.-(a2+1)14.如图,在数轴上表示实数15的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N15.下列说法中,正确的是()A.2，3，4都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是016.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是()A.8B.8C.12D.1817.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.-15，39，2，3.14，-327，0，-5.12345…，0.25，-32.有理数集合：{,…}无理数集合：{,…}正实数集合：{,…}负实数集合：{,…}18.有六个数：0.1427，(-0.5)3，3.1416，227，-2π，0.1020020002…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.挑战自我19.小明知道了2是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点,如图.小颖作图说明了什么？参考答案课前预习要点感知1不循环有理数无理数预习练习1-1C1-2A要点感知2有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数正实数零负实数预习练习2-1D要点感知3实数实数预习练习3-1D3-2C当堂训练1.A2.B3.答案不唯一，如：-34.D5.负实数正有理数正无理数负有理数负无理数6.-6，-|-3|，0-23，-0.4π，6，1.1010010001…7.D8.79.π课后作业10.D11.B12.B13.D14.C15.D16.B17.-15,3.14,-327,0,0.2539,2，-5.12345…,-3239,2,3.14,0.25-15,-327,-5.12345…,-3218.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个,所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以x+y+z=2+0+4=6.19.①每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数；②到原点距离等于某一个数的实数有两个.