2012年期中考八年级数学试卷

2012年秋季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区八年级期中考数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）．1、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A、2与22B、82与C、221与D、22与2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）．3、如图3，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）．A、1个B、2个C、3个D、4个4、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）．A、1B、-1C、7D、-75、若有意义，则a的值是().A．a≥0B．a≤0C．a＝0D．a≠06、如右图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于()．A、50°B、75°C、80°D、105°7、在0.16、3、3、38、71中无理数有（）．A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图,在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm,则AC=（）．A．4cmB．5mC．6cmD．7cm二、填空题(本大题共8小题，每小题填对得4分，共32分)．9、9的平方根是.10、小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如右图所示，那么实际的时间是.11、若x2=0，则3x=________.12、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于.13、若（a-1）²+︱b-9︱=0，则a+b为.14、如图9，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D到AB的距离是.15、已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________.16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为.三、解答题：（本大题共8小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17、求下列各式的值：（每小题各8分，共计16分）（1）9+25+327（2）223(3)64(3)|4|18、（8分）解方程.04832x______________中学班级___________姓名___________座号___________学校班级姓名准考考号座位号密封线内不要答题MQAPNCB(第8题图)xyABCO5246-5-219、(8分)如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5）、B（－1，0）、C（－4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．20、(10分)如右图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.21、（10分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD.求证：△ABC是等腰三角形.22、（10分）如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。23、（12分）如图，在等边ABC△中，点DE，分别在边BCAB，上，且BDAE，AD与CE交于点F．（1）求证：ADCE；（2）求DFC∠的度数．24、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；AOyxB（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；AODyxBC（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.ABCDEAEBCODDAEFBCAOGyxFMHE八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题。题号12345678答案DACBACBC二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9、3或-310、12：5111、012、11或1313、1014、4cm15、3cm16、050或0130三、解答题17、（1）解：原式=3+5+（-3）=5（2）解：原式=3-（-4）-3-4=018、解：4832x162x∴4x或4x19、（1）作图（略）（2）A1（（1，5）B1（1，0）C1（4，3）20、证明：∵E是BC的中点∴BE=CE又∵AB//CD∴∠F=∠FAB,∠FCE=∠B∴△CFE≌△BAE(AAS)∴AB=CF21、证明：∵∠EBO=∠DCO,BE=CD,∠EOB=∠DOC(对顶角相等)∴△EBO≌△DCO(AAS)∴∠EBO=∠DCO,OB=OC∴∠BOC=∠COB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形22、（1）证明：连接AC.∵AE⊥BC且E是BC的中点∴AE垂直平分BC∴AB=AC同理可证AC=AD∴AB=AD（2）结论：∠EAF=∠BAE+∠DAF.证明（略）23、（1）证明：ABC△是等边三角形，60BACB∠∠，ABAC又AEBD(SAS)AECBDA△≌△，ADCE．（2）解由（1）AECBDA△≌△，得ACEBAD∠∠DFCFACACE∠∠∠60FACBAD∠∠24、（1）作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4………………（1分），∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4…………（3分），∴OB=8，∴B（8，0）………………（4分）（2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC≌△CEA（5分），∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°……………………（6分）∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（8分）方法二：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．（3）成立AM=FM+OF……（9分），理由如下：在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF，∴△EAN≌△EOF(SAS)…………（10分）∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45°又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM，∴△NEM≌△FEM(SAS)………………（11分），∴MN=MF，∴AM－MF=AM－MN=AN，∴AM－MF=OF，即AM=FM+OF·························（12分）方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则△EAM≌△EON(SAS)，EN=EM，∠NEO=∠MEA，即∠NEF＋∠FEO=∠MEA，而∠MEA＋∠MEO=90°，∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°，而∠FEO＋∠MEO=45°，∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF(SAS)，∴NF=MF，∴AM=OF=OF＋NF=OF＋MF，即AM=FM+OF．AODyxBCFEAODyxBCKAOGyxFMHEN方法一方法二AOGyxFMHENN