2013-2014学年度第一学期海南省定安县八年级数学期末试卷

2013——2014学年度第一学期八年级数学期末考试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。题号1234567891011121314答案1、4的平方根是A．2B.±2C．2D．±22、下列计算正确的是A．a2+a3=a5B．a2·a3=a6C．a6÷a2=a3D.(a3)2=a63、在实数2332228,,27,,0,16,(5),1.41411411137π中，无理数的个数为A．2个B．3个C．4个D．5个4、扩建一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了A.(4a+4)米2B.(a2+4)米2C.(2a+4)米2D.4米25、已知直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则它的第3边长为A.5cmB.7cmC.2cmD.5cm或7cm6、若63,43yx，则yx23的值是A.19B.9C.31D.37、以下列线段a、b、c的长为边，不．能．构成直角三角形的是A.a=4,b=5,c=6B.a=10,b=8,c=6C.a=2,b=2,c=22D.a=1,b=2,c=38、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分50°ac甲a50°72°丙图1ABC50°72°58°abcca50°乙A．乙和丙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙9、用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于cC．a⊥bD．a与b相交10、如图2，在△ABC中，AC=BC，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，则图中全等三角形共有A．1对B．2对C．3对D．4对11、如图3，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°12、下列定理中有逆定理的是A.直角都相等B.全等三角形对应角相等C.对顶角相等D.内错角相等，两直线平行13、如图4，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC的角度是A.30°B.45°C.60°D.120°14、某校八年级3班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据右表中已知信息可得A．a=18,d=24%,B．a=18,d=40%C．a=12,b=24%D．a=12,b=40%二、填空题：（每小题4分，共16分）15、计算：34964=_________.16、计算：(-2x2y)3÷(-2xy)2=________________.17、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长为________.18、如图5，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是___________（只填一个）．上学方式步行骑车乘车频数ab20频率36%cdCAB图2ODEABC图3图4图5DABC三、解答题：（共62分）19、(每小题5分，共10分)把下列多项式分解因式.（1）(-2b)3+8a2b；（2）(x-2)(x-4)+120、（10分）如图6，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：ACEBCD△≌△。21、（8分）先化简，再求值.[(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)，其中a=32，b=65图622、（10分）图7、图8反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售总额统计情况．观察图7和图8，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额总共370万元，请你根据这一信息补全图7，并标出4月份的销售总额.（2）商场服装部5月份的销售额是_______万元.（3）小华观察图8后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？23、（10分）如图9，Rt△ABC中，两直角边AC=8cm,BC=15cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，求CD的长度。25%14%12%16%15%0%5%10%15%20%25%30%1月2月3月4月5月月份服装部各月销售额占商场月销售总额的百分比百分比图8图79085607001020304050607080901001月2月3月4月5月月份商场各月销售总额统计图销售总额（万元）EDBCA图924、（14分）如图10，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时．．，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，BPD△与CQP△全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t。AQCDBP图10八年级数学科期末考试参考答案一、选择题：题号1234567891011121314答案BDCADAABDCBDAB二、填空题：15、316、42xy17、14或1618、∠ABC=∠BAD/AC=BD三、解答题：19、（1）解：(-2b)3+8a2b=3288bab（1分）=228()bba（3分）=8()()babab（5分）（2）解：(x-2)(x-4)+1=269xx（2分）=2(3)x（5分）20、解:∵ACBECD=90°∴ACEACDBCDACD．即ACEBCD．（4分）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴ECDCACBC,。（8分）∴△ACE≌△BCD．（SAS）（10分）21、解：[(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)=2222[9411]()ababab（2分）=225()abab（4分）=5ab（6分）当a=32，b=65时，原式=265()435（8分）22、（1）4月份的销售总额为65万元，图略。(3分)（2）商场服装部5月份的销售额是10.5万元。（6分）（3）不同意（7分）图64月份商场服装部销售额是10.4万元，5月份商场服装部销售额是10.5万元，所以5月份服装部的销售额比4月份应该是增加了1千元。（10分）23、解：在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=15cm,由勾股定理可得：AB=17cm（2分）由直角边AC沿直线AD折叠后落在斜边AB上知：AE=AC=8cm,CD=DE.BE=9cm(4分)设：CD长为xcm，则DE长为xcm，BD长为（15-x）cm在Rt△BDE中，由勾股定理得：2229)15(xx（8分）解得：x=4.8cm，即CD的长度为4.8cm.（10分）24、解：（1）∵点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以3厘米/秒的速度由C点向A点运动，运动时间为1秒∴BP=CQ=3厘米.(2分)∵10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点．∴BD=CP=5厘米，∠B=∠C。（4分）∴△BPD≌△CQP(SAS)(5分)（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,∴BPCQ(6分)∴要使BPD△与CQP△全等，只需满足方程组BP=CP即可.(8分)BD=CQ此时可设点Q的运动速度为x厘米/秒.∴3t=8-3t解得：t=34，x=415.(12分)5=xt∴当点Q的运动速度为415厘米/秒，运动时间t为34秒时，BP=CP,∠B=∠C,BD=CQ,∴由边角边可证BPD△与CQP△全等（14分）AQCDBP图10EDBCA图9