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八年级下学期数学期末测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.在式子22,2,,3,1yxxabbacba中,分式的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个2.把0.0000083用科学计算法表示为()A.8.3×510B.83×610C.83×510D.8.3×6103.若反比例函数y=4x的图像经过点,aa,则a的值为()A.4B.-2C.±2D.±44.某班派9名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位:千克):67,59,61,59,63,57,70,59,65,这组数据的众数和中位数分别是()A.59,63B.59,61C.59,59D.57,615.如图,在正方形ABCD内作等边△AED,则∠EBC的度数为()A.10°B.12.5°C.15°D.20°6.如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=4,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是()A.36B.84C.512D.无法确定7.关于x的方程21xax=1的解是正数,则a的取值范围是()A.a>-1B.a>-1且a≠0C.a<-1D.a<-1且a≠-28.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的面积是()A.108B.27C.81D.549.如图是武汉某公司2009年2~4月份资金投放总额与利润统计示意图,根据图中的信息判断:①利润最高的是4月份②合计三个月的利润为36.4%③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点A.①②③B.①②C.①③D.②③10.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论:①DE=DF;②BD⊥CD;③ABCDS梯形=DFBES四边形;④∠C=2∠FDA.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11、计算:342aa÷11a=;12、已知113xy,则代数式2323xxyyxxyy的值为13、双曲线xky过点(-1,3),若A(11,ba),B(22,ba)两点在该双曲线上,且1a<2a<0,那么1b2b.14、已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为.15、梯形ABCD中,BCAD//,1ADCDAB,60B直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PDPC的最小值。16.如图,已知双曲线y=4x经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,则四边形OEBF的面积为.三、解答题17.(6分)解方程:32xx+1=32x.18.(6分)先化简,再求值:12x-2212xxx÷211xx,其中x=12.19.(6分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.(1)求两个函数的解析式;(2)求△ABO的面积.20.(7分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小方按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实线..上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形.ABMNCABOxy小方在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的正方形网格中画出一个直角三角形,并求出这个直角三角形的面积.(要求:二个网格中的直角三角形互不全等)21、(7分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据,解答下列问题:(1)填写完成下表:(2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差2S王=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S张;(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。22.(8分)武汉最美的大道“武汉大道”长约44公里,它是这座城市一张靓丽的名片,在武汉大道的建设工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成其中的某项目,若两队合做18天后,再由乙单独做10天恰好完成,已知乙的工作效率是甲的工作效率的150%.(1)甲、乙两队单独完成该项目各需多少天?(2)如果甲队每天的施工费为3500元,乙队每天的施工费为6000元,要使该项目总的施工费不超过220000元,则甲队至少要施工多少天?平均成绩中位数众数王军8079.5张成808023、(10分)如图△ABC中,∠ABC=45°,D为BC上一点,CD=2BD,∠ADC=60°.AE⊥BC于点E.CF⊥AD于点F,AE、CF相交于点G.(1)求证:DF=FG;(2)若BC=3,AF=3,求线段EG的长.24、(10分)在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE.⑴求证:CE=CF;⑵若G在AD上,且∠GCE=∠45°,则线段GE、BE、GD之间有何数量关系?试证明你的结论;⑶运用解答⑴⑵所积累的经验和知识完成下题:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,直接写出DE的长为.25、(12分)如图,在等腰梯形ABCE中,BC∥AE,且AB=BC,∠BAE=60°,AB=2cm,以点E为坐标原点建立平面直角坐标系,若将梯形ABCE沿AC折叠,使B点恰好落在x轴上的D点位置,过C、D两点的直线与y轴交于点F.⑴求过B点的反比例函数的解析式;⑵试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形,并说明你的理由;yxFEDCBA⑶在y轴上是否存在一点P,使以P、D、F为顶点的三角形构成等腰三角形,若存在,请求出所有可能的P点坐标,若不存在,请说明理由;
本文标题:2013年八年级下数学期末测试题
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