2013年初二第二学期数学复习试题

（一）计算题1、20234|1|2、22111211xxxx3、解方程：13213231xx4、化简式子2211(1)xxx，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值。5、当13x时，求23111xxxxxx的值．（二）一次函数与反比例函数1、等腰△OAB的顶角∠AOB=30°，点B在x轴上，腰OA=2（1）B点得坐标为：_______；A点得坐标为.（2）画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1（不写画法，保留画图痕迹），求出A1与B1的坐标；（3）求出经过A1点的反比例函数解析式..1OBAxy2、如图，点P是直线112yx与双曲线kyx在第一象限内的一个交点，直线112yx与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．（三）几何题1、如图1，菱形ABCD中，EF，分别为BCCD，上的点，且CECF．求证：AEAF．2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．3、如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的面积AC2C3D3；（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的面积．FADBEC（图1）AC1C2C3D3D2D1B4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。（1）求证：AE=CA；（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的长。（四）操作题如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。（1）使三角形三边长分别为3，2错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。；（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。（五）阅读理解甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，根据题意，得1224003000xx①解得：x=50经检验x=50是原方程的解②答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个。③（1）请从①、②、③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来。（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题。（六）探究题1.△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。2、如图17，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．(1)在图(1)中证明CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图(2))，直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC＝120°，FGQ∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG(如图(3))，求∠BDG的度数．