2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试数学试卷及答案

2013年秋武汉部分学校八年级12月份调研考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题卡中。1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）个。A.1B.2C.3D.42.下列计算正确的是（）。A.-2(x2y3)2=-4x4y6B.8x3-3x2-x3=4x3C.a2b（-2ab2）=-2a3b3D.-（x-y）2=-x2-2xy-y23.下列分解因式正确的是（）。A.x2-y2=（x+y）2B.m2+2mn+n2=(m-n)2C.ab2x-aby=ab(x-y)D.4x2-8xy+4y2=4(x-y)24.在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（）。A.3，-2B.-3，-2C.3，2D.-3，25.一个三角形的底边为4m，高为m+4n，它的面积为（）。A.m2+4mnB.4m2+8mnC.2m2+8mnD.8m2+4mn6.如图，在△ABC中，∠A=72°，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB=（）。A.76°B.75.5°C.76.5°D.75°7.如图，已知AB∥CD，AB=CD，添加条件（）能使△ABE≌△CDF。A.AF=EFB.∠B=∠CC.EF=CED.AF=CE8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，CH⊥AB于H，则CH的长为（）。A.2.4B.3C.2.2D.3.29.如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于M、H点，若∠ADM=50°，则∠EHC的度数为（）。A.45°B.50°C.55°D.60°10.如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（）。A.无法确定B.31m2C.21mD.21m2二、填空题（共6小题，每小题3分）11.（1）（）•2x2=8x4（2）-8x3+2x3+（）=-3x3（3）21x3y4÷（）=41x2y312.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（）个。13.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠ACD=30°，∠BCD=40°，则∠ADB的大小是（）。14.多项式a2+mab+25b2能用完全平方式分解因式，则m的值为()。15.点A（2，4）与点B关于坐标轴对称，则B点的坐标为。16.如上右图，在直角坐标系中，已知点A（-3,4）、B(5,4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为（）。三、解答下列各题17.（6分）计算：（1）8a4b4÷4a3b2•（-41ab）（2）m（m+n）-（m+n）（m-n）-n218.(6分)分解因式（1）an2-4an+4a(2)x2-49(3)x2+y2-1-2xy19.(6分)化简求值［（3m-n）2+（3m+n）（3m-n）+6mn］÷2m,其中m=31。20.（8分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD=AE，∠B=∠C，H为线段BE、CD的交点，求证：BH=CH。21.（共计7分）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B（-1，-2）、C（-1，1）。（1）（画图与写坐标各3分）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1，则点A1、B1、C1的坐标分别为()、（）、()。（2）（1分）画出B点关于C点的对称点B2(保留作图痕迹），并求出其坐标。22.（8分）△ABC的周长为22cm，AB边比AC边长2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长。23.（9分）已知二次三项式mx2-nx+1与一次二项式2x-3的积不含x2项，也不含x项，求系数m、n的值。24.（共计10分）△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点。（1）（2分）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，则ACAB（）ECBE；（2）（4分）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)(4分）如图3，若ABAC，∠BAC=∠BDC=90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（），并证明。25.（共计12分）如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点。（1）求A点的坐标（3分）；（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE（4分）；（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5分）。2013年秋部分学校八年级数学12月份调研考试参考答案一、选择题(30分）1.D2.C3.D4.C5.C6.C7.D8.A9.B10.二、填空（18分）11.（1）4x2（2）3x3（3）2xy12.313.140°14.10或-1015.(-2,4)或（2，-4）16.（1，0）三、解答下列各题17.（6分）(1)-21a2b3(2)mn18.（6分）(1)a(n-2)2(2)(x+7)(x-7)(3)(x-y+1)(x-y-1)19.（6分）原式=9m=320.（8分）略21.（6+1=7分）（1）（-2，2）、（1，-2）、（1，1）22.（8分）AC=8，BC=4,AB=1023.（9）(mx2-nx+1)(2x-3)=2mx3-(2n+3m)x2+(2+3n)x-3,依题意，-（2n+3m）=0，2+3n=0，解得n=-32，m=94。24.（1）（2分）ECBEACAB（2）（4分）成立，证明：作EH⊥AB于H，EQ⊥AC于Q，AN⊥BC于N，则EH=EQ，设AB=c，AC=b，BE=m，EC=n，EH=h1，AN=h2，S△ABE:S△AEC=21h1c÷21h1b=c:b，又S△ABE:S△AEC=21h2m÷21h2n=m:n，故c:b=m:n，即ACAB=ECBE。（3）（4分）AB-AC=2BH。作DQ⊥AC交AC的延长线于Q，则DH=DQ，证△AHD≌△AQD，得AH=AQ，再证△DHB≌△DQC，得BH=CQ，有AB-BH=AC+CQ（BH），AB-AC=2BH。25.（1）（3分）m=4，n=4.（2）（4分）AB⊥x轴，AC⊥y轴，A（4，4），则AB=AC=OC=OB，∠ACO=∠COB=∠ABO=90°，由四边形的内角和是360°，得∠A=90°，由OF+BE=AB=BE+AE，得AE=OF，再证△COF≌△CAE，得CF=CE。（3）（5分）结论正确，值为0.证明：在x轴负半轴上取点H，使OH=AE，证△ACE≌△OCH，得∠1=∠2，CH=CE，由∠EOF=45°，得出∠HCF=45°，再证△HCF≌△ECF，得HF=EF，故OF+AE-EF=0.