2013年秋长汀二中八年级(上)第一次月考试题

长汀二中八年级（上）第一次月考数学试题考试时间:100分钟满分：100分20131008一．选择题(每题3分，共30分)1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm2、下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或184、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.86、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三条边D.三个角7．如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D带①和②去9.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠210.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD；4）AD垂直平分BC．A．1个B.2个C.3个D.4B'CBAA'个第7题第8题图第10题图二、填空题(每小题3分，共24分)11、在△ABC中，∠A=30º，∠B=70º，则∠C的度数为________。12如图,∠1=_____.13如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=14、ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。第13题图15、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是；16、如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________cm1561717.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC＝8，BD＝5，则△ABD的面积为.18、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总140801第12题图ABCDE第14题图第9题图数为根．三、解答题（共46分）19．（5分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求保留作图痕迹，写出结论）。20、（6分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30º，∠DAE=55º，求∠ACD的度数。AECBDONMBA21、（6分）如图，A,D,F,B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC∥．求证：AEFBCD△≌△22．(6分)如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．BCFDAE23.（6分）如图，ABDE于E，ACDF于F,若CDBD、CFBE，求证：AD平分BAC；24、（7分）如图，已知ABDCACDB，．求证：12．ABCDEFADBCO1225.（10分）如图，在等边ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1个单位的速度由B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,P处，请问：（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？（4分）（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的DQA的大小有无变化？请证明你的结论。（3分）（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的DQA大小变化了吗？若无变化，请证明。若有变化，请直接写出DQA的度数。（3分）图（1）图（2）QDPCBAQDPCBA