2014-2015年梧州市岑溪市八年级上期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．以下列线段为边能组成三角形的是()A．8cm，6cm，4cmB．12cm，5cm，6cmC．3cm，3cm，6cmD．1cm，2cm，4cm3．计算（2a）3的结果是()A．6aB．8aC．2a3D．8a34．下列运算中，正确的是()A．4a•3a=12aB．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab45．要使分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣16．下列格式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是()A．2（x+y）=2x+2yB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x7．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是()A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD8．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是()A．80°B．70°C．60°D．50°9．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS10．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为()A．10B．8C．5D．2.511．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A．5B．4C．7D．612．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为()A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（2﹣π）0=__________．14．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是__________．15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是__________．16．若分式的值为0，则x=__________．17．如图，锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充的条件是__________（填写一个即可）．18．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（1）分解因式：x2﹣9；（2）计算：+．20．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）]÷2x，其中x=﹣2．21．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．22．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？23．如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．24．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？25．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．2014-2015学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列线段为边能组成三角形的是()A．8cm，6cm，4cmB．12cm，5cm，6cmC．3cm，3cm，6cmD．1cm，2cm，4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行解答．【解答】解：A、4+6＞8，能组成三角形，故此选项正确；B、5+6=11＜12，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．计算（2a）3的结果是()A．6aB．8aC．2a3D．8a3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．【解答】解：（2a）3=8a3；故选D．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．4．下列运算中，正确的是()A．4a•3a=12aB．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab4【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据积的乘方，可判断C、D．【解答】解：A、系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、3得利方是27，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，单项式的乘法：系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．5．要使分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【专题】常规题型．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．下列格式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是()A．2（x+y）=2x+2yB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是()A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD【考点】等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质8．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是()A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，故选C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出∠D的度数和得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD．9．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．10．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为()A．10B．8C．5D．2.5【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质），∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质），∴CE=BE=10．故选A．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．11．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A．5B．4C．7D．6【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短．【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选C．【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．12．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解．【解答】解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：．可得方程：﹣=20．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（2﹣π）0=1．【考点】零指数幂．【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，可得答案．【解答】解：（2﹣π）0=1，故答案为：1．【点评】本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于1．14．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是5．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣